2022年一元一次不等式与一次函数习题精选 2.pdf

1 一元一次不等式与一次函数1如图，函数y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（m，3） ，则不等式2xax+4 的解集为（）(5) AxBx3 CxDx3 2已知一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（ 2，0） ，则关于x 的不等式a（x1） b0 的解集为（）Ax 1 Bx 1 Cx1 Dx1 3如图，直线y1=k1x+a 与 y2=k2x+b 的交点坐标为（1，2） ，则使 y1y2的 x 的取值范围为（）Ax1 Bx2 Cx1 Dx2 4直线 l1：y=k1x+b 与直线 l2：y=k2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式k1x+bk2x+c的解集为（）Ax1 Bx1 Cx 2 Dx 2 5如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A、B 两点，则kx+b 0 解集是（）Ax0 Bx 3 Cx2 D3x2 6如图，函数y=kx 和 y=x+3 的图象相交于（a，2） ，则不等式kxx+3 的解集为（）AxBxCx2 Dx2 7 （如图，直线l 是函数 y=x+3 的图象若点P（x，y）满足 x5，且 y，则 P 点的坐标可能是（）(6) (8) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 A（4，7）B（3， 5）C（3，4）D（ 2，1）8如图，已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A（5，0）与 B（0， 4） ，那么关于x 的不等式kx+b0 的解集是（）Ax5 Bx5 Cx 4 Dx 4 9如图，一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，0）与（ 0，3） ，则关于x 的不等式kx+b0 的解集是（）(10) (11) Ax2 Bx2 Cx3 Dx3 10如图， 已知直线 y=3x+b 与 y=ax 2 的交点的横坐标为2，根据图象有下列3 个结论： a0； b0； x 2 是不等式 3x+bax2 的解集其中正确的个数是（）A0B1C2D3二填空题（共8 小题）11如图，经过点B（ 2， 0）的直线y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A（ 1， 2） ，则不等式4x+2kx+b0的解集为_12如图， l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入成本）时，销售量必须_(13) (14) (15) 13如图，函数y=2x 和 y=ax+5 的图象相交于A（m，3） ，则不等式2xax+5 的解集为_14 如图，已知直线 y1=x+m 与 y2=kx 1相交于点 P （ 1， 1） ， 则关于 x 的不等式 x+mkx1的解集为_15如图，直线y1=kx+b 与直线 y2=mx 交于点 P（1，m） ，则不等式mxkx+b 的解集是_名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 16如图，已知函数y=x+b 和 y=ax+3 的图象相交于点P，则关于 x 的不等式x+bax+3 的解集为_(17) (18) 17如图，直线y=kx+b 经过点 A（ 1，1）和点 B（ 4，0） ，则不等式0kx+b x 的解集为_18如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A（ 3，0） 、B（0，5）两点，则不等式kxb0 的解集是_三解答题19在平面直角坐标系中，直线y=kx 15 经过点（ 4， 3） ，求不等式kx15 0 的解20如图，直线l1与 l2相交于点P，点 P 横坐标为 1， l1的解析表达式为y=x+3，且 l1与 y 轴交于点 A，l2与 y轴交于点 B，点 A 与点 B 恰好关于x 轴对称（1）求点 B 的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）若点 M 为直线 l2上一动点，直接写出使MAB 的面积是 PAB 的面积的的点 M 的坐标；（4）当 x 为何值时， l1，l2表示的两个函数的函数值都大于0？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 21已知：直线l1的解析式为y1=x+1，直线 l2的解析式为y2=ax+b（a 0） ；两条直线如图所示，这两个图象的交点在 y 轴上，直线l2与 x 轴的交点B 的坐标为（ 2，0）（1）求 a，b 的值；（2）求使得y1、y2的值都大于0 的取值范围；（3）求这两条直线与x 轴所围成的 ABC 的面积是多少？（4）在直线AC 上是否存在异于点C 的另一点 P，使得 ABC 与ABP 的面积相等？请直接写出点P 的坐标22如图，直线y=kx+b 经过点 A（0，5） ，B（1，4） （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线y=2x4 与直线 AB 相交于点C，求点 C 的坐标；（3）根据图象，写出关于x 的不等式2x4 kx+b 的解集名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 AACBBAAAAD 2x 1大于 4xx 1 x1x14x 1x19 x 520. 解： （1）当 x=0 时，x+3=0+3=3 ， 点 A 的坐标是（ 0， 3） ， 点 A 与点 B 恰好关于x 轴对称， B 点坐标为（ 0， 3） ；（ 2）点 P 横坐标为 1，（ 1）+3=， 点 P 的坐标是（ 1，） ，设直线 l2的解析式为y=kx+b ，则，解得， 直线 l2的解析式为y=x3；（ 3）点 P 横坐标是 1，MAB 的面积是 PAB 的面积的， 点 M 的横坐标的长度是， 当横坐标是时， y=（） （） 3=3=， 当横坐标是时， y=（） 3=3=， M 点的坐标是（，）或（，） ；（ 4）l1：y=x+3，当 y=0 时，x+3=0，解得 x=6，l2：y=x3，当 y=0 时，x3=0，解得 x=， 当 6 x时， l1、l2表示的两个函数的函数值都大于021 解： （1）由直线l1的解析式为y1=x+1，可求得C（0， 1） ；则依题意可得：，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 解得： （2）由（ 1）知，直线l2：y=x+1； y1=x+10，x 1； 1x2（ 3）由题意知A（ 1，0） ，则 AB=3 ，且 OC=1； SABC=AB ?OC=（ 4）由于 ABC 、ABP 同底，若面积相等，则P 点纵坐标为 1，代入直线l1可求得：P 的坐标为（2， 1） 22. 解： （1）直线 y=kx+b 经过点 A（5，0） 、B（1，4） ，解方程组得， 直线 AB 的解析式为y=x+5；（ 2）直线 y=2x4 与直线 AB 相交于点C， 解方程组，解得， 点 C 的坐标为（ 3， 2） ； （3）由图可知， x 3 时， 2x4 kx+b名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -