2022年《公因数和最大公因数的应用》教学设计 .pdf

学习必备欢迎下载公因数和最大公因数的应用教学设计教学内容： 人教版小学数学五年级下册62 页。教材简析：本课时的内容是教学P62的例 3，教学过程分为以下几个步骤：先呈现铺地砖的问题情境，接着引导学生理解题意，通过交流，使学生认识要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是 12 的因数，从而引导学生感知公因数在解决问题中的广泛应用。再通过讨论， 引导学生发现地砖的最大边长是4dm 。最后，引导学生在长方形纸上用画一画的方式来验证自己的想法。教学目标：1、知识目标： 让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2、能力目标：经历观察、推理、归纳、验证等数学活动，发展学生在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考能力。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3、情感目标： 在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。教学重难点： 理解用公因数和最大公因数的的知识来解决相关的实际问题。教学准备： 多媒体课件若干张长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形格子纸；教学过程：一、谈话引入师：大家都知道，数学与我们的生活密切相关，这节课，咱们就来看看，谁善于运用所学的数学知识来解决生活中的问题。小明家买名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载了一套新房子，最近正在进行装修，今天他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。二、创设情境，探索新知。例 3、课件出示主题图师：请仔细读一读小明的装修要求， （齐读）和你的同桌交流交流，你读到了哪些有价值的信息？（学生探讨交流，教师给予个别指导，用时 2 分钟）师：现在请同学来说一说，你都读到了哪些有价值的信息？生：贮藏室长 16 分米，宽 12 分米。师：他读到了贮藏室的长、 宽，那就是说贮藏室的地面是一个长方形。生：要用正方形地砖铺地师：嗯，很好，注意哦，地砖必须是正方形。生：使用的地砖必须是整块的。师：地砖必须是整块的是什么意思呢？生：使用的地砖不能割开来用。生：我读到了正方形的边长必须是整分米数。师：整分米数是什么意思呢？生：整分米数就是正方形的边长必须是整数。师：哪要求中的铺满什么意思？（也就是不能留缝隙）那也就是说沿着长方形的长边铺，不能留缝隙，就像这样（课件演示），那么正方形地砖的边长就必须是16 的因数。沿着长方形的短边铺，也不能留缝隙，就像这样（课件演示） ，那么正方形地砖的边长就还必须是12的因数。师：也就是说要达到小明的既要铺满，又要都用整块的正方形地砖，那么正方形地砖的边长必须既是16 的因数，又要是 12 的因数，也就是 12 和 16 的公因数。只要找出 12和 16 的公因数就知道可以选择边长是几分米的地砖。那问题中的边长最大是几分米又是怎么回事？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载生：就是 12 和 16 的最大公因数。师：那我们一起来找一找12和 16 的公因数和最大公因数。师板书：12 的因数有： 1,2,3,4,6,12。 12和 16 公因数有： 1,2 ，4。最大公因数是4。答：可以选边长是1dm 、2dm 、4dm的地砖，边长最大是4dm 。师：用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们 题目中的要求吗？（是板书一个大？号）大家一起来画一画验证一下。师：请同学们拿出课前准备好的方格纸。请先仔细读一读使用说明。（课件出示，学生齐读）方格纸使用说明：方格纸代替的是贮藏室长16 分米，宽 12 分米的长方形地面。在方格纸上分别沿着长和宽画出边长是1dm 、2dm 、4dm 、的正方形来代替正方形地砖。根据自己所画完成下面结论。用边长是（）dm 的正方形地砖铺，长边正好用了（）块，宽边正好用了（）块，正好铺满地面，一共用了（）块地砖。师：请同学们汇报下你的验证结论。 （学生边汇报边展示）师：看来，用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足小明家的装修要求。师：是不是只可以（选边长是1dm 、2dm 、4dm的地砖）呢？试一试，不用长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，能满足小明家的装修要求吗？（学生画，师巡视收集展示）师：我们来看这位同学的，他用的是（3 分米的地砖铺，长边上铺了5 块后，还剩 1 分米， ）所以不能达到铺满的要求，因此不能选用边长是 3 分米的地砖。（请 4 位照样子说说验证结论）师：通过画一画，我们进一步验证了要想用整块的正方形地砖把贮名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载藏室的地面铺满，边长又必须是整分米数，只有选边长是1dm 、2dm 、4dm的地砖 ，也就是 12 和 16 的公因数和最大公因数。这就是我们这节课要学习的内容：公因数和最大公因数的应用。（板书课题）三、课堂应用，解决问题。1、师：小明家装完贮藏室后，准备做一木头架子摆放物品因此他买来了两根比较长木条，一起去看看他有什么问题。（课件出示）小明买来两根木条，长分别是12分米， 18 分米，要把它们截成同样长的整分米数的木条，没有剩余，每根木条最长有多少分米？师：题中截木条的要求是什么？（生略）师：如果要把它们截成同样长的整分米数的木条，没有剩余，那么每根木条的长必须既是12 的因数，又要是 18 的因数，也就是 12 和 18的公因数，求最长有多少分米？就是求12 和 18 的最大公因数。（学生求解，是讲评，订正）2、师：大家帮小明解决了这么难的问题，他打算买些东西奖励一个最能干的小组。我们一起去看看。(课件出示）小明买来 45块水果糖和 30块棒棒糖， 分别平均分给一个组的同学， 都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？师：题中小明要求要怎么分？（生略）师：45 块水果糖和 30 块棒棒糖要平均分给一个组的同学，都要正好分完，那么这个小组的人数必须既是45 的因数，又要是 30 的因数，也就是 45 和 30 的公因数，求这个组最多可能有几位同学，就是求 45 和 30 的最大公因数。（分析，并请学生说一说，讲评，订正）四、回顾反思，总结全课。师：通过这节课的学习你都有哪些收获呢？五、课堂作业教材 P63第 5 题和第 6 题。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载板书设计：公因数和最大公因数的应用 12的因数有： 1,2,3,4,6,12。 12和 16 公因数有： 1,2 ，4。最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm 、2dm 、4dm的地砖，边长最大是4dm 。教学反思：本节课是教学运用最大公因数的有关知识来解决生活中的实际问题。通过创设生活情境导入，既提高学生的学习积极性，也让学生体会到新知余生活的密切联系。同时，通过引导学生自主探索、组织交流并验证结论， 让学生体会获得成功的喜悦， 更加积极地探索新知，掌握所学知识。本节课的不足之处在于练习部分时间过于仓促，没有足够的时间让学生交流与理解， 部分学困生掌握不够到位。 需要教师在今后的教学中合理安排好时间，让学生巩固掌握知识。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -