2022年《圆的面积》教学案例 .pdf

北师大版小学六年级上册圆的面积教学案例西安市小学数学1 班王争春教学目标：1.通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想教学重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。教具准备：多媒体课件，圆片，剪刀。学具准备：分成十六等分的圆硬片，剪刀。教学过程：一、复习旧知，导入新课1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式，这是今天我们要学习的内容。板书：圆的面积名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 【设计意图】 在复习引导中让学生回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫， 同时回忆平行四边形、 三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。通过直观的演示，激发学生积极主动地学习。引导学生复习长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。二、教学实施（一） 、定义：1、请你摸一摸哪里是圆的面积？2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。（二） 、渗透极限思想：师：圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。师：如何化曲为直呢？引导学生操作：师： （拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）生： （圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 将一个圆分别平均分成2 份、 4 分、 8 分、 16 份，分别罗列排好。请学生观察四组图。师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。B： 随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。【设计意图】 让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点； 由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。（三）拼摆推导面积公式。1、 拼摆师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。学生操作，演示学生的作品。师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。2、推导面积公式小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？请你推导圆的面积公式。学生汇报：（23 名学生说，老师说，全班说推导过程）（4）学生齐读圆面积公式（S=r2） 。并说说圆面积的大小与什么有关 ?(半径 )给直径怎办？（先求出半径，再求面积）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 【设计意图】 在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。三、应用1、根据下面所给的条件，求圆的面积。（1） 、半径 2 分米（2） 、直径 10 厘米2、一个雷达屏幕的直径是40 厘米，它的面积是多少平方厘米？3、判断对错：（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）（2）圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大6 倍。（）【设计意图】 在练习反馈中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是完成书本练习二十四的第15 题的有关内容，加强学生对圆面积的认识，并能熟练计算圆的面积。 综合练习是培养学生的综合运用能力，让学生根据不同的条件求出阴影部分的面积，这样既培养学生的解题能力，又发展了学生的思维，提高学生的创新能力。四、总结与提高你发现今天我们推导出的圆的面积公式，与以前哪个公式很相似？（正方形的面积公式相似）它们之间存在什么关系?（课件出示）小结：数学知识并不是孤立存在的，知识间的联系就是我们名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学好数学的钥匙。圆面积公式的推导过程就是一个很好的例子。板书设计：圆的面积长方形的面积= 长 高圆的面积= r r = r2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -