2022年《圆锥曲线》单元测试题 .pdf

优秀学习资料欢迎下载学益学区理科数学一轮复习圆锥曲线单元测试题一、选择题1 中心在原点，准线方程为x4，离心率为21的椭圆方程是（）A13422yxB14322yx C 1422yx D 1422yx2 AB 是抛物线y22x的一条焦点弦，|AB| 4，则 AB中点 C的横坐标是（）A2 B21C 23 D253 若双曲线18222byx的一条准线与抛物线y2 8x的准线重合， 则双曲线的离心率为（）A2 B22 C4 D244 已知抛物线y2x2上两点 A(x1，y1), B(x2，y2) 关于直线yxm对称，且x1x221, 那么m的值等于（）A25 B23 C 2 D3 5已知双曲线x222y1 的焦点为F1、F2，点 M在双曲线上且21MFMF 0，则点 M到x轴的距离为（）A34 B35 C332 D36点 P( 3，1) 在椭圆12222byax(ab0)的左准线上，过点P且方向为a(2, 5) 的光线，经直线y 2 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）A33 B31 C22 D217 椭圆13422yx上有n个不同的点： P1，P2， Pn，椭圆的右焦点为F，数列 |PnF|是公差大于1001的等差数列，则n的最大值是（）A198 B199 C200 D201 8 过点 (4, 0)的直线与双曲线112422yx的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（）A| k | 1B | k | 3 C| k | 3D| k | e2 e3Be1 e2 e3Ce1e2 e3二、填空题11抛物线yx2上到直线2xy4 的距离最近的点是 .12双曲线 3x2 4y212x8y40 按向量m平移后的双曲线方程为13422yx，则平移向量m13 P在以 F1、F2为焦点的双曲线191622yx上运动，则F1F2P的重心 G的轨迹方程是14椭圆191622yx中，以 M(1，2) 为中点的 弦所在直线的方程为 . 15以下四个关于圆锥曲线的命题中： 设 A、B为两个定点，k为非零常数，若kPBPA，则动点P的轨迹为双曲线； 过定圆 C上一定点A作圆的动弦AB 、O为坐标原点，若OP21(OBOA)，则动点P的轨迹为椭圆； 方程 2x25x 20 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 双曲线192522yx与13522yx有相同的焦点其中真命题的序号为（写 出所有真命题的序号） 三、解答题16已知双曲线的离心率为2，它的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上的一点，且F1PF260， PF1F2的面积为312，求双曲线的方程名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载17已知动圆C与定圆x2y21 内切 , 与直线x3 相切 . (1) 求动圆圆心C的轨迹方程；(2) 若 Q是上述轨迹上一点，求Q到点 P(m,0) 距离的最小值 . 18如图， O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b，且交抛物线)0(22ppxy于),(11yxM、),(22yxN两点(1) 写出直线l的截距式方程；(2) 证明：byy11121； (3) 当pa2时，求MON的大小名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载19设x，yR，i,j为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量，若axi(y2)j，bxi(y2)j，且 |a| |b| 8 (1) 求动点 M （x，y）的轨迹 C的方程(2) 设曲线 C上两点 A、B，满足 (1) 直线 AB过点（ 0，3） ，(2) OBOAOP且 OAPB为矩形，求直线 AB方程 . 20动圆 M过定点 A(2，0)，且与定圆A： (x2)2y2 12 相切(1) 求动圆圆心M的轨迹 C的方程；(2) 过点 P(0，2) 的直线l与轨迹 C交于不同的两点E、F，求PFPE的取值范围名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -