2022年《因式分解》练习题 .pdf

优秀学习资料欢迎下载因式分解练习题一、知识点：1. 因式分解的定义：。2.因式分解的方法：（1）提公因式法：)(cbaacab（2）运用公式法：a2b2； a22abb2。3. 因式分解的步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二项式可以尝试运用公式分解因式；三项式可以尝试运用公式分解因式；四项式及四项式以上的可以尝试分组分解法分解因式。（3）分解因式必须分解到为止。二、练习题：1. 把下列各式因式分解：x216 2a28 x3-x m34m 2. 把下列各式因式分解：2a24a2 ax22axy ay2x(x 1) 3x 43. 把下列各式分解因式：(x 1) b2(1 x) x2(x y)+y2(y x) (a2b2)2 4a2b2（ a+b）2-12（ a+b） 36；(xy)24(x y1)；(xy)24(xy1)4. 把下列各式分解因式：1x22xyy29x2y2 4y4 x2y26x9 5.（2011 宿迁）已知实数a、b 满足 ab1，ab 2，求代数式a2bab2的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载6. 完全平方式：若 x2+mx+25是完全平方式，则m= .若 x2+(k+3)x+9 是完全平方式，则k= . 若 9x2+kxy+36y2是完全平方式， 则 k= .若 4x2-kxy+49y2是完全平方式， 则 k= . 若多项式mxx2+4 能用完全平方公式分解因式，则m等于（）A.4 B.-4 C.2 D4 7. 选择题：把多项式322xxx分解因式结果正确的是（）A2(2 )x xx B 2(2)xx C (1)(1)x xx D 2(1)x x把 x2y22y1 分解因式结果正确的是（）A （xy1）(x y1) B （ xy1）(x y1) C （ xy1）(x y1) D （xy1） (x y 1) （ 2011 济宁）把代数式322363xx yxy分解因式，结果正确的是（）A(3)(3 )xxyxy B223 (2)x xxyy C 2(3)xxy D 23 ()x xy若 (2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3) ，则 n 的值是 ( )A.2 B.4 C.6 D.8 三、 20XX 年中考题选：1.选择题：（ 2011 丽水）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）Ax2 +1 B.x2+2x1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4 （ 2011 无锡）分解因式2x2- 4x + 2 的最终结果是（）A2x(x - 2) B2(x2- 2x + 1) C2(x - 1)2D(2x - 2)2（2011 盐城） 已知 a b =1，则代数式 2a2b3 的值是 （）A1 B1 C5 D5 （ 2011 荆州）将代数式142xx化成qpx2)(的形式为（）A3)2(2xB4)2(2xC5)2(2xD4)2(2x2.填空题（分解因式） ：（ 2011 上海）229xy_（ 2011 黄冈） 8a22=_ _ （2011 芜湖）3222xx yxy= （2011 临沂）9aab2 （2011 凉山州）a3a2b41ab2。 （2011 南通）3m(2xy)2 3mn2。 （2011威海）2168()()xyxy. （2011中山）22abacbc= 四、 2012 中考练习题：（一）选择题：1. （ 2012 安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.nm2 B.12mm C.nm2 D.122mm2. （ 2012 呼和浩特）下列各因式分解正确的是（）A. x2+( 2)2=(x2)(x+2) B. x2+2x1=(x1)2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载C. 4x2 4x+1=(2x1)2D. x24x=2(x+2)(x2) 3. （ 2011 无锡）分解因式2(1)2(1)1xx的结果是（）A(1)(2)xx B.2x C 2(1)x D 2(2)x4. （ 2012 恩施）bababa23496分解因式的正确结果是（）A)96(22aaba B )3)(3(2aaba C 22)3(abD22)3(aba5. （2012 安徽）某企业今年3 月份产值为a万元， 4月份比 3 月份减少了10， 5月份比 4月份增加了15，则 5 月份的产值是（）A.（a-10） （a+15）万元 B. a（1-10 ） （ 1+15）万元C.（a-10 +15）万元 D. a（1-10 +15）万元6 （ 2012 江西）下列运算正确的是（）Aa3+a3=2a6 B a6a3=a3 Ca3a3=2a3 D （ 2a2）3=8a67 （ 2012 南昌）已知（m n）2=8， （m+n ）2=2，则 m2+n2=（）A10 B6 C5 D 3 8 （ 2012 上海）在下列代数式中，次数为3 的单项式是（）Axy2 B x3+y3 Cx3y D 3xy 9 （ 2012 杭州）下列计算正确的是（）A （ p2q）3=p5q3B （12a2b3c）（ 6ab2）=2ab C3m2（ 3m 1）=m 3m2D （x24x）x 1=x4 10. （2012 攀枝花）下列运算正确的是（）A.283 B. 39 C. 22)(abab D.632)(aa11.(2012 苏州 ) 若 39m27m=311，则 m的值为（）A2 B 3 C 4 D 5 12. （2012 东营）若43x,79y， 则yx 23的值为（） A74B47C3D7213. （2012 云南）若2214ab，12ab，则ab的值为（）A12 B. 12 C. 1 D. 2 14.（2012 遵义）如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm 的正方形（ a1） ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A2cm2B2acm2 C4acm2 D （ a2 1）cm2（二）填空题：1. （ 2012 内江）分解因式：ab34ab. 2. （ 2012 张家界）因式分解：8a2-2=_ _. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载3. （ 2012 孝感）分解因式：a3b-ab=_ _ _5.(2012临沂）分解因式296-aabab . 6. （ 2012 绥化）分解因式32232a ba bab7.(2012苏州 ) 若 a=2，a+b=3，则 a2+ab= 8. （ 2012 泰州）若2a-b=5, 则多项式6a-3b 的值是9. （ 2012 梅州）若代数式4x6y 与 x2ny 是同类项，则常数n 的值为10. （2012 宜宾）若 P=3xy-8x+1 ，Q=x-2xy-2 ，当 x 0 时， 3P-2Q=7恒成立，则y= 。11. （2012 温州）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10 人，两种都会的有7 人。设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_人（用含有m的代数式表示）12. （2012 铜仁） 照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 5， 则输出的值为_；13. （2012 成都）已知当1x时，22axbx的值为3，则当2x时，2axbx的值为_14. （2012 河北）已知y=x-1 ，则12xyyx的值为 _. 15. （ 2012泰州） 若代数式 x2+3x+2 可以表示为（x-1 ）2+a(x-1) +b的形式，则 a+b的值是。16. （2012 黔东南）二次三项式29xkx是一个完全平方式，则k的值是。17.（2012 滨州） 根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式。18. （2012 遵义）已知x+y=5，xy=6，则 x2+y2= （三）解答题：1. 若二次三项式x2ax+b 可分解为（ x+5） （x-6 ） ，则 a= ，b= 。2. 仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24xm有一个因式是（x3） ，求另一个因式以及m的值。解：设另一个因式为（xn） ，得x2 4xm（x3） （xn）则x2 4xmx2（n 3）x3n 343nmn解得：n 7，m 21 另一个因式为（x 7） ，m的值为 21 问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x23xk有一个因式是（2x5） ，求另一个因式以及k的值。输入 x 加上 5 平方减去 3 输出名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -