2022年2021年安徽省初中学业水平考试数学试卷 .pdf

能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社 巧学精练直击考点2017 年安徽省初中学业水平考试数学试卷一、选择题（本题共10 个小题 , 每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出A、B、C、 D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.12的相反数是（）A12B12 C2 D-2 2. 计算22()a的结果是（）A6aB6aC5aD5a3. 如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） A. B. C. D4. 截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600 亿美元 .其中 1600 亿用科学计数法表示为（）A.101610 B101.610 C.111.6 10 D120.16 105. 不等式320 x的解集在数轴上表示为（） A B C. D6. 直角三角板和直尺如图放置. 若120，则2的度数为（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社 巧学精练直击考点A.60 B50 C.40 D.307. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810 小时之间的学生数大约是（）A280 B240 C300 D260 8. 一种药品原价每盒25 元，经过两次降价后每盒16 元. 设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A16(12 )25x B25(12 )16xC.216(1)25x D225(1)16x9. 已知抛物线2yaxbxc与反比例函数byx的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1. 则一次函数ybxac的图象可能是（） A. B C. D10. 如图，在矩形ABCD中，5AB，3AD. 动点P满足13PABABCDSS矩形. 则点P到A，B两点距离之和PAPB的最小值为（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社 巧学精练直击考点A29 B34 C.5 2 D41二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.27 的立方根是12. 因式分解：244a babb= 13. 如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧?DE的长为14. 在三角形纸片ABC中，90A，30C，30ACcm.将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图 1） ，剪去CDE后得到双层BDE（如图 2） ，再沿着边BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm. 三、（本大题共2 小题，每小题 8 分，满分 16分）15. 计算：11| 2 | cos60( )3. 16. 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数，物价各几何？译文为：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社 巧学精练直击考点现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4 元 . 问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题. 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17. 如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处 . 假设AB和BD都是直线段，且600ABBDm，75，45，求DE的长 .（参考数据：sin750.97，cos750.26，21.41）18. 如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l. （1）将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出DEF关于直线l对称的三角形；（3）填空：CE. 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分）19. 【阅读理解】我们知道，(1)1232n nnL，那么2222123nL结果等于多少呢？在图 1 所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即21；第 2 行两个圆圈中数的和为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社 巧学精练直击考点22，即22；第n行n个圆圈中数的和为nnnnnL1 4 4 2 4 4 3个，即2n. 这样，该三角形数阵中共有(1)2n n个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123nL. 【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第1n行的第一个圆圈中的数分别为1n，2，n） ，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)nL .因此，2222123nL= . 【解决问题】根据以上发现，计算222212320171232017LL的结果为 . 20. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，过点C作/ /CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE.（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分BCE. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社 巧学精练直击考点六、 （本题满分 12 分）21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩如下：甲： 9，10， 8，5，7，8， 10，8， 8，7；乙： 5，7，8，7， 8，9，7，9，10，10；丙： 7，6，8，5， 4，7，6，3，9，5.（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲8 8 乙8 8 2.2 丙6 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定. 求甲、乙相邻出场的概率. 七、 （本题满分 12 分）22. 某超市销售一种商品，成本每千克40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80 元.经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元 / 千克）50 60 70 销售量y（千克）100 80 60 （1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元） ，求W与x之间的函数表达式（利润=收入 - 成本） ；（3）试说明（ 2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、 （本题满分 14 分）23. 已知正方形ABCD，点M为边AB的中点 .名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社 巧学精练直击考点（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且90AGB，延长AG，BG分别与边BC，CD交于点E，F. 求证：BECF；求证：2BEBC CE. （2）如图2，在边BC上取一点E，满足2BEBC CE，连接AE交CM于点G，连接BG延长交CD于点F，求tanCBF的值 .名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社 巧学精练直击考点2017 年中考数学参考答案一、 1-5：BABCD 6-10 ：CADBD 二、 11、3 12、()22b a -13、p14、 40 或80 33三、 15、解：原式12322=?= -. 16、解：设共有x人，根据题意，得8374xx-=+，解得7x =，所以物品价格为87353?=(元). 答：共有 7 人，物品的价格为53 元. 四、 17、解：在RtBDF中，由 sinDFBDb =得，2sin600sin45600300 24232DFBDb=?(m). 在RtABC中，由 cosBCABa =可得，cos600cos756000.26156BCABa=?(m). 所以423156579DEDFEFDFBC=+=+=+=(m). 18、 (1)如图所示； (2)如图所示； (3)45 五、 19、 21n+()()1212n nn+?()()11216n nn+1345 20、 (1)证明：BD=，BE=，DE=， CEAD， 180EDAE+= . 180DDAE+= ， AECD. 四边形AECD 是平行四边形. (2) 证明：过点O 作 OMEC， ONBC，垂足分别为M、 N . 四边形AECD 是平行四边形，ADEC=. 又ADBC=，ECBC=，OMON=，CO平分BCE. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社 巧学精练直击考点六、 21、解： (1) 平均数中位数方差甲2 乙丙6 (2)因为 22.23，所以222sss甲乙丙，这说明甲运动员的成绩最稳定. (3)三人的出场顺序有(甲乙丙 )，(甲丙乙 )， (乙甲丙 )，(乙丙甲 )，(丙甲乙 )， (丙乙甲 )共 6 种，且每一种结果出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙 )， (乙甲丙 )，(丙甲乙 )， (丙乙甲 )共 4 种，所以甲、乙相邻出场的概率4263P =. 七、 22.解： (1)设 ykxb=+，由题意，得501006080kbkb+=?+=?，解得2200kb= -?=?，所求函数表达式为2200yx= -+. (2)()()240220022808000Wxxxx=-+= -+-. (3)()22228080002701800Wxxx= -+-= -+，其中 4080 x，20-，当 4070 x?时， W 随x的增大而增大，当7080 x?时， W 随x的增大而减小，当售价为 70 元时，获得最大利润，这时最大利润为1800 元. 八、 23、(1)证明：四边形ABCD 为正方形，ABBC=，90ABCBCF= ，又90AGB = ，90BAEABG+= ，又90ABGCBF+= ，BAECBF=，ABEBCF(ASA)， BECF=. 证明：90AGB = ，点M为AB中点， MGMAMB=，GAMAGM=，又CGEAGM=，从而CGECGB=，又ECGGCB=，CGECBG，CECGCGCB=，即2CGBC CE=?，由CFGGBMCGF=，得 CFCG=. 由知， BECF=， BECG=，2BEBC CE=?. (2) 解： ( 方法一 ) 延长AE， DC 交于点 N ( 如图 1)，由于四边形ABCD 是正方形，所以ABCD，NEAB=，又CENBEA=，CENBEA，故CECNBEBA=，即 BE CNAB CE?， ABBC=，2BEBC CE=?， CNBE=，由 ABDN知，CNCGCFAMGMMB=，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社 巧学精练直击考点又AMMB=， FCCNBE=，不妨假设正方形边长为1，设 BEx=，则由2BEBC CE=?，得()211xx= ?，解得1512x-=，2512x-=( 舍去 ) ，512BEBC-=，于是51tan2FCBECBFBCBC-=, ( 方法二 ) 不妨假设正方形边长为1，设 BEx=，则由2BEBC CE=?，得()211xx= ?，解得1512x-=，2512x-=( 舍去 ) ，即512BE-=，作 GNBC交AB于 N ( 如图 2) ，则MNGMBC，12MNMBNGBC=，设 MNy=，则2GNy=，5GMy=，GNANBEAB=，即1221512yy+=-，解得12 5y =，12GM =，从而 GMMAMB=，此时点 G 在以AB为直径的圆上，AGB是直角三角形，且90AGB = ，由(1) 知 BECF=，于是51tan2FCBECBFBCBC-=. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -