2022年2021年广东省初中毕业生学业考试数学科试卷和答案 .pdf

- 1 - 2017年广东省初中毕业生学业考试数学说明： 1. 全卷共 6 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟。2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3. 选择题每小题选出答案后， 用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5 的相反数是 ( ) A.15 B.5 C.-15 D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃. 据商务部门发布的数据显示。 2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000 美元.将 4 000 000 000用科学记数法表示为 ( ) A.0.4 910 B.0.41010 C.4910 D.410103. 已知70A, 则A的补角为 ( ) A.110 B.70 C.30 D.204. 如果 2 是方程230 xxk的一个根，则常数k 的值为 ( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆7. 如题 7 图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)yk x k与双曲线22(0)kykx相交于 A、B两点，已知点 A的坐标为（ 1，2） ，则点 B的坐标为 ( )A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1 ） D.（-2，-2 ）8. 下列运算正确的是 ( ) 题 7 图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 2 - A.223aaa B.325aaa C.426()aa D.424aaa9. 如题 9 图，四边形 ABCD 内接于 O ，DA=DC ，CBE=50 ，则DAC 的大小为 ( ) A.130 B.100 C.65 D.5010. 如题 10 图，已知正方形 ABCD ，点 E是 BC边的中点， DE与 AC相交于点 F，连接 BF ，下列结论：ABFADFSS；4CDFCBFSS；2ADFCEFSS；2ADFCDFSS, 其中正确的是 ( ) A. B. C. D.二、填空题 (本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 . 11. 分解因式：aa2 . 12. 一个 n 边形的内角和是720，那么 n= . 13. 已知实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如题13 图所示，则ab 0(填“”, “ 14、5215、 -1 16、10三、解答题（一）17、计算：1-031-1-7-解：原式 =7-1+3 =9 18、先化简，再求值：5421212xxxx，其中解：222222xxxxxx原式x2当5x时，上式 =5219、解：设男生x 人，女生y 人，则有1612124040506802030yxyxyx解得答：男生有12 人，女生16 人。四、解答题（二）20、（ 1）作图略（2） ED 是 AB 的垂直平分线EA=EB EAC=B=50 AEC 是 ABE 的外角 AEC=EBA+B=10021、（ 1）如图， ABCD、ADEF 是菱形AB=AD=AF名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 8 - 又 BAD=FAD由等腰三角形的三线合一性质可得ADBF（2） BF=BCBF=AB=AF ABF 是等比三角形 BAF=60又 BAD=FAD BAD=30 ADC=180 -30 =15022、（ 1）、 52 （2）144 （3）（人）720%1002008052121000答：略五、解答题（三）23、解（ 1）把 A（1,0）B（3,0）代入baxxy2得3403901-bababa解得342xxy（2）过 P 做 PMx 轴与 MP 为 BC 的中点， PMy 轴M 为 OB 的中点P 的横坐标为23把 x=23代入342xxy得43y43,23P（3） PMOC OCB= MPB，2343MBPM，54349169PBsinMPB=55254323PBBMsinOCB=55224、证明：连接AC，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 9 - AB 为直径， ACB=90 1+2=90 ， 2+3=90 1=3 又 CP 为切线 OCP=90DC 为直径 DBC=90 4+DCB=90 ， DCB+D=90 4=D又弧 BC=弧 BC 3=D 1=4 即： CB 是 ECP 的平分线（2） ACB=90 5+4=90 ， ACE+1=90由（ 1）得 1=4 5=ACE在 RtAFC 和 RtAEC 中AECAFCACACECAFCAAECF90CF=CE（3）延长 CE 交 DB 于 QxxxEQxCQCPPQCBQCBCBxCECFxCPxCFCPCF344324343的角平分线是）得由（，设：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 10 - 332321806032346060-60-18060333tan33290219019022的长度为：弧中，在即，BCOBABCBECBExxEBCECBECEBxEBEBxxEQCEEBEQEBEBCEBEQCEBCQBCQBCBQEBCE25、 （1）232，（2）存在理由：如图1 若 ED=EC 由题知： ECD=EDC=30DEDB BDC=60 BCD=90 - ECD=60 BDC 是等边三角形，CD=BD=BC =2 AC=422OCOAAD=AC-CD =4-2=2 如图 2 若 CD=CE依题意知：ACO=30 ， CDE=CED=15DEDB， DBE= 90 ADB=180 -ADB-CDE=75 BAC=OCA=30 ABD=180 -ADB-BAC=75 ABD 是等腰三角形，AD=AB =32：若 DC=DE 则 DEC = DCE= 30或 DEC=DCE=150 DEC90 ，不符合题意，舍去综上所述： AD 的值为 2 或者32， CDE 为等腰三角形名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 11 - （3）如图（ 1） ，过点 D 作 DGOC 于点 G，DH BC 于点 H。 GDE + EDH = HDB + EDH = 90 GDE = HDB 在DGE 和DHB 中，0DGE = 90GDEHDBDHBDGEDHBVVDGDE=DHDB3DH=GC,tan3DGACOGCDE3DB3如图（ 2） ，作IDIAB 于点 。2222222223223(23)23333(23)323(3)333y= 3xADxDIAIxBDDIBIxxyBD DEBDxxxyxyQg在时取到最小值，的最小值为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -