2022年SPSS多元线性回归分析实例操作步骤 .pdf

完美格式整理版学习好帮手SPSS 统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的 ：引入19982008年上海市城市人口密度、 城市居民人均可支配收入、 五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。实验变量 ：以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里 )、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率 (%)作为变量。实验方法： 多元线性回归分析法软件：spss19.0 操作过程：第一步：导入 Excel数据文件1. open data document open data open；2. Opening excel data source OK. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 完美格式整理版学习好帮手第二步：1.在最上面菜单里面选中AnalyzeRegression Linear ， Dependent （因变量）选择商品房平均售价，Independents （自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、 五年以上平均年贷款利率、 房屋空置率；Method选择 Stepwise. 进入如下界面：2.点击右侧 Statistics，勾选 Regression Coefficients （回归系数）选项组中的Estimates ；勾选 Residuals （残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择 Model fit 、 Collinearity diagnotics； 点击 Continue. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 完美格式整理版学习好帮手3.点击右侧 Plots，选择 *ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT （因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的 Standardized Residual Plots （标准化残差图）中的 Histogram、 Normal probability plot； 点击 Continue. 4.点击右侧 Save，勾选 Predicted Vaniues （预测值）和 Residuals （残差）选项组中的 Unstandardized ；点击 Continue. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 完美格式整理版学习好帮手5.点击右侧 Options，默认，点击 Continue. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 完美格式整理版学习好帮手6.返回主对话框，单击OK. 输出结果分析：1.引入/剔除变量表该表显示模型最先引入变量城市人口密度(人/平方公里 )，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元)，没有变量被剔除。2. 模型汇总Model SummarycModel R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson 1 1.000a1.000 1.000 35.187 2 1.000b1.000 1.000 28.351 2.845 a. Predictors: (Constant), 城市人口密度(人/平方公里 ) b. Predictors: (Constant), 城市人口密度(人/平方公里 ), 城市居民人均可支配收入(元) c. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的复相关系数（R）为 1.000， 判定系数（R Square ） 为 1.000， 调整判定系数（Adjusted R Square ）为 1.000，估计值的标准误差（ Std. Error of the Estimate）为 28.351，Durbin-Watson 检验统计量为 2.845，当 DW 2 时说明残差独立。Variables Entered/RemovedaModel Variables Entered Variables Removed Method 1 城市人口密度(人/平方公里 ) . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter = .100). 2 城市居民人均可支配收入(元) . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter = .100). a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 完美格式整理版学习好帮手3. 方差分析表ANOVAcModel Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 38305583.506 1 38305583.506 30938.620 .000aResidual 11143.039 9 1238.115 Total 38316726.545 10 2 Regression 38310296.528 2 19155148.264 23832.156 .000bResidual 6430.018 8 803.752 Total 38316726.545 10 a. Predictors: (Constant), 城市人口密度(人/平方公里 ) b. Predictors: (Constant), 城市人口密度(人/平方公里 ), 城市居民人均可支配收入(元) c. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示各模型的方差分析结果。从表中可以看出，模型的F 统计量的观察值为 23832.156，概率 p 值为 0.000，在显著性水平为 0.05的情形下，可以认为：商品房平均售价（元/平方米）与城市人口密度(人/平方公里 ),和城市居民人均可支配收入(元)之间有线性关系。4. 回归系数CoefficientsaModel Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients T Sig. Collinearity Statistics B Std. Error Beta Tolerance VIF 1 (Constant) 1652.246 24.137 68.454 .000 城市人口密度(人/平方公里 ) 1.072 .006 1.000 175.894 .000 1.000 1.000 2 (Constant) 1555.506 44.432 35.009 .000 城市人口密度(人/平方公里 ) 1.020 .022 .951 46.302 .000 .050 20.126 城市居民人均可支配收入 (元) .017 .007 .050 2.422 .042 .050 20.126 a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 完美格式整理版学习好帮手该表为多元线性回归的系数列表。表中显示了模型的偏回归系数 （B） 、标准误差（ Std. Error）、常数（ Constant ）、标准化偏回归系数（Beta）、回归系数检验的 t 统计量观测值和相应的概率p 值（Sig.）、共线性统计量显示了变量的容差（ Tolerance）和方差膨胀因子（ VIF）。令 x1表示城市人口密度 (人/平方公里 )，x2表示城市居民人均可支配收入(元)，根据模型建立的多元多元线性回归方程为：y=1555.506+1.020 x1 +0.017x2 方程中的常数项为1555.506，偏回归系数 b1 为 1.020，b2 为 0.017，经 T 检验，b1 和 b2 的概率 p 值分别为 0.000和 0.042，按照给定的显著性水平 0.10的情形下，均有显著性意义。根据容差发现，自变量间共线性问题严重；VIF 值为 20.126，也可以说明共线性较明显。这可能是由于样本容量太小造成的。5. 模型外的变量该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量，可见模型方程外的各变量偏回归系数经重检验，概率 p 值均大于 0.10，故不能引入方程。Excluded VariablescModel Beta In t Sig. Partial Correlation Collinearity Statistics Tolerance VIF Minimum Tolerance 1 城市居民人均可支配收入 (元) .050a2.422 .042 .650 .050 20.126 .050 五年以上平均年贷款利率 (%) -.001a-.241 .815 -.085 .999 1.001 .999 房屋空置率 (%) .004a.596 .568 .206 .928 1.078 .928 2 五年以上平均年贷款利率 (%) .002b.391 .708 .146 .913 1.096 .045 房屋空置率 (%) .002b.452 .665 .168 .914 1.094 .049 a. Predictors in the Model: (Constant), 城市人口密度(人/平方公里 ) b. Predictors in the Model: (Constant), 城市人口密度(人/平方公里 ), 城市居民人均可支配收入(元) c. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 完美格式整理版学习好帮手6. 共线性诊断该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。对于第二个模型， 最大特征值为 2.891，其余依次快速减小。第三列的各个条件指数，可以看出有多重共线性。7. 残差统计量该表为回归模型的残差统计量，标准化残差（Std. Residual ）的绝对值最大为 1.659，没有超过默认值3，不能发现奇异值。Collinearity DiagnosticsaModel Dimension Eigenvalue Condition Index Variance Proportions (Constant) 城市人口密度(人/平方公里 ) 城市居民人均可支配收入 (元) 1 1 1.898 1.000 .05 .05 2 .102 4.319 .95 .95 2 1 2.891 1.000 .00 .00 .00 2 .106 5.213 .21 .03 .00 3 .003 30.736 .78 .97 1.00 a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）Residuals StatisticsaMinimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value 3394.71 8382.83 5465.64 1957.302 11 Residual -47.035 40.271 .000 25.357 11 Std. Predicted Value -1.058 1.490 .000 1.000 11 Std. Residual -1.659 1.420 .000 .894 11 a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 完美格式整理版学习好帮手8. 回归标准化残差的直方图该图为回归标准化残差的直方图，正态曲线也被显示在直方图上，用以判断标准化残差是否呈正态分布。但是由于样本数只有11 个，所以只能大概判断其呈正态分布。9.回归标准化的正态P-P图该图回归标准化的正态P-P图，该图给出了观测值的残差分布与假设的正态分布的比较，由图可知标准化残差散点分布靠近直线，因而可判断标准化残差呈正态分布。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 完美格式整理版学习好帮手10.因变量与回归标准化预测值的散点图该图显示的是因变量与回归标准化预测值的散点图，其中DEPENDENT 为 x 轴变量， *ZPRED 为 y 轴变量。由图可见，两变量呈直线趋势。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 完美格式整理版学习好帮手附件：原始数据：自变量散点图：由散点图可以看出，可进入分析的变量为城市人口密度、城市居民人均可支配收入。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -