四川省德阳市大余中学2022年高二数学文月考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市大余中学四川省德阳市大余中学 20222022 年高二数学文月考试卷含解析年高二数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 用反证法法证明命题：“若能被 3 整除，那么中至少有一个能被 3 整除”时，假设应为（）A都能被 3 整除 B都不能被 3 整除C不都能被 3 整除 D能被 3 整除参考答案：参考答案：B2. 在等比数列an中，若 a1=1，公比 q=2，则 a2221+a2+an=（）A（2n1）2B （2n1）C4n1D （4n1）参考答案：参考答案：D考点： 等比数列的前 n 项和专题： 计算题分析： 首先根据 a1=1，公比 q=2，求出数列 an通项，再平方，观察到是等比数列，再根据等比数列的前 n 项和的公式求解解答： 解：an是等比数列 a1=1，公比 q=2an1n=2 2n=2n1a2n1n=4是等比数列设 A2+a222n=a12+a3+an由等比数列前 n 项和，q=4解得故选 D点评： 此题主要考查数列的求和问题，其中应用到由前n 项和求数列通项和等比数列的前 n 项和公式，这些都需要理解并记忆3. 将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（）ABCD参考答案：参考答案：B4. 若抛物线上一点到其焦点的距离为 ，则点的坐标为（）。A B C D参考答案：参考答案：C解析：解析：点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得5. 下列命题中错误的是：（）A.如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面 ；B.如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面 ；C.如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 ；D. 如果 ，l,那么 l.参考答案：参考答案：B略6. 若方程=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则下列关系成立的是（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】把方程=1 化为方程+=1，根据焦点在 y 轴上的条件可判断答案【解答】解：方程=1 化为方程+=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 a0，b0，且ba，0，Word 文档下载后（可任意编辑）故选 A7.已知数列为等比数列，若，则等于 A BC D参考答案：参考答案：C8. 某产品的广告费用?与销售额?的统计数据如下表广告费用?（万元）4?2?3?5销售额?（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为?94，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为（?）?A63.6 万元 B.65.5 万元 C.67.7 万元D 72.0 万元参考答案：参考答案：B略9. 点 P(x,y)是直线 x+3y-2=0 上的动点，则代数式 3x+27y有( )A.最大值 8B. 最小值 8C. 最小值 6D. 最大值 6参考答案：参考答案：C10. 下列命题中正确的个数为( )（1）命题“”的否定是“”（2）函数在上为减函数（3）已知数列，则“成等比数列”是“”的充要条件（4）已知函数，则函数的最小值为 2A. 1B. 2 C. 3 D. 4参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数的值域是参考答案：参考答案：12.函数 y=x2+2x+1与 y=1相交形成一个闭合图形，则该闭合图形的面积是参考答案：参考答案：略13. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 _和参考答案：参考答案：6 , 614. 复数的虚部为_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）15. 已知函数 f（x）=x4lnx，则曲线 y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为参考答案：参考答案：3x+y4=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题【分析】在填空题或选择题中，导数题考查的知识点一般是切线问题【解答】解：函数 f（x）=x4lnx，所以函数 f（x）=1 ，切线的斜率为：3，切点为：（1，1）所以切线方程为：3x+y4=0故答案为：3x+y4=0【点评】考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导16.如图,某人在高出海面 600 米的山上 P 处，测得海面上的航标在 A 正东，俯角为 30，航标 B 在南偏东 60，俯角为 45，则这两个航标间的距离为_米。参考答案：参考答案：略17. 右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，、为其上四个点，则在正方体中，异面直线与所成的角为_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为 2 的正三角形，俯视图轮廓为正方形，(1)试描述该几何体的特征并画出直观图;(2)求该几何体的体积和表面积.参考答案：参考答案：解：该几何体为底边长为 2 的正方形，高为的正四棱锥。，四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为，则，Word 文档下载后（可任意编辑），答：该几何体的体积为，表面积为 12。19. 如图，四边形 ABCD为正方形，PD平面 ABCD，PDQA，QA=AB=PD（I）证明：平面 PQC平面 DCQ；（II）求平面 QBP与平面 BPC的夹角余弦值参考答案：参考答案：略20. 某社区举办防控甲型 H7N9 流感知识有奖问答比赛，甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题，三人回答正确与错误互不影响已知甲回答这题正确的概率是，甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是（）求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率；（）用 表示回答该题正确的人数，求 的分布列和数学期望 E参考答案：参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；C7：等可能事件的概率【分析】（ I）记“甲、乙、丙回答正确这道题”分别为事件A、B、C，由题设分别求出 P（A），P（）P（），P（B）P（C），由此能求出乙、丙两人各自回答这道题正确的概率（ II）由题设知 的可能取值为 0、1、2、3，分别求出相对应的概率，由此能求出 的分布列和数学期望 E【解答】解：（ I）记“甲、乙、丙回答正确这道题”分别为事件A、B、C，则 P（A）=，且 P（）P（）=，P（B）P（C）=，即?=，P（B）P（C）=，P（B）=，P（C）=（ II） 的可能取值为 0、1、2、3则 P（=0）=P（）=，P（=1）=P（A?）+P（）+P（）=，P（=2）=，P（=3）=P（A?B?C）=， 的分布列为Word 文档下载后（可任意编辑）0123P 的数学期望 E=0+1+2+3=21. （本小题满分 12 分）在 1，2，3，9 这 9 个自然数中，任取 3个数（1）求这 3 个数中恰有 1 个偶数的概率；（2）记 X 为这 3 个数中两数相邻的组数，例如：若取出的数为 1、2、3，则有两组相邻的数 1、2 和 2、3，此时 X 的值为 2求随机变量 X 的颁布列及其数学期望 EX参考答案：参考答案：解：（1）设 Y 表示“任取的 3 个数中偶数的个数”，则 Y 服从参数 N=9，M=4，n=3的超几何分布，所以所求概率为：6 分（2）X 的可能取值为 0,1,2.所以 X 的分布列X012P.10 分数学期望12 分略22. 有 7 名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1 名，组成一个小组（1）求被选中的概率；（6 分）；（2）求不全被选中的概率（6 分）参考答案：参考答案：用表示“被抽中”这一事件，则,事件由 4 个基本事件组成，因而 . （6 分）（2）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于=, ,事件由 3 各基本事件组成，因而,由对立事件的概率公式得 .（12 分）Word 文档下载后（可任意编辑）