2022年《三角形的面积》教案设计 .pdf

名师精编优秀教案三角形的面积教案设计主讲人何劲一、课时名称、安排：三角形的面积（P84P85）第一课时二、教学类型：新授课三、教学目标1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积， 并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2、过程与方法使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会到转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、情感、态度与价值观让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。 通过学习例2，使学生认识红领巾的意义，接受爱国教育。四、教学重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。五、教学难点理解三角形面积公式的推导过程。六、教具准备小黑板、完全相同的两个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形七、学具准备每小组有一套完全相同的三角形。八、教学过程（一）、创设情境，引入课题1、教师出示红领巾，提出以下问题：红领巾是什么形状？你会计算三角形的面积吗？2、揭示并板书课题。（二）、探索新知1、小组合作，自主探索。（1）出示探索目标。用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案通过拼一拼、摆一摆，你发现拼出的图形的底与原来三角形的底有什么关系？拼出图形的高与原来三角形的高有什么关系？原来三角形的面积与拼出图形的面积有什么关系？（2）根据探究目标，利用手中的学具，合作实验。从你的学具中找出两个完全一样的三角形拼一拼。教师参与到活动中去，个别指导。学生边实验边交流结果。学生展示实验结果。 2 、老师小结并板书。通过以上实验可以看到 : 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形( 或长方形) ， 这个平行四边形的底等于三角形的底, 这个平行四边形的高等于三角形的高, 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半, 所以可以推出 : 三角形的面积 =”底高 2。如果三角形的面积用“ S”表示，底用” a“表示，高用 h 来表示，那么三角形的面积计算公式用字母表示是S =ah2 （学生说，教师板书）。3、自学例 2。（1）要求红领巾的面积必须要知道哪两个条件？如果利用公式来求，会吗？（2）出示例 2。红领巾的底是 100CM ，高是 33CM ，它的面积是多少平方厘米？（3）独立完成在练习本上（一名板演，大家齐练）。（4）点评：注意书写规范。（5）跟踪反馈，独立完成P85做一做。（三）、课堂训练A、基础知识面对面 1 、 口答说算式。 (1) 三角形的底是 3 .5CM , 高是 2 CM (2) 三角形的底是 4.8CM , 高是 5CM (3) 三角形的底是 12CM , 高是 3.6CM 2、 细心推敲 , 明辨是非。(1) 三角形的面积是平行四边形面积的一半. ( ) (2) 一个三角形的底是8CM, 高是 2DM, 它的面积是 8CM2. ( ) (3) 一个三角形的底是12CM, 高是 4CM, 它的面积是 48CM2. ( ) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案B、综合能力大比拼 1 、解决问题下面这些交通标志牌 , 你知道表示的意义吗 ?做两块图三的标志牌 , 需要铁皮多少平方分米? （四）、课堂小结1、学生说收获。2、教师全课总结：这节课我们通过把没有学过的三角形转化为我们学过的平行四边形，从而找到了三角形的面积计算方法，像这样转化的方法，在我们学习当中会遇到很多，希望同学们在课下也利用转化的思想来了解身边的事物，来自主探索没学过的数学知识。（五）、板书设计三角形的面积 =拼成平行四边形的面积2三角形的面积 =底 高 2S = ah 2例 2、红领巾的底是 100CM ，高是 33CM ，它的面积是多少平方厘米？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案三角形的面积说课材料主讲人何劲一、说教材（一）教学内容本课题选自九年义务教育六年制小学教材（人教课标版）数学第九册三角形的面积计算（教材第 84页 85 页的内容）。本册教材中三角形的计算是在学生已经学习了平行四边形的计算基础上安排的。所以，要想使学生理解掌握好三角形面积计算公式，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高相等的知识为基础，运用迁移和同化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中，三角形面积计算同时也是梯形面积公式的推导的前提和基础。在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的作用，因此，学生必须学会这一内容。（二）教学目标1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会到转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。通过学习例2，使学生认识红领巾的意义，接受爱国教育。（三）教学重点、难点三角形面积计算公式的推导过程和实际应用是本课内容的重点，也是难点。在利用公式实际计算过程中，学生最易出错的地方就是忘记“除以2”，以及三角形底和高对应的问题。（四）教学准备课前要求准备 3 组三角形（每套三角形是完全一样的），演示教具一套，红领巾。二、教法和学法1、教学理念（1）把主动权交给学生。新课程强调形成学生积极主动的学习态度，不能单靠模仿、记忆。让学生经历观察、操作、推理、实践活动。（2）改变学生的学习方式，倡导动手操作、独立探究、合作交流的学习方式。使学生在合作中研究，在探索中创新，逐步学会学习并从中获得良好的情感体验，激发学生的责任感。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（3）加强知识与生活的联系。数学知识来源于生活，服务于生活。让学生感受数学在日常生活中的作用。2、学情分析针对学生的基础、能力、学习态度、学习兴趣而提出不同的要求。3、教法（1）发展迁移法。运用迁移规律, 注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。（2）实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学习新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作，反复实验，讨论，再操作再实验，体现了以学生为主体，老师为主导的教学原则。（3）教具演示配合讲解。在教学三角形面积计算公式推导过程时, 教师采用色彩鲜艳的实物教具演示这一过程，并配合讲解，从而掌握推导过程这一重点内容。4、学法根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学习法，讨论法进行自主探究式学习。三、教学过程在本节课教学中，我充分发挥学生的潜能，发展学生的个性，培养学生的创新思维，结合本班的实际情况，我是这样安排教学过程的：(一)、创设情景，引入课题1、教师出示红领巾，提出问题，激发学生兴趣。2、揭示并板书课题。（二）探究新知学生自主探索，在探索合作中发现规律。数学知识只有通过主动参与，自主探索，才能转化成自己的知识。所以本节课教学的重点：让学生动手操作实验，让学生以小组合作，自主探索的形式在实验中发现三角形面积的计算方法？在教学中小组合作，根据操作和探索目标，使学生弄懂以下问题： A、两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。 B、拼成平行四边形与三角形等底等高。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案 C、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，所以不能忘记“除以2”。在小组操作讨论的基础上组织交流，教师选择用直角三角形、锐角三角形和钝角三角形拼摆出的三种情况分别进行，并要求学生根据拼出的图形描述推测的过程和结论：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，所以推出：三角形的面积=底高 2。任何一种发现，一种新的认识，新的结论必须要有充分的依据, 用 底高 2这个方法来计算三角形的面积是否可靠、是否适合任意一个三角形呢？从而将学生的思维推向新的高潮。学生通过反复操作、反复思考、反复讨论和交流，这样学到的不是知识的本身，而是科学的态度，合作的精神和主动参与研究的能力。例 2 的教学是本课的重点。知道了三角形的底和对应的高就可以直接利用公式来求面积。对于这个问题的解决，如果出现了不同的思路和解法，都应给予肯定。尤其是用割补法把红领巾“割补”成一个长方形，然后用（1002） 33 来计算，或者列方程解都要给予表扬。但是，要让学生明确：后两种方法虽然也正确，但没有利用公式直接、简便。（三）引导应用练习的设计除了注重趣味性和层次性，更注重实践性。设计的练习除了围绕重点设计，基本联系巩固新知外，还设计了培养学生的创新意识和实践能力的练习题。这样使学生灵活综合运用知识，将所学新知进一步拓展。四、全课总结这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你都获得了哪些知识? 整节课的设计，我比较注重让学生用“旧”的方法来获取“新”的知识用拼的方法得到平行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式这种方法同时也是后面学习梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学习做了充分的准备，对学生学习能力的获得是有帮助的。学生只有清楚了知识的来龙去脉，才能对知识本身有正确、持久的认识。只有掌握了学习方法，才能自主地开展探索性学习，获取到更多的知识。总之，在课堂上我努力营造一种数学学习氛围，使学生真心实意的爱数学、扎扎实实的学好数学，但愿这节课能使学生学有所得，最后欢迎各位领导批评指正。谢谢！名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案三角形的面积教学反思主讲人何劲一、教学思想1、把主动权还给学生。新课程强调形成学生积极主动的学习态度，不能单靠模仿、记忆，让学生经历观察、操作、推理、实践活动。2、改变学生学习方式，倡导动手操作、独立探究、合作交流的学习方式。使学生在合作中研究，在探究中创新，逐步学会学习并从中获得良好的情感体验。二、教材分析三角形的面积是九年制义务教育课本数学五年级第一学期第五单元内容，这部分内容是在学生学习了长方形、正方形和平行四边形的面积公式与三角形的认识、分类等知识基础上进行教学的。三、教学设想环节：直接出示红领巾引出课题。环节：采用小组合作的形式让学生发现三角形和平行四边形之间的关系。推导出三角形面积计算公式。环节：利用三角形面积计算公式解决一些简单的实际问题。环节：习题练习。四、课后自评、缩短了师生距离，把学习的主动权交给学生。如果要让学生真正做到脱离束缚，主动探究，那么教师首先要放下架子，走近学生，努力创设一种民主和谐、宽松的教学氛围，使学生感到教师是自己的亲密朋友，老师与学生、学生与学生之间可以相互交流。教师要成为名副其实的组织者、合作者、参与者，因此，我在课堂中，力求每次小组合作学习或是同桌交流时，我都走到他们中间给他们适时的引导、点拨，这不仅提高了小组合作学习的有效性也大大拉近了师生之间距离，把学生当作学习的主人，用商量的口气，活泼甚至幽默的语言与学生展开交流，大大提高了小组合作学习的有效性，也激发了学生学习的兴趣。、在实际操作中，提供乐学的条件。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案活动是认识的基础，智慧从动开始。在这节课教学中，根据教学内容和目标，运用操作，最大限度地调动学生参与学习过程，以动促思，使学生享受到学习的快乐，领悟到知识的情趣。为学生提供动手实践的机会，让学生手脑并用，在操作中、活动中掌握知识，引导学生乐学、善学，使学生对三角形的面积与相应平行四边形的面积之间的关系有了鲜明的认识。总之，我认为，在教学中，教师应让学生在课堂中手脑并用，充分活动，达到生动、活泼、主动得学习。、在小组合作中，增加乐学的体验。在教学过程中，合理开展合作学习，不仅有利于学习质量的提高，更有利于学生相互协作、相互竞争中体验成功、获得进步。在这节课中：我采取合作学习方式，采用拼一拼、摆一摆等形式，进行小组活动、拓宽学生参与范围、让学生体验成功后快感和喜悦、感受学习的乐趣。学习兴趣是学生学习动机的内在起点，是培养探索精神的直接动力。在数学教学中开展乐学教学，激发学生的学习兴趣，有利于活跃课堂气氛，有利于培养学生的各种能力，有利于加深对所学知识的理解和记忆，更重要的是能使学生愉快地学习。让兴趣最大限度地吸引学生投入课堂，让孩子充满自信，充满热情地学习数学！五、本节课的一些不足课一开始，我自己有一点紧张，无形之中把这种紧张的情绪传染给了学生。所以导致学生在交流问题时思维和语言都受到了限制，使课堂教学气氛显得有点沉闷。在今后的教学中，我会努力为学生创造轻松愉悦的学习氛围，使学生学的轻松，学的愉快。教学时语言不够简炼，简明扼要才是真正的数学课堂语言，今后我会朝这个方向努力。教学是一门遗憾的艺术，只有通过不断的反思和改进才能使我们不断进步。我相信通过这次学习，我会更快地成长起来，成为一名优秀的教师。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -