2022年一元一次不等式组能力提高训练 .pdf

学习必备欢迎下载一元一次不等式（组）能力提升训练姓名【要点梳理】要点一：不等式组的概念一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组；要点二：一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集不等式组ab数轴表示解集记忆口诀(1)xaxb(2) xaxb(3) xaxb(4) xaxb要点三：一元一次不等式组的解法解不等式组就是求它的解集，解一元一次不等式组的方法步骤：（ 1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（ 2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集要点四：一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题设未知数找不等关系列不等式组解 不等式组检验答【典型例题】题型一：解一元一次不等式组1、( 山东德州 ) 解不等式组3(2)4121.3xxxx解：解不等式，得x1 解不等式，得x4 所以，不等式组的解集是1 x4ab ab ab ab 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2、解不等式组3(2)423xxaxx无解则 a 的取值范围是 ( ) A1a B1a C1a D.1a【答案】 B 3、不等式组7(1)4326(1)253xxxx的整数解【答案】 -5， -4 ，-3，-2 ，-1 ，0，1，2，34、试确定实数a的取值范围 使不等式组1023544(1)33xxaxxa恰好有两个整数解【思路点拨】先确定其解集，再判断出整数解，最后利用数轴确定a 的范围【答案与解析】解：由不等式1023xx，分母得3x+2(x+1) 0，去括号，合并同类项，系数化为1 后得 x25由不等式544(1)33axxa去分母得3x+5a+44x+4+3a，可解得x2a所以原不等式组的解集为225xa，因为该不等式组恰有两个整数解：0 和 l ，故有： 12a2，所以：12a5、已知a是自然数，关于x的不等式组3420 xax的解集是2x，求a的值【答案 】解：解第一个不等式，得解集43ax，解 第二不等式，得解集2x，不等式组的解集为x2，423a，即2a，又a为自然数，0a或 1 或 2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载题型二：解特殊的一元一次不等式组6、解下列不等式：(1)3230 xx(2) 45027xx【思路点拨】如果0ab或0ab，那么a，b 同号，即有00ab或00ab；如果0ab或0ab，那么a, b异号，即有00ab或00ab；【答案】解： （1）由 (3x-2)(x+3)0, 得32030 xx或32030 xx由得23x；由得 x-3. 原不等式的解集是23x或 x -3. （2）由45027xx，得450270 xx或450270 xx由得无解；由得7524x. 原不等式的解集是7524x. 题型三：一元一次不等式组的应用7、某校初三年级春游，现有36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36 座客车每辆租金400 元， 42 座客车每辆租金440 元 (1)该校初三年级共有多少人参加春游? (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案【思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30 人” 理解这句话，有两层不等关系 (1)租用 36 座客车 x 辆的座位数小于租用42 座客车 (x-1) 辆的座位数 (2)租用 36 座客车 x 辆的座位数大于租用42 座客车 (x-2) 辆的座位数 +30【答案】解： (1) 设租 36 座的车 x 辆据题意得：3642(1)3642(2)30 xxxx，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载解得：79xx由题意 x 应取 8，则春游人数为：368288(人) (2)方案：租36 座车 8 辆的费用： 84003200( 元) ，方案：租42 座车 7 辆的费用： 74403080( 元) ，方案：因为426+36 1288，所以租42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆的总费用：6440 14003040( 元) 所以方案：租42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆最省钱8、5.12 四川地震后， 怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作拟派 30 名医护人员，携带20 件行李（药品、器械） ，租用甲、乙两种型号的汽车共8 辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载4 人和 3 件行李，乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李(1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 若甲、 乙汽车的租车费用每辆分别为8000 元、6000 元，请你选择最省钱的租车方案【答案】解：（ 1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8)x，则：42(8)3038(8)20 xxxx，解得：4785x，x应为整数，7x或 8，有两种租车方案，分别为：方案 1：租甲种汽车7 辆，乙种汽车1 辆；方案2：租甲种汽车8 辆，乙种汽车0 辆（2）租车费用分别为：方案 1: 8000 76000162000（元）；方案 2： 8000:8 64000（元） 方案 1花费最低，所以选择方案1名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -