2022年一元一次方程及其解法教学设计 .pdf

名师精编优秀教案3.1 一元一次方程及其解法教学设计授课人：黄创国授课班级： 102 班授课时间： 20XX 年 10 月 27 日 10:20 11:05 一、教材分析学生在小学已经学过简易方程，但所学方程形式较简单，解方程则是利用加法与减法互为逆运算， 乘法与除法互为逆运算来进行的，本节教材在描述一元一次方程的概念后， 利用等式性质和移项法则来解一元一次方程（比小学更为一般的方程） ，一元一次方程的解法是应用一元一次方程解决实际问题，解二元一次方程组及一元二次方程等内容的基础，是数与式中的一个重要内容。二、教学目标1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。3、由实际问题得到的方程抽象出一元一次方程的概念。4、理解等式的性质，并利用等式性质解一元一次方程。5、理解移项法则，会用移项法则解一元一次方程。三、教学重点、难点移项法则四、教学流程1、通过做游戏，引出一元一次方程概念；2、复习等式性质；3、利用等式性质，解一元一次方程；4、观察、交流、归纳移项法则；5、用移项法则，解一元一次方程。五、教学过程(一)创设情境，引出一元一次方程概念问题 1：参加 20XX 年雅典奥运会中国代表队中，羽毛球运动员有18 人，比跳水动员的 2 倍少 4 人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？设参加奥运会的跳水运动员有x 人，引导学生列出等量关系式：2x4=18. 问题 2：王玲今年 12 岁，她爸爸今年 36 岁，再过几年，她爸爸年龄是她年龄的 2 倍？设再过 x 年，她爸爸年龄是她年龄的2 倍。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案引导学生列了等量关系式：36+x=2(12+x) 议一议，上面的等量关系式有什么共同点？（引导学生从未知数的个数，及未知数的次数两个角度思考）上面的两个方程，都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫一元一次方程，教师明确方程的解的概念，指出一元方程的解也叫根。随堂练习：判断下列方程是否是一元一次方程：2x4=5x+3, xy=1 x-3x+1=0 3y-4y, x=3 2x-4=4x-(2x-4) (二)等式性质教师演示： 在一架已调节为平衡的天平的两边，同时加入相同质量的砝码，再同时减去相同质量的砝码，学生观察结果。（天平仍然平衡）问题：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，或缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？小组讨论：如果将天平看成等式， 从上面的两个演示中可以得到什么结论？在学生充分讨论、交流的基础上，得出等式性质；1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果ab，那么cbca2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式，即如果ba，那么cbcabcac,(c0). 例 1 解方程： 2x-4=18 （一名学生上黑板板演）师生结合例 1 的解法，对学生的板演加以评价，以掌握利用等式性质解一元一次议程。(三)观察、思考，归纳出移项法则教师写出刚才解方程的第1 步：2x-5=13 2x=13+5 观察以上两式，在解方程过程中，有什么变化？是如何变化的？（引导学生从项的位置，符号方面思考）小组内交流，并用自己的语言表达出来。移项法则：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边这种变形叫移项。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案注意：移项一定要变号。小结：要确定未知数的值是否为方程的解，可以通过检验的方法，即：将求得的未知数的值分别代入方程两边，若方程成立， 则未知数的这个值是方程的解，否则就不是方程的解，如例 1 中，将 x=11分别代入原方程的两边，左边=211-4=18 右边=18，即左边 =右边所以 x=11是原方程的解，小结时，引导学生注意检验的书写格式。例 2 解方程： 3x+5=5x-7 思考： (1)此方程与上面的两个方程有没有不同的地方？(2)怎么移项？在讨论以上问题后，学生上黑板板演解法，其余同学在下面练习。练习：1、下列移项对不对？(1)从 6+x=3，得 x=3+6 (2)从 3x=72x，得 3x2x=7. 2、填空，并在括号内注明是根据等式的哪条基本性质变形的，(1)如果 x4=9，那么 x=9_（）；(2)如果 48x=0 那么 8x=_（）；(3)如果 6x=12，那么 x=_（）。3、解方程： 5x=6+3x (四)课堂小结本节课学习后，你有哪些收获？还有什么问题？与同伴交流。五、作业1、下面的移项对不对，如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1)从 9+x=7，得 x=7+9 (2)从 5x=74x，得 5x4x=7 (3)从 2y1=3y+6，得 2y3y=61 2、解下列方程，并用口算检验：(1)2x=x+5; 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案(2)5x+21=72x （以下各题见教材P.91，习题 3.1）1、填空，并在括号内注明是根据等式的哪条基本性质变开的：(1)如果 x=7=10，那么 x=10_.（）(2)如果2x=3，那么 x=_.（）(3)如果 2x32=32，那么 2x=_.（）(4)如果 4x=2，那么 x=_.（）2、解下列一元一次方程：(1)3x=12+2x；(2)6x-7=-7x+1 教学设计说明本节课的教学从问题情景出发，引出一元一次方程的概念，继而通过天平演示，引导学生归纳出等式性质。对于一元一次方程解法，设计了3 个层次，首先运用等式性质解例1，然后通过观察、分析，归纳出移项法则，运用移项法则解答例2，提出方程根的检验方法；最后通过例3，进一步巩固一元一次方程解法，三个层次，问题逐渐展开，思维步步深入，直至问题的最后解决，在每一个问题的解决过程中，都注重学生的积极参与，体现学生的主体地位。考虑到解方程的重要性，教学中设计，安排了较多的训练，以巩固学习成果。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -