四川省巴中市市通江铁佛中学高二数学理期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市市通江铁佛中学高二数学理期末试卷含解析四川省巴中市市通江铁佛中学高二数学理期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 直线与圆的位置关系是（）A相切B相交C相离D不确定参考答案：参考答案：A直线，即，即直线过点，把点代入圆的方程有，点在圆的内部，过点的直线一定和圆相交故选2. 已知x0，y0，x、a、b、y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是A0 B1 C2 D4参考答案：参考答案：C3. 设是等差数列的前项和，若，则等于()A1 B1 C2 D. （改编题）参考答案：参考答案：A4. 如图，在ABC 中，已知 AB=5，AC=6， =， ?=4，则?=（）A45B13 C13D37参考答案：参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】先用和表示出?=，再根据=用和表示出，再根据=4 求出的值，最后将的值代入?=，从而得出答案【解答】解： ?=，=（）=+整理可得：=4=12?=1225=37故选：D5. 若椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B略6. 已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：；其中正确结论的序号是（）.A. B. C. D. 参考答案：参考答案：B略7. 已知双曲线的右焦点与抛物线y212x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于 A. B. C. D.参考答案：参考答案：D8. 已知在三棱锥中，分别为，的中点 则下列结论正确的是（） A B C D参考答案：参考答案：D9. 已知函数的导函数图象如右图所示，那么函数的图象最有可能的是（）参考答案：参考答案：A略10. 下列命题中为真命题的是 ()A.命题“若，则”的逆命题 B.命题“，则”的Word 文档下载后（可任意编辑）否命题C.命题“若，则”的否命题 D.命题“若，则”的逆否命题参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 袋中有 4只红球 3只黑球，从袋中任取 4只球，取到 1只红球得 1分，取到 1只黑球得 3分，设得分为随机变量 X，则 P(X6) _.参考答案：参考答案：根据题意可知取出的 4只球中红球个数可能为 4，3，2，1个，黑球相应个数为 0，1，2，3个，其分值 X 相应为 4，6，8，10.12. 已知圆 O 的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A、B 为两切点，那么的最小值为参考答案：参考答案：13. 椭圆+= 1 的内接三角形的最大面积是。参考答案：参考答案：a b14. 已知双曲线的两条近线的夹角为,则双曲线的离心率为_参考答案：参考答案：215. 命题：p：?xR，sinx1，则命题 p 的否定p 是参考答案：参考答案：xR，sinx1【考点】命题的否定【专题】规律型；探究型【分析】命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题来解决【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题知：命题 p 的否定p 是：?xR，sinx1故答案为：?xR，sinx1【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题16. 给出以下 4个命题：，则是以为周期的周期函数；满足不等式组，的最大值为 5；定义在 R上的函数在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是；已知所在平面内一点（与都不重合）满足，则与的面积之比为 3。其中命题正确的序号是_参考答案：参考答案：略17. 由曲线 y=x2+2，x+y=4所围成的封闭图形的面积为_.参考答案：参考答案：.【分析】先求出两曲线的交点坐标，确定被积函数以及被积区间，然后利用定积分公式可计算出所求区域的面积.【详解】联立，得或，当时，可知，Word 文档下载后（可任意编辑）因此，所求封闭区域的面积为，故答案为：.【点睛】本题考查定积分的几何意义，利用定积分计算曲边三角形的面积，解题的关键就是确定出被积函数以及被积区间，结合微积分基本定理进行计算，考查分析问题的能力和计算能力，属于中等题.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；（2）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值参考答案：参考答案：（1）以为圆心，所在直线为轴建立平面直角坐标系.若，即，动点所在的曲线不存在；若，即，动点所在的曲线方程为；若，即，动点所在的曲线方程为.4 分(2)当时，其曲线方程为椭圆.由条件知两点均在椭圆上，且设，的斜率为，则的方程为，的方程为解方程组，得，同理可求得，面积=令则令所以，即当时，可求得,故，故的最小值为，最大值为 1.19.参考答案：参考答案：证明：（）AB平面 BCD， ABCD，CDBC且 ABBC=B， CD平面 ABC.又不论 为何值，恒有 EFCD，EF平面 ABC，EF平面 BEF,不论 为何值恒有平面 BEF平面 ABC.（）由（）知，BEEF，又平面 BEF平面 ACD，BE平面 ACD，BEAC.BC=CD=1，BCD=90，ADB=60，由 AB2=AEAC 得Word 文档下载后（可任意编辑）故当时，平面 BEF平面 ACD.20. 设，函数（）若是函数的极值点，求实数的值；（）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围参考答案：参考答案：解：（）因为是函数的极值点，所以，即，所以经检验，当时，是函数的极值点即6 分（）由题设，又，所以，这等价于，不等式对恒成立令（），则，所以在区间上是减函数，所以的最小值为所以即实数的取值范围为分略21.已知函数（）若在处取得极大值，求实数的值；（）若，求在区间上的最大值参考答案：参考答案：（）因为令，得，所以，随的变化情况如下表：00极大值极小值所以 (II) 因为所以当时，对成立所以当时，取得最大值当时， 在时，单调递增在时，单调递减所以当时，取得最大值当时， 在时，单调递减所以当时，取得最大值当时，在时，单调递减在时，单调递增又，Word 文档下载后（可任意编辑）当时，在取得最大值当时，在取得最大值当时，在，处都取得最大值 .综上所述，当当或时，时，取得最大值取得最大值当时，在，处都取得最大值当时，在取得最大值.22. 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为（t 为参数），以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴（两坐标系取区间的长度单位）的极坐标系中，曲线C2：=2sin（1）求曲线 C1的普通方程与曲线 C2的直角坐标方程；（2）M，N 分别是曲线 C1和曲线 C2上的动点，求|MN|最小值参考答案：参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）由曲线 C1在参数方程消去参数即可得到普通方程；曲线C2在极坐标方程 =2sin 两边同乘以 ，由极坐标与直角坐标的互化公式转化即可；（2）圆心 O（0，1）到直线 C1的距离为 d 减去半径，即可求得|MN|最小值【解答】解：（1）曲线 C1的参数方程为4x+3y11=0；（t 为参数），消去参数，可得 C1的普通方程为曲线 C2：=2sin，直角坐标方程为 x2+（y1）2=1（2）如图，圆心 O（0，1）到直线 C1的距离为 d=|MN|最小值=dr=，