四川省巴中市通江县涪阳中学高二数学文月考试题含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市通江县涪阳中学高二数学文月考试题含解析四川省巴中市通江县涪阳中学高二数学文月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 定义算式?：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（x+a）1 对任意 x 都成立，则实数 a 的取值范围是( )A1a1 B0a2CD参考答案：参考答案：D【考点】二次函数的性质【专题】计算题【分析】由已知中算式?：x?y=x（1y），我们可得不等式（xa）?（x+a）1 对任意 x 都成立，转化为一个关于 x 的二次不等式恒成立，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，构造一个关于a 的不等式，解不等式求出实数 a 的取值范围【解答】解：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（x+a）1 对任意 x 都成立，则（xa）?（1xa）10 恒成立即x2+x+a2a10 恒成立则=1+4（a2a1）=4a24a30 恒成立解得故选 D【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据二次不等式ax2+bx+c0 恒成立充要条件是a0，0 构造一个关于 a 的不等式，是解答本题的关键2. .若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（） A=8=10 B=4=9 C=1=9 D=1=2参考答案：参考答案：B略3. 曲线与坐标轴围成的面积是A. 4 B.C. 3参考答案：参考答案：C略4. 设 i 是虚数单位，若复数 z=，则 z的共轭复数为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D复数，根据共轭复数的概念得到，共轭复数为：。故答案为：D。5. 函数与函数的图象关于（ ）A轴对称 B轴对称 C直线对称参考答案：参考答案：D略6. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为 D. 2原点对称 DWord 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：A7. 已知圆的半径为 2，圆心在 x 轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是ABCD参考答案：参考答案：A略8. 若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略9.在 ABC中，如果 a=4，b=5，A=30，则此三角形有（）A一解B两解C无解D无穷多解参考答案：参考答案：B略10.下列各点中，不在表示的平面区域内的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设，在约束条件下，目标函数的最大值为 4，则的值为_参考答案：参考答案：3略12.采用系统抽样从含有 8000 个个体的总体（编号为 0000，0001，7999）中抽取一个容量为 50 的样本，已知最后一个入样编号是 7900，则最前面 2 个入样编号是参考答案：参考答案：0060，022013. 已知 x0，y0，且=1，则 4x+y 的最小值为参考答案：参考答案：21【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】整体思想；分析法；不等式的解法及应用【分析】运用乘 1 法，可得由 4x+y=4（x+1）+y4=4（x+1）+y?（）4，化简整理再由基本不等式即可得到最小值【解答】解：由 4x+y=4（x+1）+y4=4（x+1）+y?14=4（x+1）+y?（）4=13+4Word 文档下载后（可任意编辑）9+2=21当且仅当 x= ，y=15 取得最小值 21故答案为：21【点评】本题考查基本不等式的运用：求最值，注意乘1 法和满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于中档题14.用等值算法求 294 和 84 的最大公约数时，需要做次减法.参考答案：参考答案：415. 已知平行六面体 ABCDA1B1C1D1所有棱长均为 1，BAD=BAA1=DAA1=60，则 AC1的长为参考答案：参考答案：【考点】棱柱的结构特征【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】由已知得=，由此利用向量法能求出 AC1的长【解答】解：平行六面体 ABCDA1B1C1D1所有棱长均为 1，BAD=BAA1=DAA1=60，=，2=（）2=+2|?|cos60+2?|cos60+2?cos60=1+1+1+=6，AC1的长为|=故答案为：【点评】本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用16.已知函数 f（x）=x3+ax2 a（aR），若存在 x0，使 f（x）在 x=x0 处取得极值，且 f（x0）=0，则 a 的值为_参考答案：参考答案：略17. 四面体 ABCD 中, AB = CD = a , BC = AD = b , CA = BD = c . 如果异面直线 AB 与 CD 所成的角为, 那么 cos=_.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆 M 过两点 C(1,-1),D(-1,1),且圆心 M 在 x+y-2=0 上.(1)求圆 M 的方程.(2)设 P 是直线 3x+4y+8=0 上的动点,PA,PB 是圆 M 的两条切线,A,B 为切点,求四边形 PAMB 面积的最小值.参考答案：参考答案：(1)设圆 M 的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0).根据题意,得解得 a=b=1,r=2,故所求圆 M 的方程为(x-1)2+(y-1)2=4.(2)因为四边形 PAMB 的面积 S=SPAM+S PBM= |AM|PA|+ |BM|PB|,又|AM|=|BM|=2,|PA|=|PB|,所以 S=2|PA|,而|PA|=,即 S=2.Word 文档下载后（可任意编辑）因此要求 S 的最小值,只需求|PM|的最小值即可,即在直线 3x+4y+8=0 上找一点 P,使得|PM|的值最小,所以|PM|min=3,所以四边形 PAMB 面积的最小值为S=2=2=2.略19. 已知关于 x的不等式.（）若不等式的解集是，求 a,b的值；（）若，解此不等式参考答案：参考答案：（）由条件得是方程的两根，-2分则，解得-4分（）由条件得，当时，-6分当时，的解为；-8分当时，的解为.-10分综上所述：当时，解集为当时，解集为；当时，解集为-12分20. （本小题满分 10 分）已知正三棱柱中，求证：参考答案：参考答案：已知正三棱柱中，求证：。（12分）解法一:取,建立基底。则，由解法二：根据题意，建立空间直角坐标系如图所示，不妨设，则，Word 文档下载后（可任意编辑），由，即略21. 设集合，.(1) 已知，求实数的取值范围；(2) 已知，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解：（1），当时，符合题意；当，即：时，所以解得，综上可得当时，实数的取值范围是（2）同（1）易得当时，实数的取值范围是略22. （14 分）已知集合 A=（x，y）|x2+（y+1）21，B=（x，y）|x+y=4m，命题 p：AB=?，命题 q：方程+=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆（1）若命题 p 为真命题，求实数 m 的取值范围；（2）若“pq”为真，“pq”为假，求实数m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】分类讨论；综合法；简易逻辑【分析】（1）根据命题 p 是真命题，结合直线和圆的位置关系，求出m 的范围即可；（2）分别求出p，q 为真时的 m 的范围，通过讨论 p，q 的真假，求出 m 的范围即可【解答】解：（1）由命题 p 为真命题，则 d=1解得：m 或 m（2）若命题 q 为真命题，则，解得：0m“pq”为真，“pq”为假p，q 一真一假若 p 真 q 假，则 m 或 m ；若 p 假 q 真，则 0m（13 分）综上：m 的取值范围为 m 或 m ，或 0m （14 分）【点评】本题考查了符合命题的判断，考查直线和圆的位置关系以及椭圆的性质，是一道基中档题
