四川省成都市军屯镇中学高二数学文下学期期末试题含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市军屯镇中学高二数学文下学期期末试题含解析四川省成都市军屯镇中学高二数学文下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数且,是 f(x)的导函数，则= ( ) A. B.- C. D.-参考答案：参考答案：C略2. 如右图是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是边长为 2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是( )A B 4 C D参考答案：参考答案：C3. 已知圆的方程为 x2+y22x6y+1=0，那么圆心坐标为( )A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）参考答案：参考答案：C【考点】圆的一般方程【专题】计算题；直线与圆【分析】将已知圆化成标准方程并对照圆标准方程的基本概念，即可得到所求圆心坐标【解答】解：将圆 x2+y22x6y+1=0 化成标准方程，得（x1）2+（y3）2=9，圆表示以 C（1，3）为圆心，半径 r=3 的圆故选：C【点评】本题给出圆的一般方程，求圆心的坐标着重考查了圆的标准方程与一般方程的知识，属于基础题4. 数列满足，且，记为数列的前 n项和，则等于（）A.294B.174C.470D.304参考答案：参考答案：D由得,所以数列为等差数列，因此,因此,选 D.5. 在中，面积，则AB49C51D75参考答案：参考答案：B6. 某正三棱柱的三视图如右图所示，其中正视图是边长为 2 的正方形，则该正三棱柱的表面积为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：B7. 如图所示，正方形的四个顶点分别为，曲线经过点 B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（） A B C D参考答案：参考答案：C8. 以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（）A i10 B i10 C i20参考答案：参考答案：A9. 函数 f（x）=x3+3x 在区间（a212，a）上有最小值，则实数 a 的取值范围是（）A（1，）B（1，2）C（1，2 D（1，4）参考答案：参考答案：C【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求函数 f（x）=x3+3x 的导数，研究其最小值取到的位置，由于函数在区间（a212，a）上有最小值，故最小值点的横坐标是集合（a212，a）的元素，由此可以得到关于参数 a 的等式，解之求得实数 a 的取值范围【解答】解：解：由题 f（x）=33x2，令 f（x）0 解得1x1；令 f（x）0 解得 x1 或 x1由此得函数在（，1）上是减函数，在（1，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数，f（0）=0，函数 f（x）=x3+3x 在 R 上的图象大体如下：Word 文档下载后（可任意编辑）故函数在 x=1 处取到极小值2，判断知此极小值必是区间（a212，a）上的最小值a2121a，解得1a，又当 x=2 时，f（2）=2，故有 a2综上知 a（1，2故选：C10. “”是“函数在(,+)内存在零点”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A函数在内存在零点，则，所以的解集那么是的子集，故充分非必要条件，选 A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 在条件下，z = 42x+y的最大值是 .参考答案：参考答案：5略12. 一个容量为 20 的样本数据，分组后，组距和频数如下：10，20)，2；20，30)，3；30，40)，4；40，50)，5；50，60)，4；60，70，2则样本数据在区间50，+)上的频率为.参考答案：参考答案：略13. 过点作一直线与椭圆相交于 A、B 两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为参考答案：参考答案：4x+9y-13=0略14. 若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是.参考答案：参考答案：215. 已知随机变量 X服从正态分布 N(0，2)且 P(2X0)0.4，则 P(X2)_.参考答案：参考答案：0.1随机变量服从正态分布，且，故答案为.16. 将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为则的概率为 参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略17. 离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本题满分 10 分）等比数列的前项和为，若是与的等差中项，求数列的公比的值。参考答案：参考答案：（1）若， 则，而，因，故，不合题意。（2）当时，由，得，化简得或（不合题意，舍去）。19. （本小题满分 14 分）已知命题和命题，若是的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围。参考答案：参考答案：20. （本小题满分 12 分）设正项等比数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和为参考答案：参考答案：（1）；（2）21. 某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在 20,45内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一五组区间分别为20,25)，25,30)，30,35)，35,40)，40,45)，40,45）.（1）求选取的市民年龄在40,45内的人数；（2）若从第 3,4组用分层抽样的方法选取 5名市民进行座谈，再从中选取 2人在座谈会中作重点发言，求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在35,40)内的概率.参考答案：参考答案：（1）20；（2）【分析】（1）选取的市民年龄在内的频率，即可求出人数；（2）利用分层抽样的方法从第 3组选 3，记为 A1，A2，A3从第 4组选 2人，记为 B1，B2；再利用古Word 文档下载后（可任意编辑）典概型的概率计算公式即可得出.【详解】（1）由题意可知，年龄在内的频率为，故年龄在内的市民人数为.（2）易知，第 3组的人数，第 4组人数都多于 20，且频率之比为，所以用分层抽样的方法在第 3、4两组市民抽取 5名参加座谈，所以应从第 3,4组中分别抽取 3人，2人.记第 3组的 3名分别为，第 4组的 2名分别为，则从 5名中选取 2名作重点发言的所有情况为，共有 10种.其中第 4组的 2名，至少有一名被选中的有：，共有 7种，所以至少有一人的年龄在内的概率为.【点睛】(1)古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，他们是否是等可能的(2)用列举法求古典概型，是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏(3)注意一次性抽取与逐次抽取的区别：一次性抽取是无顺序的问题，逐次抽取是有顺序的问题.22. 已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（5分）（）求的单调区间（7分）参考答案：参考答案：（I）当 k2时，f(x)ln(1x)xx2，f(x)12x. （2分）由于 f(1)ln 2，f(1)，（4分）所以曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为 yln 2(x1)，即 3x2y2ln 230. （5分）（II）f(x)，x(1，)（6分）当 k0时，f(x).所以，在区间(1,0)上，f(x)0；在区间(0，)上，f(x)0.故 f(x)的单调递增区间是(1,0)，单调递减区间是(0，)（7分）当 0k0.所以，在区间(1,0)和(，)上，f(x)0；在区间(0，)上，f(x)1时，由 f(x)0，得 x1(1,0)，x20.所以，在区间(1，)和(0，)上，f(x)0；在区间(，0)上，f(x)0.故 f(x)的单调递增区间是(1，)和(0，)，单调递减区间是(， 0)（12分）
