四川省巴中市南江第二中学2022年高三数学理模拟试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市南江第二中学四川省巴中市南江第二中学 20222022 年高三数学理模拟试题含解年高三数学理模拟试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知设函数，则的最大值为（）A1 B 2 C D4参考答案：参考答案：C2. 在某电视台举办的“麦霸”歌手大奖赛上，五位歌手的分数如下：9.4、9.4、9.6、9.4、9.7，则五位歌手得分的期望与方差分别为（ ） A9.4 0.484 B9.4 0.016 C9.5 0.04 D9.5 0.016参考答案：参考答案：D3.函数 y=的定义域为（）A0，3B1，3C1，+） D3，+）参考答案：参考答案：B考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数 y 的解析式中，二次根式的被开方数大于或等于0，列出不等式组，求出解集即可解答： 解：函数 y=+，解得，即 1x3；函数 y 的定义域为1，3故选：B点评： 本题考查了求函数定义域的问题，也考查了不等式的解法问题，是基础题目4. 设全集则下图中阴影部分表示的集合为（ ）A BC D参考答案：参考答案：C，阴影部分为,所以，所以，选 C.5. 已知，则（）A. acb B. cba C. cab D. abc参考答案：参考答案：C由题意易得：，故选：CWord 文档下载后（可任意编辑）6. 设集合，则（） A B C D参考答案：参考答案：、A略7. 复数（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A,选 A.8. 函数的值域是 （）A-1,1BCD参考答案：参考答案：B9.设为偶函数，对于任意的的数都有，已知么等于(）A2 B-2 C8 D-8，那参考答案：参考答案：C10. 若复数是实数，则 x 的值为（）A3 B3C0D参考答案：参考答案：A【考点】复数的基本概念【分析】先由复数的加减运算，求出=，再由复数是实数，求出 x 的值【解答】解：=，复数是实数，x+3=0，x=3故选 A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数满足，当时，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）12. 若等差数列的首项为,公差为，前n项的和为Sn，则数列为等差数列，且通项为类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为Tn，则参考答案：参考答案：13. 在中,已知,为线段上的点,且，则的最小值为_。参考答案：参考答案：14. 曲线在点(1,0)处的切线的方程为_参考答案：参考答案：【分析】对求导，带入得到斜率，通过点斜式得到切线方程，再整理成一般式得到答案.【详解】带入得切线的斜率，切线方程，整理得【点睛】本题考查导数的几何意义，通过求导求出切线的斜率，再由斜率和切点写出切线方程.难度不大，属于简单题.15. 从数字 0，l，2，3 中取出 2 个组成一个两位数，其中个位数为0 的概率为_.参考答案：参考答案：16. 动点在区域上运动，则的范围是参考答案：参考答案：略17. ABC的内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c.已知，则 A=_.参考答案：参考答案：75【分析】由正弦定理求得；根据三角形大边对大角的原则可求得；利用三角形内角和求得.【详解】由正弦定理得：又，则本题正确结果：【点睛】本题考查正弦定理解三角形，涉及到大边对大角的应用、三角形内角和的应用问题.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）（）在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；（）在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；（）在两次试验中，记卡片上的数字分别为，试求随机变量的分布列与数学期望参考答案：参考答案：解：（）设事件 A：在一次试验中，卡片上的数字为正数，则Word 文档下载后（可任意编辑）答：在一次试验中，卡片上的数字为正数的概率是3 分（）设事件 B：在四次试验中，至少有两次卡片上的数字都为正数由（）可知在一次试验中，卡片上的数字为正数的概率是所以答：在四次试验中，至少有两次卡片上的数字都为正数的概率为7 分（）由题意可知，的可能取值为，所以随机变量的可能取值为；所以随机变量的分布列为所以13 分略19. 设函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数的值；（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：.参考答案：参考答案：（1）当时，在上是增函数当时，在上是减函数，在上是增函数（2）有两个零点，只需，即，设在上是增函数，且存在使得时，的最小正数为 3略20. 已知函数 f（x）=|x1|2xa|（1）当 a=5 时，求不等式 f（x）0 的解集；（2）设不等式 f（x）3 的解集为 A，若 5A，6?A，求整数 a 的值参考答案：参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】（1）当 a=5 时，不等式即|x1|2x5|0，移项平方，可得它的解集（2）根据条件可得，由此求得 a 的范围，从而求得 a 的值【解答】解：（1）当 a=5 时，不等式 f（x）0 可化为：|x1|2x5|0，等价于（x1）2（2x5）2，解得 2x4，不等式 f（x）0 的解集为2，4（2）据题意，由不等式 f（x）3 的解集为 A，若 5A，6?A，可得：，解得，9a10又aZ，a=9【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题21. （本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲设函数 (1)若不等式有解，求实数 a 的取值范围； (2)若不等式对任意恒成立，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：22. 在中，分别为角的对边，ABC的面积 S 满足.（1）求角的值；（2）若，设角的大小为用表示 ，并求 的最大值参考答案：参考答案：解：解：（1）在中，由得-3分-5 分（2）由及正弦定理得，-7 分-8 分-10 分当时， 取得最大值， 的最大值为 2.-12 分略