四川省巴中市吴川市覃学高一数学文上学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市吴川市覃学高一数学文上学期期末试题含解析四川省巴中市吴川市覃学高一数学文上学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若直线 ax+my+2a=0（a0）过点，则此直线的斜率为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】直线的一般式方程；直线的斜率【分析】根据直线过所给的点，把点的坐标代入直线方程，整理后得到关于a，m 的等式，得到这两个字母相等，写出斜率的表示式，根据所得的a，m 之间的关系，写出斜率的值【解答】解：直线 ax+my+2a=0（a0）过点，am+2a=0，a=m，这条直线的斜率是 k=，故选 D9. 若，则的值为（）参考答案：参考答案：C略3. 设集合 A = y|y = x2 + 1，xN N*，B = y|y = t2 4t + 5，tN N*，则下述关系中正确的是（ ） AA = B BA B CB ADAB =参考答案：参考答案：B4. 已知集合，则=( )A BC D参考答案：参考答案：B5. 若函数与函数在区间上都是减函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略6. 下列函数中，在区间上是增函数的是（）.参考答案：参考答案：C略Word 文档下载后（可任意编辑）7. 若不等式组满足所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则 k的值是()ABCD参考答案：参考答案：A8. 设集合x0,B=x|-1x3,则 AB=（）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-1参考答案：参考答案：A略9. 已知集合，则下列结论正确的是（）AB C D集合 M 是有限集参考答案：参考答案：A略10. 某住宅小区有居民 2 万户,从中随机抽取 200 户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( )电话动迁户原住户已安装6530未安装4065A. 300 户 B. 6500 户 C. 9500 户 D. 19000 户参考答案：参考答案：C首先根据图表提供的数据算出 200 户居民中安装电话的频率，用总住户乘以频率即可解：由图表可知，调查的 200 户居民中安装电话的有 95 户，所以安装电话的居民频率为 95:200 根据用户样本中已安装电话的频率得：20000=9500所以该小区已安装电话的住户估计有9500（户）故选 C.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 把二进制数 1111（2）化为十进制数是_参考答案：参考答案：15.【分析】由二进制数的定义可将化为十进制数.【详解】由二进制数的定义可得，故答案为：.【点睛】本题考查二进制数化十进制数，考查二进制数的定义，考查计算能力，属于基础题.12. 设函数 则_ ks5u参考答案：参考答案：18略13. （3 分）已知 f（x）=x，g（x）=，则 f（x）?g（x）=参考答案：参考答案：x22x，（x2）考点： 函数解析式的求解及常用方法专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 由题意，x20，从而化简 f（x）?g（x）即可解答： 由题意，x20，故 x2；f（x）?g（x）=x（x2）=x22x，故答案为：x22x，（x2）Word 文档下载后（可任意编辑）点评： 本题考查了函数的解析式的求法及应用，属于基础题14. 在平行四边形中，若，则必有 ( )A B C是矩形 D是正方形参考答案：参考答案：C15. 设，且当 x（，1时 f（x）有意义，则实数 a 的取值范围是 .参考答案：参考答案：（，+）16. 如图：函数与函数 y=2 的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_。参考答案：参考答案：略17. 半径为，圆心角为的扇形面积为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 当时，解关于 的不等式。参考答案：参考答案：解：因为，不等式可化为，下面对和 1的大小讨论：当，即时，不等式化为，解集为空集；当，即时，不等式解集为；当，即时，不等式解集为。19. 如右图，扇形 AOB 的弧的中点为 M，动点 C、D 分别在 OA、OB 上，且 OC=BD，OA=1， AOB=120（1）若点 D 是线段 OB 靠近点 O 的四分之一分点，用、表示向量；（2）求的取值范围。参考答案：参考答案：解：（I）=- 4 分（II）设，则，=由Word 文档下载后（可任意编辑）得取值范围是。6 分20. 已知函数的值域为 D，函数，x4，+）的值域为 T（）求集合 D 和集合 T；（）若对任意的实数 x14，+），都存在 x2R，使得 g（x1）f（x2）=1，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（）将 f（x）化简，利用三角函数的有界限，可得值域D，对函数 g（x）化简，转化为二次函数问题，x4，+）对 a 进行讨论，可得值域 T；（）对任意的实数 x14，+），都存在 x2R，使得 g（x1）f（x2）=1，求出的值域 S，根据子集关系求解实数 a 的取值范围【解答】解：（）函数化简可得：=（1）若 a=0，则 g（x）=3，T=3；（2）若 a0，则x4，+），log2x2，+），当 log2x=2 时，g（x）=2a2+4a3，若 a0，则，T=2a2+4a3，+）；若 a0，则，（i）若，即4a0，则 T=（，2a2+4a3；（ii）若，即 a4，则综上，若 a0，则 T=2a2+4a3，+）；若 a=0，则 T=3；若4a0，则 T=（，2a2+4a3；若 a4，则（），f（x）的值域为，的值域 S=（，33，+）对任意的实数 x14，+），都存在 x2R，使得 g（x1）f（x2）=1，即，?T?S或 a=0 或或或 a=0 或或?a1 或 a=0 或2a0 或 a?2a0 或 a1所求 a 的取值范围为2，01，+21. 为选派一名学生参加全市实践活动技能竟赛，A、B两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为 20mm的零件测试，他俩各加工的 10个零件直径的相关数据如图所示（单位：mm）Word 文档下载后（可任意编辑）A、B两位同学各加工的 10个零件直径的平均数与方差列于下表；平均数方差A200.016B20s2B根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（）计算 s2B，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（）考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由参考答案：参考答案：（）0.008，B的成绩好些（）派 A去参赛较合适【分析】（）利用方差的公式，求得 S2AS2B，从而在平均数相同的情况下，B的波动较小，由此得到 B的成绩好一些；（）从图中折线趋势可知尽管 A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，从而派 A去参赛较合适.【详解】（）由题意，根据表中的数据，利用方差的计算公式，可得S2BS2AS2B，在平均数相同的情况下，B的波动较小，B的成绩好些（）从图中折线趋势可知：尽管 A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，派 A去参赛较合适【点睛】本题主要考查了方差的求法及其应用，同时考查了折线图、方差的性质等基础知识.22. （本小题满分 12分）已知向量，设函数.（1）若函数 f(x)的图象关于直线对称，求函数 f(x)的单调递增区间；（2）在（1）的条件下，当时，函数 f(x)有且只有一个零点，求实数 b的取值范围.参考答案：参考答案：解：向量（1）函数的图象关于直线对称，解得.（3分）由，解得.故函数的单调递增区间为（6分）（2）由（1）知令，则由0，得由题意，得只有一个解，即曲线与直线在区间上只有一个交点.结合正弦函数的图象可知，或，解得. （12分）