四川省成都市双流县东升第一中学高三数学文联考试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市双流县东升第一中学高三数学文联考试题含解四川省成都市双流县东升第一中学高三数学文联考试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知且图象如右图所示，则的图象只可能是（）参考答案：参考答案：C略2. 执行如图所示的程序框图，输出结果是若，则所有可能的取值为A B C D参考答案：参考答案：B3. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= ( )A. B. C. D.2参考答案：参考答案：B略4.如图，椭圆的中心在坐标原点 0，顶点分别是 A1, A2, B1, B2，焦点分别为 F1 ,F2，延长 B1F2与A2B2交于 P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为A. B.CD.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D略5. 如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（A B C D参考答案：参考答案：B6. 如图是函数的部分图像，若|AB|=4，则（）A. 1 B. 1C. D.参考答案：参考答案：D【分析】由图可设 A（a，），则 B（a，），可得（，），利用向量模的坐标运算，求得 T4，从而可得 的值，代入 x=-1计算可得结果【详解】设 A（a，），函数 f（x）sin（x+）的周期为 T，则 B（a，），（，），|AB|212=16，T216，T4，解得：f（x）sin（x+），f（-1），故选：D【点睛】本题考查函数 yAsin（x+）的图象解析式的确定及应用，涉及向量模的坐标运算及其应用，属于中档题7. 如图，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的内切球表面积为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A B C D参考答案：参考答案：D8.参考答案：参考答案：C9. 已知数列an中，a1=2， =3，若 an100，则 n 的最大值为（）A4B5C6D7参考答案：参考答案：B【考点】数列递推式【分析】=3，可得数列an1是公比为 3，首项为 1 的等比数列，利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：=3，数列an1是公比为 3，首项为 1 的等比数列，a1n=3n+1，a5=82，a6=244，an100，则 n 的最大值为 5故选：B10. 空气质量指数 AOI是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差.某地环保部门统计了该地区某月 1日至 24日连续 24天的空气质量指数 AOI，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图，则下列说法错误的是（）A. 该地区在该月 2日空气质量最好B. 该地区在该月 24日空气质量最差C. 该地区从该月 7日到 12日 AOI持续增大D. 该地区的空气质量指数 AOI与这段日期成负相关参考答案：参考答案：D【分析】利用折线图对每一个选项逐一判断得解.【详解】对于选项 A, 由于 2日的空气质量指数 AOI最低，所以该地区在该月 2日空气质量最好，所以该选项正确；对于选项 B, 由于 24日的空气质量指数 AOI最高，所以该地区在该月 24日空气质量最差，所以该选项正确；对于选项 C,从折线图上看，该地区从该月 7日到 12日 AOI持续增大，所以该选项正确；对于选项 D,从折线图上看，该地区的空气质量指数AOI与这段日期成正相关，所以该选项错误.故选：D【点睛】本题主要考查折线图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数 f（x）=2sin（x+）（x R，0，）的部分图象如图所示，若将函数fWord 文档下载后（可任意编辑）（x）的图象向右平移个单位得到函数 g（x）的图象，则函数 g（x）的解析式是参考答案：参考答案：g（x）=2sin（2x+）【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】通过函数的图象求出 A，求出函数的周期，利用周期公式求出，函数过（，2），结合 的范围，求出 ，推出函数的解析式，通过函数图象的平移推出结果【解答】解：由图象知 A=2，T=（）=，T=?=2，2sin2（）+=2，可得：2（）+=2k，kZ，得：=，可得：f（x）=2sin（2x+），则图象向右平移个单位后得到的图象解析式为 g（x）=2sin2（x）+=2sin（2x+），故答案为：g（x）=2sin（2x+）【点评】本题考查学生的识图能力，函数的解析式的求法，图象的变换，考查计算能力，属于基本知识的考查12. 已知集合，则 AB=_参考答案：参考答案：【分析】由集合交集的定义运算即可.【详解】已知集合，则故答案为：【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题.13.已知实数 x，y满足不等式组，则目标函数 z=x+3y的最大值为参考答案：参考答案：4略14. 某同学在研究函数 f（x）x2ex的性质时，得到了如下的结论：f（x）的单调递减区间是（一 2，0）；f（x）无最小值，无最大值；f（x）的图像与它在（0,0）处的切线有两个点f（x）的图像与直线 x 一 y20120有两个交点其中正确结论的序号是参考答案：参考答案：15. 对于集合，如果定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足下列 4 个条件：（），都有；（），使得对，都有；（），使得；Word 文档下载后（可任意编辑）（），都有，则称集合对于运算“”构成“对称集”下面给出三个集合及相应的运算“”：，运算“”为普通加法；，运算“”为普通减法；，运算“”为普通乘法其中可以构成“对称集”的有（把所有正确的序号都填上）参考答案：参考答案：、略16. （5 分）（2010?东城区二模）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆 C：（ 为参数）和直线 l：（t 为参数），则直线 l 与圆 C 相交所得的弦长等于4参考答案：参考答案：【考点】： 直线的参数方程；圆的参数方程【专题】： 计算题【分析】： 由题意将圆 C 和直线 l 先化为一般方程坐标，然后再计算直线l 与圆 C 相交所得的弦长解：在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C：（ 为参数），（x+1）2+（y2）2=25，圆心为（1，2），半径为 5，直线 l：（t 为参数），3x+4y10=0，圆心到直线 l 的距离 d=1，直线 l 与圆 C 相交所得的弦长=2=4故答案为 4【点评】： 此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题17. 函数（）的最大值等于 .参考答案：参考答案：4三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，三棱锥 D-ABC 中，ABC是正三角形，（1）证明：；（2）若，求点 C到平面 ABD的距离参考答案：参考答案：（1）证明见解析；（2）（1）取中点，连，是正三角形，在中，平面，Word 文档下载后（可任意编辑）（2）正中，中，中，由（1）证得：平面，又为中点，设到平面的距离为，19. 已知 =（sinx+cosx，cosx）， =（cosxsinx，2sinx）（0），函数 f（x）= ? ，若 f（x）相邻两对称轴间的距离不小于（1）求 的取值范围；（2）在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，a=2，当 最大时，f（A）=1，求ABC 面积的最大值参考答案：参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；余弦定理【分析】（1）函数 f（x）=（sinx+cosx） （cosxsinx）+2cosx?sinx=cos2x+sin2x=2sin（2x+），由 f（x）相邻两对称轴间的距离不小于，则，解得 的范围；（2）当 =1 时，求得 A，由余弦定理、不等式的性质，得bc 的最大值，【解答】解：（1）函数 f（x）=（sinx+cosx） （cosxsinx）+2cosx?sinx=cos2x+sin2x=2sin（2x+），f（x）相邻两对称轴间的距离不小于T，则，解得 01；（2）当 =1 时，且 A（0，），b2+c2=bc+4，又 b2+c22bc，bc+42bc，即 bc4，当且仅当 b=c=2 时，bc=4，20. 在ABC 中，内角 A，B，C 所对边长分别为，（）求的最大值及的取值范围；（）求函数的最值.参考答案：参考答案：（）即2 分Word 文档下载后（可任意编辑）又，所以，即的最大值为 164 分即所以， 又 0所以 06 分（）9 分因 0，所以，10 分当即时，11 分当即时，12 分21.交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6 座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为 950 元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表（其中浮动比率是在基准保费上上下浮动）：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮 10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮 20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮 30%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮 10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮 30%某机构为了研究某一品牌普通 6 座以下私家车的投保情况，随机抽取了60 辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155()求这 60 辆车普通 6 座以下私家车在第四年续保时保费的平均值（精确到0.1 元）()某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基准保费的车辆记为事故车假设购进一辆事故车亏损5000 元，一辆非事故车盈利 10000 元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致试完成下列问题：若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在该店内随机挑选3 辆车，求这3 辆车恰好有一辆为事故车的概率；若该销售商一次购进 120 辆车（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值参考答案：参考答案：解：()这辆普通 6 座以下私家车在第四年续保时保费高的平均值为元；5 分() 由统计数据可知，该销售商店内的 辆该品牌车龄已满三年的二手车中有 辆事故车，设为，辆非事故车，设为 ， ，从这辆车中随机挑选 辆车的情况有，共种情况6 分其中 辆车中恰好有一辆为事故车的情况有：，共种7 分，故该顾客在店内随机挑选辆车，这 辆车中恰好有一辆事故车的概率为.9 分，由统计数据可知，该销售商一次购进辆该品牌车龄已满三年的二手车有事故车辆，非事故车辆，所以一辆车盈利的平均值为(元)12 分22.设函数f（x）=|xa| +2x，其中a0（）当 a=2 时，求不等式f（x）2x+1 的解集；（）若（-2，+）时，恒有f（x）0，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略