四川省巴中市巴州区茶坝中学高三数学文下学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市巴州区茶坝中学高三数学文下学期期末试题含四川省巴中市巴州区茶坝中学高三数学文下学期期末试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. “”是“”的（）A .充分不必要条件 B.必要不充分条件C .充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B因为“”是“”的逆否命题是“”是“”的必要不充分条件，选 B2. 已知 、R，且设 p：，设 q：+sincos+sincos，则p 是 q 的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B3. 已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是ABCD参考答案：参考答案：D，因此，A，B不正确；而，所以 D正确。4. 若an是公差为的等差数列，它的前 10项和为，则的值为（）A. 10B. 10.5 C. 20D. 20.5参考答案：参考答案：A【分析】由是公差为的等差数列,前 10项和为,列式求出,又,故求出即可.【详解】是公差为的等差数列,它的前 10项和为,解得,故选：A【点睛】本题考查等差数列中前 5项和的求法,等差数列的性质等基础知识与运算求解能力,是基础题5. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A6B9C12 D18参考答案：参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图知该几何体是长方体和三棱柱的组合体，结合图中数据求出它的体积即可【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是上部为长方体，下部为三棱柱的组合体，画出几何体的直观图如图所示，根据图中数据，计算其体积为V组合体=V三棱柱+V长方体Word 文档下载后（可任意编辑）=故选：C【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力和体积公式的应用问题，是基础题6. 一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为(A)120 (B)80 (C)100 (D)60参考答案：参考答案：C7. 不等式所表示的平面区域的面积等于（） A1 B2 C4 D8参考答案：参考答案：C略8. 若复数=2i 其中 a，b 是实数，则复数 a+bi 在复平面内所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】方程思想；转化思想；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、复数相等、几何意义即可得出【解答】解：复数=2i，其中 a，b 是实数，a+i=（2i）（bi）=2b1（2+b）i，解得 b=3，a=7则复数 a+bi 在复平面内所对应的点（7，3）位于第三象限故选：C【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 执行如图 1所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）略10. 函数的最小正周期为( )参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知ABC中，C=90，tanA=，M为 AB的中点，现将ACM沿 CM折成三棱锥 PCBM，当二面角 PCMB大小为 60时，=参考答案：参考答案：【考点】二面角的平面角及求法【分析】由题意画出图形，找出二面角PCMB的平面角，设 AC=2，求解三角形得答案【解答】解：如图，取 BC中点 E，连接 AE，设 AECM=O，再设 AC=2，由C=90，tanA=，可得 BC=，在 RtMEC中，可得 tan，在 RtECA中，求得 tan，cotAEM，则CME+AEM=90，有 AECMPOCM，EOCM，POE为二面角 PCMB的平面角为 60，AE=，OE=1sinCME=，PO=在POE中，由余弦定理可得 PE=PE2+CE2=PC2，即 PEBC则 PB=PC=2在 RtACB中，求得 AB=2，=故答案为：【点评】本题考查二面角的平面角及其求法，考查空间想象能力和思维能力，属中档题12. 已知圆锥的顶点为 S，母线 SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为 30，若 SAB的面积为 8，则该圆锥的体积为_参考答案：参考答案：8如下图所示，又，解得，所以，所以该圆锥的体积为.Word 文档下载后（可任意编辑）13. 已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC=2；则此棱锥的体积为参考答案：参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据题意作出图形，利用截面圆的性质即可求出OO1，进而求出底面 ABC 上的高 SD，即可计算出三棱锥的体积【解答】解：根据题意作出图形：设球心为 O，过 ABC 三点的小圆的圆心为 O1，则 OO1平面 ABC，延长 CO1交球于点 D，则 SD平面 ABC，=，高 SD=2OO1=，ABC 是边长为 1 的正三角形，V三棱锥 SABC=故答案为14. 已知函数，则函数与直线平行的切线方程为参考答案：参考答案：试题分析：，由，得，又，所以切线方程为，即考点：导数的几何意义15. 若存在实常数和,使得函数和对其定义域内的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的隔离直线方程为_.参考答案：参考答案：略16. 已知函数，若,则正数 a的取值范围是_参考答案：参考答案：a0，f（x）=x+alnx，,f（x）在上单调递增，不妨设则，即，即在上单调递增Word 文档下载后（可任意编辑）,即，又故17. 已知函数的图象经过点 A，则不等式的解集为参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，sinA=2sinC，2b=3c.（1）cosC；（2）若B的平分线交 AC于点 D，且ABC的面积为，求 BD的长.参考答案：参考答案：解:（1）因为，所以.于是，.（2）由可得.设的面积为，.则.为的平分线，.又.在中,由余弦定理可得，.19. （14分）已知函数 f（x）=x2x，g（x）=lnx（）求函数 y=xg（x）的单调区间；（）若 t，1，求 y=fxg（x）+t在 x1，e上的最小值（结果用 t 表示）；（）设 h（x）=f（x）x2（2a+1）x+（2a+1）g（x），若 ae，3，?x1，x21，2（x1x2），|恒成立，求实数 m的取值范围参考答案：参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（）设 u=xlnx，x1，e，得到 y=u2+（2t1）u+t2t，根据二次函数的性质求出 y的最小值即可；（）求出函数 h（x）的导数，问题可化为 h（x1）h（x2），设 v（x）=h（x），根据函数的单调性求出 m的范围即可【解答】解：（）y=xlnx，x（0，+），y=lnx+1，x（0，）时，y0，y=xlnx递减，x（，+）时，y0，y=xlnx递增，y=xlnx在（0，）递减，在（，+）递增；（）y=（xlnx+t）2（xlnx+t）=（xlnx）2+（2t1）xlnx+t2t，设 u=xlnx，x1，e，由（）得 u=xlnx在1，e递增，故 u0，e，此时 y=u2+（2t1）u+t2t，对称轴 u=，t，1，0，Word 文档下载后（可任意编辑）u0，e，故 u=0时，ymin=t2t；（）h（x）=x2（2a+2）x+（2a+1）lnx，h（x）=，x1，2，ae，3时，2a+12e+1，7，故 h（x）0在1，2成立，即 h（x）在1，2递减，x1x2，不妨设 1x1x22，则 h（x1）h（x2），x1x2，故原不等式可化为 h（x1）h（x2），对 1x1x22 成立，设 v（x）=h（x），则 v（x）在1，2递增，其中 ae，3，即 v（x）0 在1，2恒成立，而 v（x）=+0，即 x（2a+2）+0 恒成立，即（2x2x2）a+x32x2+x+m0恒成立，ae，3，由于 x1，2，2x2x20，故只需（2x2x2）a+x32x2+x+m0，即 x38x2+7x+m0，令 k（x）=x38x2+7x+m，x1，2，k（x）=3x216x+70，故 k（x）在 x1，2上递减，k（x）min=k（2）=m100，m10，m10，+）【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，是一道综合题20. 函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）若函数有两个极值点，且，证明:.参考答案：参考答案：的定义域是，.（1）令，这是开口向上，以为对称轴的拋物线.当时，当，即时，即在上恒成立.当时，由得，。因为，所以，当时，即，当或时，即.综上，当时，在上递减，在和上递增；当时，在上递增.（2）若函数有两个极值点，且，则必有，且，且在上递减，在和上递增，则.因为是的两根，所以，即.要证成立，只需证Word 文档下载后（可任意编辑），即证对恒成立.设，则，当时，故，故在上递增，故.所以对恒成立，故.21.（12 分）已知双曲线，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且满足、成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.（1）求证：；（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围.参考答案：参考答案：解析：解析：（1）由（2 分）、成等比数列，轴（2）即：（8 分）由（10 分）则（12 分）22. （本小题满分 12分）如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是菱形，.（）证明：直线 AC平面 PBD；（）若=1，求四棱锥 P-ABCD的体积.参考答案：参考答案：（）连接交与Word 文档下载后（可任意编辑）-1分，-3分,直线平面 -4分-5分（）由（）得-6分-8分-9分-10分-11分-12分-7分-