四川省成都市树德联合学校(高中部)2022年高二数学文月考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市树德联合学校四川省成都市树德联合学校( (高中部高中部)2021-2022)2021-2022 学年高二数学学年高二数学文月考试卷含解析文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设向量，若向量与同向，则 x=（）A. 2B. -2C. 2D. 0参考答案：参考答案：A【分析】由与平行，利用向量平行的公式求得 x,验证与同向即可得解【详解】由与平行得，所以，又因为同向平行，所以. 故选 A【点睛】本题考查向量共线（平行）的概念，考查计算求解的能力，属基础题。2. 数列的通项公式是()，那么与的大小关系是（ ）A. B. C.D.不能确定参考答案：参考答案：B3. 以下结论不正确的是（）A根据 22 列联表中的数据计算得出 K26.635, 而 P（K26.635）0.01，则有 99%的把握认为两个分类变量有关系B在线性回归分析中，相关系数为 r，|r|越接近于 1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小C在回归分析中，相关指数 R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好D在回归直线中，变量x=200 时，变量y的值一定是 15参考答案：参考答案：D略4. 已知对任意恒成立，且，则 b=（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：参考答案：A【分析】根据，根据它的展开式形式，由题意可得，即可求出 b的值【详解】由题意知即，且，可得，解得 b=1，n=9，故选：A【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，其中解答中合理构造，熟记二项展开式的通项公式，准确化简、运算是解答的关键，着重考查了构造思想，以及运算与求解能力，属于中档题5. 将参加夏令营的 600 名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50 的样本，且随机抽得的号码为 003这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在第营区，从 301到 495 住在第营区，从 496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A26, 16, 8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9参考答案：参考答案：B6. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A B C D参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A7. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ）ABC. D4参考答案：参考答案：C由得：，所以，即焦点到准线的距离为，故选 C.8.且,则乘积等于（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B由,得 m=15,应选 B.9. 已知两点，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（）A B C D参考答案：参考答案：C10. 已知x，y之间的一组数据：01231357则 y与 x的回归方程必经过（）（2，2） （1，3） （1.5，4） (2，5)参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设 f0（x）=sinx，f1（x）=f0（x），f2（x）=f1（x），fn+1（x）=fn（x），nN，则f2017（0）=参考答案：参考答案：1【考点】63：导数的运算【分析】由题意对函数的变化规律进行探究，发现呈周期性的变化，且其周期是4，故只须研究清楚f2010（x）是一个周期中的第几个函数即可得出其解析式【解答】解：由题意 f0（x）=sinx，f1（x）=f0（x）=cosx，f2（x）=f1（x）=sinx，f3（x）=f2（x）=cosx，f4（x）=f3（x）=sinx，由此可知，在逐次求导的过程中，所得的函数呈周期性变化，从0 开始计，周期是 4，2017=4504+1，f2010（x）是一周中的第三个函数，f2017（x）=cosxf2017（0）=cos0=1故答案为：112. 在 ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，其外接圆的直径为，且满足，则_.参考答案：参考答案：【分析】先利用余弦定理化简已知得，所以，再利用正弦定理求解.【详解】由及余弦定理，得，得，Word 文档下载后（可任意编辑）得，即，所以，所以.由正弦定理，得，则.故答案为：【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.13. 双曲线的左支上一点P，该双曲线的一条渐近线方程分别双曲线的左右焦点，若 _ 。参考答案：参考答案：18略14. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率 为 .参考答案：参考答案：略15. 命题：“”的否命题是_.参考答案：参考答案：16. 若实数满足不等式组，则的最小值是 .参考答案：参考答案：4略17. 若函数在（a，a+6）（b2）上的值域为（2，+），则 a+b=参考答案：参考答案：10【考点】函数的值域【分析】把已知函数解析式化简，得到在（a，a+6）上为减函数，由此求得 a=2，在结合函数的单调性可知 f（4）=1=2，求出 b 后得答案【解答】解：由=，b2，（b+2）0，则函数在（，2），（2，+）上为减函数，又函数在（a，a+6）上为减函数，且值域为（2，+），a=2，且 f（4）=1=2，解得：b=8a+b=10故答案为：10三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f(x)loga(1x)loga(x3)，其中 0a1.(1)求函数 f(x)的定义域；(2)若函数 f(x)的最小值为4，求 a的值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（1）(3,1)；（2）【分析】(1)要使函数有意义，可得，即可求得函数的定义域；(2)化简函数的解析式，根据二次函数和对数函数的性质，即可求解【详解】(1)要使函数有意义，则有，解得，所以函数的定义域为(2)函数可化为 f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24，因为3x1，所以 0(x1)244.因为，所以 loga(x1)24loga4，即 f(x)minloga4，由 loga44，得 a44，所以【点睛】本题主要考查了函数的定义域，以及对数函数及二次函数图象与性质的应用，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，以及合理利用二次函数的性质求得函数的最小值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题19. （本小题满分 12 分）已知命题,命题：在区间没有极值，若或为真，且为假，求实数的取值范围参考答案：参考答案：为真命题时，?x20R，使得 x(a1)x010，a3 或 a2a|a3a|a39 分当 p 假 q 真时，a|a2a|1a3a|1a211 分综上所述，a 的取值范围为a|1a2a|a312 分20. 已知命题 p：函数 y=ax在 R 上单调递减命题 q：函数 y=的定义域为 R，若命题p（?q）为假命题，求 a 的值参考答案：参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假【分析】求出两个命题是真命题时的a 的范围，利用命题 p（?q）为假命题，列出不等式求解即可【解答】解：函数 y=ax在 R 上为递减函数，命题 p：0a1，由函数 y=的定义域为 R，可知 ax26ax+8+a0 恒成立当 a=0 时，80 符合题意当 a0 时，?0a1命题 q：0a1，p（?q）为假，p 为假命题，q 为真命题，a=1 或 a=021. 已知函数（1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；（2）若上是增函数，求实数的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）由题知：，得，所以Word 文档下载后（可任意编辑）令，得(舍去)，又，所以（2）可知：在上恒成立，即在上恒成立，所以ks5u略22. 在直角坐标系中，O 为坐标原点，直线经过点双曲线的右焦点.(1)求直线的方程；(2)如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程；(3)若在(1)、（2）情形下，设直线与椭圆的另一个交点为，且，当最小时，求的值.参考答案：参考答案：解：(1)由题意双曲线的右焦点为2 分根据两点式得，所求直线 的方程为即.直线 的方程是4 分（2）设所求椭圆的标准方程为一个焦点为即点在椭圆上，由解得所以所求椭圆的标准方程为8 分（3）由题意得方程组解得或12 分当时，最小。14 分略Word 文档下载后（可任意编辑）