四川省成都市火井镇中学高三数学文下学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市火井镇中学高三数学文下学期期末试卷含解析四川省成都市火井镇中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （5 分）若直线 l1：ax+3y+1=0 与 l2：2x+（a+1）y+1=0 互相平行，则 a 的值是（）A3B2C3 或 2D3 或2参考答案：参考答案：A3. 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )参考答案：参考答案：A考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系专题： 直线与圆分析： 利用两条直线平行，斜率相等，建立等式即可求a 的值解答： 直线 l1：ax+3y+1=0，的斜率存在，斜率为 ，l2：2x+（a+1）y+1=0，斜率为直线 l1：ax+3y+1=0 与 l2：2x+（a+1）y+1=0 互相平行 =解得：a=3 或 2当 a=2 时，两直线重合，a=3故选：A点评： 本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系，属基础题2. 已知，下列四个条件中，使成立的必要不充分条件是（A. B. C.）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可【解答】解：设正方体的棱长为 1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，正方体切掉部分的体积为111= ，剩余部分体积为 1 = ，截去部分体积与剩余部分体积的比值为 故选：D【点评】本题考查了由三视图判断几何体的形状，求几何体的体积4. 集合，则 D.Word 文档下载后（可任意编辑）.参考答案：参考答案：B试题分析：根据题意可知，所以，所以，故选 B.考点：集合的运算.5. 已知 M（2，m）是抛物线 y2=2px（p0）上一点，则“p1”是“点 M 到抛物线焦点的距离不少于3”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条参考答案：参考答案：B考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：简易逻辑分析：根据抛物线的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论解答： 解：抛物线的交点坐标为 F（ ，0），准线方程为 x= ，则点 M 到抛物线焦点的距离 PF=2（ ）=2+ ，若 p1，则 PF=2+ ，此时点 M 到抛物线焦点的距离不少于3 不成立，即充分性不成立，若点 M 到抛物线焦点的距离不少于3，即 PF=2+ 3，即 p2，则 p1，成立，即必要性成立，故“p1”是“点 M 到抛物线焦点的距离不少于3”的必要不充分条件，故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用抛物线的定义和性质是解决本题的关键6. 在中，“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：C7. 已知中，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）A最大值为 16 B最小值为 4 C为定值 8 D与的位置有关参考答案：参考答案：C略8. 已知抛物线与圆，过点作直线 ，自上而下顺次与上述两曲线交于点，则下列关于的值的说法中，正确的是( )A.等于 1B.等于 16C.最小值为 4D.最大值为4参考答案：参考答案：A9.展开式中不含项的系数的和为 A. B. 0 C. 1 D. 2参考答案：参考答案：B10. 边长分别为 3，5，7 的三角形的最大内角为 A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11. 若数列的前 n 项和为，且则的通项公式为 .参考答案：参考答案：略12.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为_参考答案：参考答案：6略13. 若点 M 在直线 a 上，a 在平面 内，则 M 和 a，以及 a 与 间的关系可用集合语言表示为参考答案：参考答案：14. 已知函数，记，则 m 的最大值为参考答案：参考答案：5略15. 已知三次函数在 R上单调递增，则的最小值为参考答案：参考答案：3由题意得在 R上恒成立，则，令，（当且仅当，即时取“”）.故答案为：3.16. 已知 x，y 满足条件，则目标函数的最大值为.参考答案：参考答案：故Word 文档下载后（可任意编辑）【考点定位】线性规划17. 在实数的原有运算法则中，定义新运算，则的解集为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 过点（0，1），（3+，0），（3，0）（）求圆 C 的方程；（）是否存在实数 a，使得圆 C 与直线 x+y+a=0 交于 A，B 两点，且 OAOB，若存在，求出 a 的值，若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：考点：圆的标准方程；直线与圆的位置关系专题：直线与圆分析：（）设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0，把点（0，1），（3+，0），（3，0）分别代入，能求出圆 C 的方程（）联立，得 2x2+（2a14）x+a28a+7=0，由此利用根的判别式和根与系数的关系，结合已知条件推导出不存在实数a，使得圆 C 与直线 x+y+a=0 交于 A，B 两点，且OAOB解答： 解：（）设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0，把点（0，1），（3+，0），（3，0）分别代入，得：，解得 D=6，E=8，F=7，圆 C 的方程为 x2+y26x+8y+7=0（）联立，得 2x2+（2a14）x+a28a+7=0，圆 C 与直线 x+y+a=0 交于 A，B 两点，=（2a14）28（a28a+7）0，解得5a7，设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1+x2=7a，x1x2=，y1y2=（x1a）（x2a）=，OAOB，x1x2+y1y2=2=0，Word 文档下载后（可任意编辑）+（7a）a+a2=0，整理，得 a2a+7=0，=1280，方程无解，不存在实数 a，使得圆 C 与直线 x+y+a=0 交于 A，B 两点，且 OAOB点评：本题考查圆的方程的求法，考查满足条件的直线方程是否存在的判断与求法，是中档题，解题时要注意待定系数法的合理运用19. 已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）证明：.参考答案：参考答案：（）当时，原不等式等价于或或解得或所以，不等式的解集为（）证明：（当且仅当且时等号成立）20. 已知函数R ，是函数 f(x)的一个零点（）求 a的值；（）若，且，求的值参考答案：参考答案：解：（）是函数的一个零点，. .（）.， . .，.， .，.21. 如图，菱形 ABCD 的边长为 6，BAD=60，ACBD=O将菱形ABCD 沿对角线 AC 折起，得到三棱锥 BACD，点 M 是棱 BC 的中点，（1）求证：OD面 ABC；（2）求点 M 到平面 ABD 的距离Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的判定【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】（1）根据题意给出的条件得出 ODACODOM，运用直线平面的垂直判定定理可证明（2）VMABD=VDMAB，运用等积法求解距离问题【解答】证明：（1）由题意，OM=OD=3，DM=3，DOM=90，ODOM，又菱形 ABCD，ODACOMAC=O，OD平面 ABC（2）由（1）知 OD=3 为三棱锥 DABM 的高ABM 的面积为 SABM=sin120=，又 AB=AD=6，BD=3所以 SABD=，VMABD=VDMAB，d=3，d=【点评】本题考查了空间直线平面垂直问题，利用等积法求解空间距离，考查了学生的空间想象能力，计算能力22. 如图 1，在直角梯形 ABCD 中，ADC=90，CDAB，AD=CD= AB=2，点 E 为 AC 中点将ADC 沿AC 折起，使平面 ADC平面 ABC，得到几何体 DABC，如图 2 所示（）若 F 是 CD 的中点，证明：AD平面 EFB；（）求三棱锥 CABD 的体积参考答案：参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题；规律型；转化思想；空间位置关系与距离【分析】（1）连结 EF、BF，证明 ADEF，即可证明 AD平面 EFB（2）求出三棱锥 BACD 的高与底面面积，利用 VBACD=VCADB，求解即可【解答】（1）连结 EF，BF在ACD 中，E，F 分别为 AC，DC 的中点EF 为ACD 的中位线Word 文档下载后（可任意编辑）ADEF，EF?平面 EFB，AD?平面 EFBAD平面 EFB（2）易得所以 AC2+BC2=AB2ACBC平面 ADC平面 ABC，且 BCACBC平面 ADC三棱锥 BACD 的高VBACD=VCADB，即 VCADB=【点评】本题考查直线与平面平行的判断与几何体的体积的求法，考查转化思想以及计算能力