四川省成都市青田华侨中学2022年高二数学文月考试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市青田华侨中学四川省成都市青田华侨中学 2021-20222021-2022 学年高二数学文月考试学年高二数学文月考试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图，在圆 O 中，若弦 AB3，弦 AC5，则的值（）A 8 B 1 C 1 D 8参考答案：参考答案：D2. 如果在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是 A（1，3）、B（2，3.8）、C（3，5.2）、D（4，6），则 y 与 x 的回归直线方程是( )Ay=x+1.9By=1.04x+1.9Cy=0.95x+1.04Dy=1.05x0.9参考答案：参考答案：B考点：线性回归方程专题：计算题；应用题分析：根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程解答：解： =2.5， =4.5，这组数据的样本中心点是（2.5，4.5）把样本中心点代入四个选项中，只有y=1.04x+1.9 成立，故选 B点评：本题考查求线性回归方程，一般情况下是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，但是对于一个选择题，还有它特殊的加法3.若函数ABCD参考答案：参考答案：B略4. 在平面直角坐标系中，两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的“L距离”定义为|P1P2|=|x1x2|+|y1y2|则平面内与 x 轴上两个不同的定点 F1，F2的“L距离”之和等于定值（大于|F1F2|）的点的轨迹可以是（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】轨迹方程【分析】设出 F1，F2的坐标，在设出动点 M 的坐标，由新定义列式后分类讨论去绝对值，然后结合选项得答案【解答】解：设 F1（c，0），F2（c，0），再设动点 M（x，y），动点到定点 F1，F2的“L距离”之和等于 m（m2c0），由题意可得：|x+c|+|y|+|xc|+|y|=m，即|x+c|+|xc|+2|y|=m当 xc，y0 时，方程化为 2x2y+m=0；当 xc，y0 时，方程化为 2x+2y+m=0；当cxc，y0 时，方程化为 y=；Word 文档下载后（可任意编辑）当cxc，y0 时，方程化为 y=c；当 xc，y0 时，方程化为 2x+2ym=0；当 xc，y0 时，方程化为 2x2ym=0结合题目中给出的四个选项可知，选项A 中的图象符合要求故选：A5. ABC是球的一个截面的内接三角形，其中 AB=18，BC=24、AC=30，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的半径等于（）A10 B10C15 D 15参考答案：参考答案：B【考点】球的体积和表面积【分析】利用勾股定理判断ABC为直角三角形，可求得其外接圆的半径，利用球心到这个截面的距离为球半径的一半，求得球的半径 R，【解答】解：AB=18，BC=24，AC=30，AB2+BC2=AC2，ABC是以 AC为斜边的直角三角形ABC的外接圆的半径为 15，即截面圆的半径 r=15，又球心到截面的距离为，得故选 B【点评】本题考查了球心到截面圆的距离与截面圆的半径之间的数量关系，解题的关键是求得截面圆的半径6. 已知四面体 ABCD， = ， = ， = ，点 M 在棱 DA 上， =2，N 为 BC 中点，则=（）AB+C+D参考答案：参考答案：B【考点】空间向量的加减法【专题】数形结合；定义法；空间向量及应用【分析】根据题意，利用空间向量的线性表示与运算，用、与表示出【解答】解：连接 DN，如图所示，四面体 ABCD 中， = ， = ， = ，点 M 在棱 DA 上， =2， =，又 N 为 BC 中点， = （+）；=+=+=+故选：B【点评】本题考查了空间向量的线性表示与运算问题，是基础题目7. 下列推断错误的是（）A命题“若 x23x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若 x1 则 x23x+20”B命题 p：存在 x0R，使得 x20+x0+10，则非 p：任意 xR，都有 x2+x+10C若 p 且 q 为假命题，则 p，q 均为假命题D“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件参考答案：参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【专题】简易逻辑【分析】A，写出命题“若 x23x+2=0，则 x=1”的逆否命题，可判断 A；Word 文档下载后（可任意编辑）B，写出命题 p：“存在 x20R，使得 x0+x0+10”的否定p，可判断 B；C，利用复合命题的真值表可判断 C；D，x23x+20?x2 或 x1，利用充分必要条件的概念可判断D【解答】解：对于 A，命题“若 x23x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若 x1 则 x23x+20”，正确；对于 B，命题 p：存在 x20R，使得 x0+x0+10，则非 p：任意 xR，都有 x2+x+10，正确；对于 C，若 p 且 q 为假命题，则 p，q 至少有一个为假命题，故 C 错误；对于 D，x23x+20?x2 或 x1，故“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件，正确综上所述，错误的选项为：C，故选：C【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称命题与特称命题的理解与应用，考查复合命题与充分必要条件的真假判断，属于中档题8. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为 ，则到另一焦点距离为（）A BC D参考答案：参考答案：D9. 已知曲线上一点，则点处的切线斜率等于() A. B. C. D. ()参考答案：参考答案：D10. 某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4 个红包,每人最多抢一个,且红包被全部抢光,4个红包中有两个 2 元,两个 3 元(红包中金额相同视为相同的红包),则甲乙两人都抢到红包的情况有A.35 种B.24 种C.18 种D.9 种参考答案：参考答案：C本题主要考查的是分类计数原理的运用,意在考查学生的逻辑思维能力.若甲乙抢的是一个 2 元和一个 3 元,剩下的 2 个红包,被剩下的 3 人中 2 个人抢走,有种情况;若甲乙抢的是两个 2 元或两个 3 元,剩下的 2 个红包,被剩下的 3 人中 2 个人抢走,有种情况;根据分类计数原理可得:12+6=18 种情况.故选 C.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 数列是等差数列，则前 13 项和_*_参考答案：参考答案：262612. 二面角的大小是 60，线段.，与 所成的角为 30.则与平面所成的角的正弦值是 .参考答案：参考答案：略13. 若，则.参考答案：参考答案：714. 已知是抛物线上的焦点，是抛物线上的一个动点，若动点满足，则的轨迹方程是_.参考答案：参考答案：略15. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 .Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略16. 在平面直角坐标系中，点到直线的距离为 ，则实数的值是_参考答案：参考答案：解：到的距离为，17.若函数对任意的恒成立，则。参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 10分)已知抛物线 C经过点(3,6)且焦点在 x轴上(1)求抛物线 C的标准方程；(2)直线 l：过抛物线 C的焦点 F且与抛物线 C交于 A，B两点，求 A，B两点间的距离参考答案：参考答案：(1)设所求抛物线为 y22px(p0)，代入点(3,6)，得 p6.抛物线方程为 y212x.(2)由(1)知 F(3,0)，代入直线 l 的方程得 k1.l 的方程为 yx3，联立方程消去 y得 x218x90.设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x1x218.AB过焦点 F，|AB|x1x2624.19. 已知椭圆的离心率为，求椭圆的短轴长.参考答案：参考答案：解(1)由此时:(2)由(3)由Word 文档下载后（可任意编辑）此时: (4)由此时:综上:20. 已知圆 C的圆心坐标为(2,0), 直线与圆 C交于点 M, P, 直线与圆C交于点 N, Q, 且 M, N在 x轴的上方. 当时, 有. (1) 求圆 C的方程;(2) 当直线 PQ的斜率为时, 求直线 MN的方程.参考答案：参考答案：21. 设圆的切线 交两坐标轴于.（1）求应满足的条件；（2）求线段 AB 中点的轨迹方程；（3）若求AOB 面积的最小值.参考答案：参考答案：解析：（1）直线 的方程为，即.依题意，圆心（1，1）到 的距离得应满足的条件（2）设 AB 的中点为 P（x，y），则有（x1,y1）为线段 AB 中点的轨迹方程.（3）由.当且仅当时取等号，所以，AOB 面积的最小值是22.已知椭圆 C 的方程为，双曲线(其中 ab0)的两条渐近线为 l1，l2，过椭圆 C 的右焦点 F作直线 l，使 ll1，又 l 与 l2交于 P点，设 l 与椭圆 C 的两个交点由上至下依次为 A，B.（1）当 l1与 l2夹角为 60，双曲线的焦距为 4 时，求椭圆 C 的方程及离心率；（2）求的最大值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略
