四川省成都市崇州三江中学高二数学文下学期期末试题含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市崇州三江中学高二数学文下学期期末试题含解四川省成都市崇州三江中学高二数学文下学期期末试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 P 是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（）A2B18C2 或 18D16参考答案：参考答案：2. 正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )A20 B15C12 D10参考答案：参考答案：D略3. 若抛物线与圆有且只有三个公共点，则的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：D4. 函数的导函数是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】根据导数的公式即可得到结论【详解】解：由，得故选：D【点睛】本题考查了导数的基本运算，属基础题5. 在极坐标系中,以为圆心,2为半径的圆的方程是( )A. B.C. D参考答案：参考答案：A6. 设集合，则 A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是Word 文档下载后（可任意编辑）( )参考答案：参考答案：A7. 一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）A异面B相交C异面或平行D相交或异面参考答案：参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】借助正方体判定【解答】解：正方体 ABCDA1B1C1D1中，直线 AD 与 C1D1是两条异面直线，A1D1AD，A1D1与 C1D1相交，BCAD，BC 与 C1D1异面，故选：D8. 如图，定点，都在平面内，定点，是内异于和的动点，且那么，动点 C 在平面内的轨迹是（）A 一条线段，但要去掉两个点B 一个圆，但要去掉两个点C 一个椭圆，但要去掉两个点D 半圆，但要去掉两个点参考答案：参考答案：B9. 函数的单调递减区间为（）A（，+）B（，0）（0，+）C（，0），（0，+）D（0，+）参考答案：参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明【分析】先确定函数的定义域，进而利用导数法分析可得函数的单调递减区间【解答】解：函数的定义域为（，0）（0，+），且，当 x（，0），或 x（0，+）时，f（x）0 均恒成立，故函数的单调递减区间为（，0），（0，+），故选：C10. 已知点 P在曲线上，为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A0,) BCD参考答案：参考答案：D因为，即 tan 1，所以二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若二项式的展开式的第三项是常数项，则=_.参考答案：参考答案：6；略Word 文档下载后（可任意编辑）12. 以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程是参考答案：参考答案：13. 设集合，则实数的值为参考答案：参考答案：2 或14. 从中，可得一般规律为 .参考答案：参考答案：15. 用秦九韶算法求多项式 f（x）=x65x5+6x43x3+1.8x2+0.35x+2，在 x=1 的值时，v2的值是参考答案：参考答案：12【考点】秦九韶算法【分析】首先把一个 n 次多项式 f（x）写成（anx+an1）x+an2）x+a1）x+a0的形式，然后化简，求 n 次多项式 f（x）的值就转化为求 n 个一次多项式的值，求出 V3的值【解答】解：f（x）=x65x5+6x43x3+1.8x2+0.35x+2=（x5）x+6）x3）x+1.8）x+0.35）x+2，v0=a6=1，v1=v0 x+a5=1（1）5=6，v2=v1x+a4=6（1）+6=12，v2的值为 12，故答案为 12【点评】本题考查排序问题与算法的多样性，通过数学上的算法，写成程序，然后求解，属于中档题16. 若 AB是过二次曲线中心的任一条弦，M 是二次曲线上异于 A、B的任一点，且 AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆有。类似地，对于双曲线有=。参考答案：参考答案：略17. 下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），计算它的体积为 cm3.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题 p：方程+=1 表示焦点在 x 轴上的椭圆命题 q：实数 m 满足 m24am+3a20，其中 a0（）当 a=1 且 pq 为真命题时，求实数 m 的取值范围；（）若 p 是q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假【专题】转化思想；转化法；简易逻辑【分析】（）求出命题 p，q 成立的等价条件进行求解即可Word 文档下载后（可任意编辑）（）根据充分条件和必要条件的定义进行不等式关系进行求解即可【解答】解：（）方程+=1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则，得，得 m2，若 a=1，由 m24m+30 得 1m3，若 pq 为真命题时，则 p，q 同时为真，则 1m2（）由 m24am+3a20，（a0）得（ma）（m3a）0，得 am3a，即 q：am3a，q：x3a 或 0 xa，p 是q 的充分不必要条件，3a 或 a2，即 a 或 a2，a0，0a 或 a2即实数 a 的取值范围是（0， 2，+）【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用以及复合命题的应用，比较基础19. （本小题满分 12 分）已知，数列的前项的和记为.（1）求的值，猜想的表达式；（2）试用数学归纳法证明你的猜想.参考答案：参考答案：略20. 某公司共有职工 1500人,其中男职工 1050人,女职工 450人.为调查该公司职工每周平均上网的时间,采用分层抽样的方法,收集了 300名职工每周平均上网时间的样本数据(单位:小时)()应收集多少名女职工样本数据?()根据这 300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为: 0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?Word 文档下载后（可任意编辑）()在样本数据中,有 70名女职工的每周平均上网时间超过 4个小时.请将每周平均上网时间与性别的22列联表补充完整,并判断是否有 95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”男职工女职工总计每周平均上网时间不超过 4个小时每周平均上网时间超过 4个小时70总计300附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879参考答案：参考答案：（），应收集 90位女职工的样本数据.（）由频率分布直方图得估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率为 0.75()由（）知，300名职工中有人的每周平均上网时间超过 4小时。有 70名女职工每周平均上网时间超过 4小时，有名男职工每周平均上网时间超过 4小时，又样本数据中有 90个是关于女职工的，有个关于男职工的，有名女职工，有名男职工的每周上网时间不超过 4小时，每周平均上网时间与性别的列联表如下：男职工女职工总计每周平均上网时间不超过 4个小时552075每周平均上网时间超过 4个小时15570225总计21090300结合列联表可算得：所以没有 95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”21. 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于 50 kg，新养殖法的箱产量不低于 50 kg”，估计 A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）附：，参考答案：参考答案：（1）；（2）见解析；（3）.试题分析：（1）利用相互独立事件概率公式即可求得事件A的概率估计值；（2）写出列联表计算的观测值，即可确定有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；（3）结合频率分布直方图估计中位数为试题解析：（1）记 B表示事件“旧养殖法的箱产量低于” ，表示事件“新养殖法的箱产量不低于”由题意知旧养殖法的箱产量低于的频率为Word 文档下载后（可任意编辑）故的估计值为 0.62的频率为故的估计值为 0.6622. 已知抛物线 =2（0），定点 A（1，3），点 M 在抛物线上，且 M 到 A的距离，求此抛物线的方程.与 M 到抛物线的焦点 F的距离之和的最小值为参考答案：参考答案：解析解析：过点 M 作抛物线的准线的垂线，垂足为新养殖法的箱产量不低于.据定义+=+.因此，事件 A的概率估计值为（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量箱产量旧养殖法6238新养殖法3466由于故有的把握认为箱产量与养殖方法有关（3）因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于的直方图面积为，箱产量低于的直方图面积为故新养殖法箱产量的中位数的估计值为点睛:（1）利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测独立性检验就是考察两个分类变量是否有关系，并能较为准确地给出这种判断的可信度，随机变量的观测值值越大，说明“两个变量有关系”的可能性越大（2）利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：最高的小长方形底边中点的横坐标即众数；中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和当 A、M、共线时，其和最小值为，=3+， =10.5.故抛物线方程为
