四川省成都市新都第二中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市新都第二中学四川省成都市新都第二中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文上学期学年高一数学文上学期期末试卷含解析期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知，那么A. B.C. D.参考答案：参考答案：D2. 设是定义在 R 上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数 的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：A略3.的值等于()A.B. C. D.参考答案：参考答案：C；故选 C.4. 常数 c0，则圆x2y22x2yc0 与直线 2x2yc0 的位置关系是（）A、相交 B、相切 C、相离 D、随 C 值变参考答案：参考答案：C5. 已知向量 =（1，1）， =（2，3），若 k 2 与 垂直，则实数 k 的值为（） A 1 B 1 C 2 D 2参考答案：参考答案：A考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系专题： 平面向量及应用分析： 利用已知条件表示 k 2 ，通过向量互相垂直?数量积为 0，列出方程解得 k解答： 解：向量 =（1，1）， =（2，3），k 2 =k（1，1）2（2，3）=（k4，k+6）k 2 与 垂直，（k 2 ）? =k4+k+6=0，解得 k=1故选：A点评： 本题考查了向量的运算、向量垂直与数量积的关系，属于基础题6. 下列五个写法，其中错误写法的个数为（ ）00,2,3；?0；0,1,2?1,2,0；0?；0 ?A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）7. 若函数 f（x）是 R上的单调函数，且对任意实数x，都有 ff（x）+=，则 f（log23）=（）A1BCD0参考答案：参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】由已知可得 f（x）+=a恒成立，且 f（a）=，求出 a=1后，将 x=log23代入可得答案【解答】解：函数 f（x）是 R上的单调函数，且对任意实数 x，都有 ff（x）+=，f（x）+=a恒成立，且 f（a）=，即 f（x）=+a，f（a）=+a=，解得：a=1，f（x）=+1，f（log23）=，故选：C8. 求函数零点的个数为（）A.1B2C3D4参考答案：参考答案：C略9.参考答案：参考答案：D解析：解析：当 x0时，2x1，y110. 当强度为 x的声音对应的等级为 f(x)分贝时，有（其中为常数）.装修电钻的声音约为 100分贝，普通室内谈话的声音约为 60分贝.则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（）A.B. C.D.参考答案：参考答案：C【分析】由解析式分别求出装修电钻的声音强度和普通室内谈话的声音强度，再求比值即可.【详解】设装修电钻的声音强度为，普通室内谈话的声音强度为，由题意，所以装修电钻的声音强度和普通室内谈话的声音强度比值为.故选：C【点睛】本题主要考查对数的运算，考查学生的计算能力，属于基础题.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数 y+ x2 在(k，k+1)上有零点，则整数 k_参考答案：参考答案：1略Word 文档下载后（可任意编辑）12. 已知，两圆和只有一条公切线，则的最小值为_参考答案：参考答案：9【分析】两圆只有一条公切线，可以判断两圆是内切关系，可以得到一个等式，结合这个等式，可以求出的最小值.【详解】，圆心为，半径为 2；，圆心为，半径为 1.因为两圆只有一条公切线，所以两圆是内切关系，即，于是有（当且仅当取等号），因此的最小值为 9.【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，考查了基本不等式的应用，考查了数学运算能力.13. 在中，如果=568，那么此三角形最大角的余弦值是 .参考答案：参考答案：14. 已知，则_参考答案：参考答案：由题意，函数，所以，所以15. 求下列各式的值：（1）（2）参考答案：参考答案：（1）；（2）916. 已知函数 f(x)2sin(x)的图像如图所示，则f()_.参考答案：参考答案：017. 已知数列的通项公式，则 .参考答案：参考答案：9数列an的通项公式an=n2+n-3，a3=32+3-3=9，故答案为：9三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 化简：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）；（2）参考答案：参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）直接利用三角函数的诱导公式化简求值；（2）把分子根式内部化为完全平方式开方，分母根式内部化为余弦开方，则答案可求【解答】解：（1）=；（2）=19. （本题满分 12 分）如下图(2),建造一个容积为 8，深为 2的长方体无盖水池，如果池底的造价为 120，池壁的造价为 80，问应该怎样设计使总造价最低？最低造价是多少？参考答案：参考答案：（本题满分 12 分）解：分别设长、宽为、；水池的总造价为元，则有得，即（元）当且仅当时，即当且仅当时，总造价最小为 1760 元答：当池底的长和宽分别造为 2的正方形时，总造价最低为 1760 元备注：用其它方法可以相应给分略20. 以下程序可以用来求的值，请把下面的程序补充完整，并根据程序画出程序框图。INPUT “a,n=”; a,nt=1s=1i=1DOs=s+ti=i+1LOOP UNTIL inPRINT sWord 文档下载后（可任意编辑）END参考答案：参考答案：解析解析 t=t*a 或21. 如图，在四棱锥 PABCD 中，PD平面 ABCD，ABDC，ABAD，BC=5，DC=3，AD=4，PAD=60（1）若 M 为 PA 的中点，求证：DM平面 PBC；（2）求三棱锥 DPBC 的体积参考答案：参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）根据平面几何知识求出 AB，取 PB 中点 N，连接MN，CN根据中位线定理和平行公理可得四边形MNCD 是平行四边形，得出 DMCN，故而有 DM平面 PBC；（2）利用特殊角的性质得出 PD，计算棱锥的底面BCD 的面积，代入棱锥的体积公式计算【解答】（1）证明：过 C 作 CEAB 与 E，则 AE=CD=3，CE=AD=4，BE=，AB=AE+BE=6取 PB 中点 N，连接 MN，CN则 MN 是PAB 的中位线，MNAB，MN=AB=3，又 CDAB，CD=3，MNCD，MN=CD，四边形 MNCD 为平行四边形，DMCN，又 DM?平面 PBC，CN?平面 PBC，DM平面 PBC（2）解：PD平面 ABCD，AD?平面 ABCD，PDAD，PAD=60，PD=AD=4又 SDBC=6，VDPBC=VPDBC=SDBC?PD=22. 设函数 f(x)=cos(2x+)+sin2x（1）求 f（x）的最小正周期；=8Word 文档下载后（可任意编辑）（2）当 x，时，求 f（x）的最大值和最小值参考答案：参考答案：【考点】余弦函数的图象【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数为正弦型函数，求出它的最小正周期；（2）求出【解答】解：（1）函数=（cos2xcossin2xsin）+sin2x时 f（x）的值域，即可得出 f（x）的最大、最小值=（cos2xsin2x）+=sin2x+；f（x）的最小正周期为 T=（2）当sin2x，1，= ；，时，2xsin2x+0，即 f（x）的最大值为，最小值为 0