四川省乐山市大为中学2022年高二数学文模拟试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市大为中学四川省乐山市大为中学 2021-20222021-2022 学年高二数学文模拟试卷含学年高二数学文模拟试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图所示的算法流程图中，第 3 个输出的数是（）A1B2CD参考答案：参考答案：B【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【分析】根据框图的结构，依次计算循环体运行的N 与 A 的值，即可得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得：A=1，N=1，循环体第一次运行，输出第一个数1，N=2，满足条件 N5，A=，输出第二个数为，N=3，满足条件 N5，A=2，输出第三个数为 2，N=4，故输出第三个数为 2故选：B【点评】本题考查了循环结构的程序框图，正确判断程序终止的条件是关键，属于基础题2. 在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD平面 ABCD，AB=PD=a，E 为侧棱 PC 的中点，又作 DFPB 交 PB 于点 F，则 PB 与平面 EFD 所成角为（）A90B60C45D30参考答案：参考答案：A【考点】直线与平面所成的角【分析】以 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DP 为 z 轴，建立空间直角坐标系 Dxyz，利用向量法能求出 PB 与平面 EFD 所成角【解答】解：以 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DP 为 z 轴，建立空间直角坐标系 Dxyz，D 为坐标原点P（0，0，a），B（a，a，0），=（a，a，a），又=（0，），=0+=0，PBDE由已知 DFPB，又 DFDE=D，PB平面 EFD，PB 与平面 EFD 所成角为 90故选：A3. = ( )A B. C. D参考答案：参考答案：D4. 设由“0”“1”组成的三位数组中，若用 A表示“第二位数字为0的事件”，用 B表示“第一位数字为0的事件”，则()Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】根据古典概型分别求解出和，利用条件概率公式求解得到结果.【详解】由“”“ ”组成的三位数组共有：个第一位数字为“”的三位数有：个，则第一位和第二位数字均为“”的三位数有：个，则本题正确选项：【点睛】本题考查条件概率的求解问题，关键是能够利用古典概型计算公式求出公式各个部分的概率，属于基础题.5. 用反证法证明命题“设 a，b 为实数，则方程 x3+ax+b=0 至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程 x3+ax+b=0 没有实根B方程 x3+ax+b=0 至多有一个实根C方程 x3+ax+b=0 至多有两个实根D方程 x3+ax+b=0 恰好有两个实根参考答案：参考答案：A【考点】R9：反证法与放缩法【分析】直接利用命题的否定写出假设即可【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，用反证法证明命题“设 a，b 为实数，则方程 x3+ax+b=0 至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x3+ax+b=0 没有实根故选：A6. 若函数，在 R上是增函数，则实数 a的取值范围是（）A. （1，4）B. （2，4）C. 3，4）D. （2，3参考答案：参考答案：C【分析】根据条件函数在 R上单调递增，从而在1,+）上单调递增，根据对数函数的单调性有，根据一次函数的单调性有根据增函数的定义可得求交集即可得出实数 a的取值范围【详解】在1,+）上单调递增，故；在上单调递增，故，得；且由增函数的定义可得，故，综上实数的取值范围是3，4）故选：C【点睛】本题考查一次函数的单调性，对数函数的单调性，以及增函数的定义，分段函数单调性的特点，是易错题7. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A92, 2 B92, 2.8 C93, 2 D93, 2.8参考答案：参考答案：B略8. ABC 中，a10，b14，c16，则ABC 中的最大角与最小角之和为（）A90 B120 C135D150参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）【分析】9. 如图,在和中,若与的周长之差为,则求出，从而求得切线斜率，由直线方程的点斜式即可求得切线方程。，所以切线斜率，的周长为( )【详解】由题可得：所求切线方程为：，整理得：【点睛】本题主要考查了导数的几何意义及直线方程的点斜式，考查计算能力，属于基础题。12. 定义运算，复数 z 满足，则复数 z=参考答案：参考答案：2iA. B. C. D.25【考点】A5：复数代数形式的乘除运算参考答案：参考答案：D【分析】根据给出的定义把化简整理后，运用复数的除法运算求z【解答】解：由10. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是故答案为 2i，得13. 高一、高二、高三三个年级共有学生1500人，其中高一共有学生 600人，现用分层抽样的方法抽取 30人作为样本，则应抽取高一学生数为_参考答案：参考答案：ABCD12【分析】由题得高一学生数为，计算即得解.参考答案：参考答案：C略【详解】由题得高一学生数为故答案为：12.【点睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分14. 下列各数参考答案：参考答案：、中最小的数是_11. 曲线在点(1,3)处的切线方程为_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）15. 在中，角所对的边分别为，给出下列结论：若，则；若，则为等边三角形；必存在，使成立；若，则必有两解其中，结论正确的编号为（写出所有正确结论的编号）参考答案：参考答案：16. 已知集合 S=1，0，1，P=1，2，3，4，从集合 S，P 中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有个参考答案：参考答案：23【考点】D3：计数原理的应用【分析】由题意知本题是一个分步计数问题，S 集合中选出一个数字共有 3 种选法，P 集合中选出一个数字共有 4 种结果，取出的两个数字可以作为横标和纵标，因此要乘以2，去掉重复的数字，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，首先从 S 集合中选出一个数字共有 3 种选法，再从 P 集合中选出一个数字共有 4 种结果，取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，共有 C13C124A2=24，其中（1，1）重复了一次去掉重复的数字有241=23 种结果，故答案为：23【点评】本题考查分步计数原理，是一个与坐标结合的问题，加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据17. 四面体中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心，若，则；参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知全集，集合，（）求；（）若，求的取值范围参考答案：参考答案：（）全集，.2 分又4 分6 分（），12 分19. 解关于 x 的不等式：参考答案：参考答案：【考点】其他不等式的解法【分析】转化分式不等式一侧为 0，对 x 的系数是否为 0，因式的根的大小讨论，分别求出不等式的解集即可【解答】解：原不等式化为当 m=0 时，原不等式化为x10，解集为（，1）；当 m0 时，原不等式化为，又，所以原不等式的解集为；Word 文档下载后（可任意编辑）当 m0 时，原不等式化为，当时，即1m0，所以原不等式的解集为；当时，即 m=1，所以原不等式的解集为?；当时，即 m1，所以原不等式的解集为；综上所述，当 m=0 时，原不等式解集为（，1）；当 m0 时，原不等式的解集为；当1m0 时，原不等式的解集为；当 m=1 时，原不等式的解集为?；当 m1 时，原不等式的解集为；20. 设命题 p:函数是 R上的减函数，命题 q:函数在的值域为若“”为假命题，“”为真命题，求 的取值范围。参考答案：参考答案：解：由得.因为在上的值域为,所以.又因为“”为假命题，“”为真命题，所以,一真一假若 真 假，则；若 假 真，则.综上可得， 的取值范围是.略21. 已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c 且 asinA+csinCasinC=bsinB（1）求角 B 的大小；（2）若 A=60，b=2，求边 a，c 的大小参考答案：参考答案：考点： 正弦定理；余弦定理专题： 解三角形分析： （1）由正弦定理得出，然后由余弦定理即可得出结果；（2）首先求出 C 的度数，然后由正弦定理求出 a 和 c 的值即可解答： 解：（1）由正弦定理知，由余弦定理得，cosB=，B（0，180），故 B=30，（2）A+B+C=180，C=180（A+B）=180（60+30）=90，由正弦定理，a=2，Word 文档下载后（可任意编辑）c=4点评： 本题主要考查的是余弦定理和正弦定理，灵活运用定理是解题的关键22.某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取件产品作为样本经统计，得到下列关于产品重量的样本频数分布表：甲流水线频数乙流水线频数产品重量（单位：克）产品重量（单位：克）（490,4952（490,4956（495,50012（495,5008（500,50518（500,50514（505,5106（505,5108(510,5152（510,5154已知产品的重量合格标准为：重量值落在内的产品为合格品；否则为不合格品（) 从甲流水线样本的合格品中任意取2 件，求重量值落在的产品件数的分布列；（）从乙流水线中任取 2 件产品，试根据样本估计总体的思想，求其中合格品的件数的数学期望；（）从甲、乙流水线中各取 2 件产品，用表示“甲流水线合格品数与乙流水线合格品数的差的绝对值”，并用表示事件“关于的一元二次方程没有实数解” 试根据样本估计总体的思想，求事件的概率参考答案：参考答案：解：（）频数分布表知，甲样本中合格品数为，其中重量值落在的产品为件的可能取值为，1 分且3 分；，012的分布列为:5 分（）由频数分布表知，乙样本中合格品数为件，若从乙样本中任取一件产品，该产品为合格品的概率6 分根据样本估计总体的思想，可估计从乙流水线上任取一件产品，该产品为合格品的概率7 分从乙流水线上所取的 2 件产品互不影响，该问题可看成 2 次独立重复试验，合格品的件数8 分，即合格品的件数的数学期望为9 分（）由方程没有实数解，得，解得，10 分记“从甲流水线中任取件产品，其中合格品的件数”为，“从乙流水线中任取件产品，其中合格品的件数”为，则与都有三种可能的取值，事件（即）包含四种情况：或或或11 分由（）知，从乙流水线上任取一件产品，该产品为合格品的概率仿（）的做法，可知从甲流水线上任取一件产品，该产品为合格品的概率从同一条流水线上所取的 2 件产品互不影响，不同流水线上的取法之间也互不影响，12 分所以事件的概率14 分略Word 文档下载后（可任意编辑）
