四川省广元市普济中学2022年高二数学文期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市普济中学四川省广元市普济中学 2021-20222021-2022 学年高二数学文期末试卷含学年高二数学文期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a打开电子信箱；b输入发送地址；c输入主题；d输入信件内容；e点击“写邮件”；f点击“发送邮件”发电子邮件的正确顺序是()AabcdefBacdfebCaebcdfDbacdfe参考答案：参考答案：C略2. 若双曲线的中心在原点，离心率，左焦点是，则的渐近线的距离是（）A2 B3 C.4 D5参考答案：参考答案：C3. 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表广告费用 x（万元）4235销售额 y（万元）49263954根据上表可得回归方程 = x+ 的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为（）A63.6 万元 B65.5 万元 C67.7 万元 D72.0 万元参考答案：参考答案：B【考点】线性回归方程【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6 代入，预报出结果【解答】解： =3.5，=42，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的 为 9.4，42=9.43.5+a， =9.1，线性回归方程是 y=9.4x+9.1，广告费用为 6 万元时销售额为 9.46+9.1=65.5，故选：B【点评】本题考查线性回归方程考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题，这个原题在 2011 年山东卷第八题出现4. 已知 i 为虚数单位，则（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：B【分析】由复数的除法运算可得解.【详解】因，故选 B【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，属于基础题.5. 已知ABC 中，C=90，AB=2AC，在斜边 AB 上任取一点 P，则满足ACP30的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】几何概型【分析】ABC 中，C=90，AB=2AC，B=30，ACP=30，则 CPAB，求出 AP 长度，即可得出结论Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：ABC 中，C=90，AB=2AC，B=30，ACP=30，则 CPAB，设 AC 长为 1，则 AB=2，AP=满足ACP30的概率为=，故选 C6. 圆 x2+y22x2y+1=0 上的点到直线 3x+4y=32 的距离最大值是（）A4B5C6D7参考答案：参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】将圆的方程转化为标准方程，求出圆心和半径再求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径，即为所求【解答】解：圆 x2+y22x2y+1=0 可化为（x1）2+（y1）2=1圆心 C（1，1），半径 r=1圆心 C（1，1）到直线 3x+4y=32 的距离为 d=5圆 x2+y22x2y+1=0 上的点到直线 3x+4y=32 距离的最大值：d+r=6故选 C【点评】本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式等知识的综合应用，属于基础题7. 已知直线 x=3 与双曲线 C：的渐近线交于 E1,E2两点,记，任取双曲线上的点 P,若 (a,b R),则下列关于 a,b 的表述：4ab=1ab=1其中正确的是 .参考答案：参考答案：8. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为 2，那么这个几何体的体积为（）A B C D参考答案：参考答案：D略9. 直线（t 为参数）的倾斜角是（）A. B. C.参考答案：参考答案：C10. 设某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）ABCD参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分 D.Word 文档下载后（可任意编辑）11. 一个圆锥的底面积为，且该圆锥的母线与底面所成的角为，则该圆锥的侧面积为参考答案：参考答案：略12. 下面命题：O 比i 大；两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数时成立;x+yi=1+i的充要条件是 x=y=1；如果让实数 a 与 ai 对应，那么实数集与纯虚数集一一对应；设z 为复数，则有|z|2=.参考答案：参考答案：13. 图 1 是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1 号到 16 号同学的成绩依次为 A1、A2、A16，图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是参考答案：参考答案：10【考点】程序框图【专题】对应思想；综合法；算法和程序框图【分析】模拟执行算法流程图可知其统计的是数学成绩大于等于90 的人数，由茎叶图知：数学成绩大于等于 90 的人数为 10，从而得解【解答】解：由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90 的人数，所以由茎叶图知：数学成绩大于等于90 的人数为 10，因此输出结果为 10故选：B【点评】本题考查学生对茎叶图的认识，通过统计学知识考查程序流程图的认识，是一道综合题14. 设 z，则 z 的共轭复数是 .参考答案：参考答案：15. 已知，且对任意的恒成立，则的最小值为_参考答案：参考答案：3【分析】先令，用导数的方法求出其最大值，结合题中条件，得到，进而有，用导数方法求出的最大值，即可得出结果.【详解】因为，且，令，则，令得，显然，所以当时，单调递增；当时，单调递减；因此；因为对任意的恒成立，所以；即，所以，因此，Word 文档下载后（可任意编辑）令，则，当时，单调递增；当时，单调递减；所以，故最小值为 3，所以故答案为 3【点睛】本题主要考查导数的应用，掌握导数的方法判断函数单调性，求函数最值即可，属于常考题型.16. 已知(12x)10=a0+a1x+a2x2+a10 x10，a1+2a2+3a3+10a10=参考答案：参考答案：20【考点】二项式系数的性质【分析】，两边求导可得：20（12x）9=a1+2a2x+，令 x=1，即可得出【解答】解：，两边求导可得：20（12x）9=a1+2a2x+，令 x=1，则 a1+2a2+3a3+10a10=20（1）9=20故答案为：20【点评】本题考查了导数的运算法则、二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. （文）一个圆柱的底面直径和它的高相等，且圆柱的体积为，则圆柱的高是 .参考答案：参考答案：4三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 栀子原产于中国，喜温暖湿润、阳光充足的环境，较耐寒.叶，四季常绿；花，芳香素雅.绿叶白花，格外清丽.某地区引种了一批栀子作为绿化景观植物，一段时间后，从该批栀子中随机抽取100棵测量植株高度，并以此测量数据作为样本，得到该样本的频率分布直方图（单位：m），其中不大于1.50（单位：m）的植株高度茎叶图如图所示.(1)求植株高度频率分布直方图中a，b，c的值；(2)在植株高度频率分布直方图中，同一组中的数据用该区间的中点值代表，植株高度落入该区间的频率作为植株高度取该区间中点值的频率，估计这批栀子植株高度的平均值.参考答案：参考答案：（1）；（2）1.60.【分析】（1）根据茎叶图可得频率，从而可计算.（2）利用组中值可计算植株高度的平均值.【详解】（1）由茎叶图知，.由频率分布直方图知，所以.（2）这批栀子植株高度的平均值的估计值Word 文档下载后（可任意编辑）.【点睛】本题考查频率的计算及频率分布直方图的应用，属于基础题.19. 设椭圆：的离心率，右焦点到直线的距离，为坐标原点（1）求椭圆的方程；（2）若直线 斜率存在且与椭圆交于两点，以为直径的圆过原点，求到直线 的距离参考答案：参考答案：（1），（2）试题解析：（1），右焦点到直线的距离，则，且，所以，所以椭圆的的方程是：4 分（2）设直线 ：，那么：，则，又因为直线 与椭圆交于两点，以为直径的圆过原点，化简得，即，所以到直线 的距离为.-12 分20.的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2cosC(acosB+bcosA)=c.（1）求 C； （2）若,的面积为，求的周长参考答案：参考答案：由已知及正弦定理得，即故可得，所以（II）由已知，又，所以由已知及余弦定理得，故，从而所以的周长为21. (本小题满分 16 分)设函数,（1）求的展开式中系数最大的项；（2）若（ 为虚数单位）,求参考答案：参考答案：（1）展开式中系数最大的项是第 4 项；6（2）由已知，两边取模，得，所以.所以=而所以1622. 设动点与两定点，的距离之比为 求动点的轨迹的方程，并说明轨迹是什么； 若轨迹与直线只有一个公共点，求的值。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解析：设点，由题意，得，即整理得（1）当当时，点时，的轨迹方程为，表示的轨迹是线段，可化为的垂直平分线表示的是以为圆心，圆;6 分为半径的（2）当时，点的轨迹方程为与直线符合题意只有一个公共点当以圆心时，圆到直线与直线只有一个公共点，所的距离等于半径即，解之，得故当或时，轨迹与直线只有一个公共点 12 分