四川省乐山市普兴中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市普兴中学四川省乐山市普兴中学 20222022 年高三数学文上学期期末试卷含年高三数学文上学期期末试卷含解析解析4. 设集合 A=，集合 B 为函数的定义域，则 AB=（） A（1，2） B.1，2 C. 1，一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是ABCD参考答案：参考答案：B略2. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为ABCD参考答案：参考答案：B3. 如图所示，已知则下列等式中成立的是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A2） D.（1，2 参考答案：参考答案：D略5. 设为等比数列的前项和，已知,则公比 (A B C参考答案：参考答案：B略6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A6B2C3D3参考答案：参考答案：D考点：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系与距离分析：根据三视图得出几何体是一个三棱柱，求出它的底面积与高，即得体积解答： 解：根据该几何体的三视图知，该几何体是一个平放的三棱柱； D ).Word 文档下载后（可任意编辑）它的底面三角形的面积为 S底面= 2=，棱柱高为 h=3；棱柱的体积为 V棱柱=S底面h=3=3；故选：D点评：本题考查了根据三视图求几何体的体积的问题，解题的关键是由三视图得出几何体是什么几何体，从而作答7. 俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为 0.000000039cm的小洞，则 0.000000039用科学记数法可表示为（）A. 3.9108B. 3.9108C. 0.39107D. 39109参考答案：参考答案：A分析：绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定详解：0.000000039=3.910-8，故选 A点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中 1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定8. 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则A. B.C. D.参考答案：参考答案：B9. 设函数 y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为 f（x），f（x）在区间（a，b）上的导函数为f（x），若在区间（a，b）上 f（x）0，则称函数 f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”，已知 f（x）=x5mx42x2在区间（1，3）上为“凹函数”，则实数 m 的取值范围为( )A（，）B，5C（，3D（，5参考答案：参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】导数的综合应用【分析】本题根据二阶导数的定义及函数特征，研究原函数的二阶导数，求出m 的取值范围，得到本题结论【解答】解：f（x）=x5mx42x2，f（x）= x4 mx34x，f（x）=x3mx24f（x）=x5mx42x2在区间（1，3）上为“凹函数”，f（x）0 x3mx240，x（1，3），在（1，3）上单调递增，在（1，3）上满足：14=3m3故答案为：C【点评】本题考查了二阶导数和恒成立问题，本题难度不大，属于基础题10. 下列语句中是算法的个数为（）Word 文档下载后（可任意编辑）从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；统筹法中“烧水泡茶”的故事；测量某棵树的高度，判断其是否是大树；已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的参考答案：参考答案：依题意可得该几何体是一个组合体，它的上部分与下部分都是四棱锥，中间是个正方体，面积公式求出该三角形的面积。 A1 B2 D4参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知向量 a = (1,1),b = (2,x).若 a b = 1,则 x =参考答案：参考答案：112. 函数在 x=处取得极小值.参考答案：参考答案：2略13. 某几何体的三视图（单位：m）如图所示，则其表面积为3上部分的表面积为=m2，中间部分的表面积为(m2)，下部分的表面积为(m2)，故所求的表面积为m214. 已知，则的值为参考答案：参考答案：15. 投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是_。参考答案：参考答案：解析：解析：其对立事件为都出现奇数点，16. 已知集合, CWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：17. 定义：，在区域内任取一点的概率为参考答案：参考答案：.试题分析：由题意知，如下图所示，实验包含的所有事件对应的集合，其面积为；满足条件的事件，即，由几何概型的计算公式知，.故应填.考点：几何概型.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.参考答案：参考答案：解：解：（1）设的首项为，公差为，则由得2 分解得4 分所以的通项公式6 分（2）由得.8 分10 分.12 分19. (本小题满分 7分)已知椭圆的两个焦点，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于，两点，如果的周长等于 （）求椭圆的方程；（）若过点的直线 与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：解：（）由题意知，所以，Word 文档下载后（可任意编辑）所以椭圆的方程为.2分（）当直线 的斜率存在时，设其斜率为，则 的方程为，因为点在椭圆内，所以直线 与椭圆有两个交点，.由消去得，3分设，则由根与系数关系得，所以，4分则，所以5 分要使上式为定值须，解得，所以为定值.6分当直线 的斜率不存在时，由可得，所以，综上所述当时，为定值.7分略20. 在以 ABCDEF为顶点的五面体中，底面 ABCD为菱形，二面角为直二面角.（）证明：；（）求二面角的余弦值.参考答案：参考答案：（）见解析（）Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】（）连接交于点，取中点，连结，证明平面得到答案.（）分别以为轴建立如图所示的空间直角坐标系，平面的法向量为，平面的法向量为，计算夹角得到答案.【详解】（）连接交于点，取中点，连结因为为菱形，所以.因为，所以.因为二面角为直二面角，所以平面平面，且平面平面，所以平面所以因为所以是平行四边形，所以.所以，所以，所以平面，又平面，所以.（）由（）可知两两垂直，分别以为轴建立如图所示的空间直角坐标系.设设平面的法向量为，由，取.平面的法向量为.所以二面角余弦值为.【点睛】本题考查了线线垂直，二面角，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.21. 已知等差数列dn的前 n 项和，且 d2，d4为等比数列数列an的第 2、3 项（1）求an的通项方式；（2）设，求证：b1+b2+bn2参考答案：参考答案：【考点】数列与不等式的综合；等差数列的通项公式【分析】（1）利用数列递推式，再写一式，两式相减，从而可求数列an的通项公式；（2）利用错位相减法求数列的和，即可证得结论【解答】解：（1）由，则 S2n1=（n1） +（n1）当 n2 时，dn=SnSn1=2n且 n=1 满足上式所以 a2=d2=4，a3=d4=8所以，（2）令，所以=22. （本题满分 15分）已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于 A，B 两点记Word 文档下载后（可任意编辑）（）求椭圆的方程；（）求的取值范围；（）求参考答案：参考答案：解：（）由题意知 2c=2,c=1因为圆与椭圆有且只有两个公共点，从而 b=1.故 a=的面积 S 的取值范围.所求椭圆方程为4 分相切（）因为直线l:y=kx+m与圆所以原点 O 到直线 l 的距离1,即：m6 分又由，（）设 A（），B（），则8 分（III），由，故，即10 分，由，得：14 分，所以：15 分