四川省成都市锦城外国语学校2022年高一数学文模拟试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市锦城外国语学校四川省成都市锦城外国语学校 20222022 年高一数学文模拟试题含年高一数学文模拟试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数和的图像围成了一个封闭图形,则此封闭图形的面积是A.4 B. C. D.参考答案：参考答案：C略2. 若是第四象限角，则（）.参考答案：参考答案：B3.已知 ABC中，BC=2，则角 A的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：D略4. sin660的值是（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：B【分析】利用诱导公式化简求解即可.【详解】故选：B5. 函数是（）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数参考答案：参考答案：A略6. 设函数 f（x）=（xR），区间 M=a，b（ab），集合 N=y|y=f（x），xM，则使M=N 成立的实数对（a，b）有（）A0 个B1 个C2 个D无数多个参考答案：参考答案：A【考点】集合的相等【专题】计算题【分析】由已知中函数，我们可以判断出函数的奇偶性及单调性，再由区间 M=a，b（ab），集合 N=y|y=f（x），xM，我们可以构造满足条件的关于a，b 的方程组，解方程组，即可得到答案【解答】解：xR，f（x）=f（x），f（x）为奇函数，x0 时，f（x）=，当 x0 时，f（x）=1f（x）在 R 上单调递减函数在区间a，b上的值域也为a，b，则 f（a）=b，f（b）=aWord 文档下载后（可任意编辑）即，解得 a=0，b=0ab使 M=N 成立的实数对 （a，b）有 0 对故选 A【点评】本题考查的知识点是集合相等，函数奇偶性与单调性的综合应用，其中根据函数的性质，构造出满足条件的关于 a，b 的方程组，是解答本题的关键7. 函数的图象关于 （）Ay 轴对称 B对称 C轴对称D原点对称参考答案：参考答案：D8. 下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D9. 不等式的解集为（）AB C D参考答案：参考答案：D10. （3 分）下列函数中，既是偶函数又在（0，）上单调递增的是（）Ay=sinx By=tan|x|Cy=sin（x）Dy=cos（x）参考答案：参考答案：C考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 由常见函数的奇偶性和单调性，以及定义法，即可得到既是偶函数又在（0，）上单调递增的函数解答： 对于 A则为奇函数，则 A 不满足；对于 Bf（x）=tan|x|=tan|x|=f（x），则为偶函数，在（0，）上，y=tanx 递增，在（，）上 y=tanx 递减，则 B 不满足；对于 Cy=sin（x）=cosx，则为偶函数，在（0，）上单调递增，则 C 满足；对于 Dy=cosx 则为偶函数，在（0，）上单调递减，则 D 不满足故选 C点评： 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查常见函数的奇偶性和单调性，以及定义的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知向量满足，若，则。参考答案：参考答案：4Word 文档下载后（可任意编辑）12. 已知函数，则_参考答案：参考答案：16解：13. 奇函数定义域是，则参考答案：参考答案：略14. 如图，函数的图象为折线，则_参考答案：参考答案：15. 已知=，若 A、B、D三点共线，则k=_.参考答案：参考答案：16. 函数的定义域为，若存在非零实数 使得对于任意，有，且，则称为上的 高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，且为上的 4 高调函数，那么实数的取值范围是参考答案：参考答案：略17. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60 名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100)后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，求第四小组的频率为_.参考答案：参考答案：0.3试题分析：因为各组的频率和等于1，故第四小组的频率为：1-（0.025+0.0152+0.01+0.005）10=0.3考点：频率分布直方图三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 画出函数草图，请根据图像给出函数的奇偶性和单调递增区间及值域（不必证明）参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）19. 用列举法表示下列集合(1)x|x22x80(2)x|x为不大于 10的正偶数(3)a|1a5，aN(4)AxN|N .(5)(x，y)|x1，2，y1，2参考答案：参考答案：解：(1)x|x22x80，用列举法表示为2，4(2)x|x为不大于 10的正偶数，用列举法表示为2，4，6，8，10(3)a|1a5，aN，用列举法表示为1，2，3，4(4)AxN|N ，用列举法表示为1，5，7，8(5)(x，y)|x1，2，y1，2，用列举法表示为(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)20. 已知等差数列的公差，且，成等比数列.（1）求数列的公差及通项；（2）求数列的前项和.参考答案：参考答案：解：（1）由题设知公差 d0，由，成等比数列得：，3 分解得 d1，d0（舍去）4 分故的通项1+（n1）1n. 6 分(2)由（1）知=2n，8 分Ks5u由等比数列前 n 项和公式得Sm=2+22+23+2n=11 分= 2n+1-2. 12 分略21. （14 分）已知二次函数 f（x）满足=f（x+1）f（x）=2x（xR），且 f（0）=1，（1）求 f（x）的解析式；（2）当 x1，1时，求函数 g（x）=f（x）2x 的值域参考答案：参考答案：【考点】二次函数的性质；函数的值域【专题】计算题；函数思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】（1）要求二次函数的解析式，利用直接设解析式的方法，一定要注意二次项系数不等于零，在解答的过程中使用系数的对应关系，解方程组求的结果；（2）求得二次函数 g（x）的解析式，求得对称轴，可得1，为减区间，即可得到最值，进而得到值域【解答】解：（1）设二次函数的解析式为 f（x）=ax2+bx+c （a0），由 f（0）=1 得 c=1，故 f（x）=ax2+bx+1因为 f（x+1）f（x）=2x，所以 a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x即 2ax+a+b=2x，根据系数对应相等，所以 f（x）=x2x+1；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）当 x1，1时，函数 g（x）=f（x）2x=x23x+1=（x ）2 ，对称轴为 x= ，区间1，1在对称轴的左边，为减区间，即有 x=1 时取得最大值，且为 5，x=1 时取得最小值，且为1故值域为1，5【点评】本题考查二次函数的解析式的求法，注意运用待定系数法，考查二次函数的值域的求法，注意运用函数的单调性，属于基础题22. 在ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边若 acosB=3，bcosA=l，且 AB=（1）求边 c 的长；（2）求角 B 的大小参考答案：参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（1）由 acosB=3，bcosA=l，利用余弦定理化为：a2+c2b2=6c，b2+c2a2=2c相加即可得出c（2）由（1）可得：a2b2=8由正弦定理可得： =，又 AB=，可得A=B+，C=，可得 sinC=sin代入可得16sin2B=，化简即可得出【解答】解：（1）acosB=3，bcosA=l，a=3，b=1，化为：a2+c2b2=6c，b2+c2a2=2c相加可得：2c2=8c，解得 c=4（2）由（1）可得：a2b2=8由正弦定理可得： =，又 AB=，A=B+，C=（A+B）=，可得 sinC=sina=，b=16sin2B=，1（1cos2B）=，即 cos2B=，2，=0 或=1，B解得：B=