四川省广元市剑阁县鹤龄职业中学高二数学文上学期期末试题含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市剑阁县鹤龄职业中学高二数学文上学期期末试四川省广元市剑阁县鹤龄职业中学高二数学文上学期期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知直线 与圆相切，且与直线平行，则直线 的方程是A B或C D或参考答案：参考答案：D2. 设椭圆与直线相交于，两点，若在椭圆上存在点 ，使得直线，斜率之积为，则椭圆离心率为（）A B C D参考答案：参考答案：B3. 设，则三者的大小关系是( )ABCD参考答案：参考答案：C4. 函数 y=2x33x212x+5 在区间0，3上最大值与最小值分别是（）A5，15B5，4C4，15 D5，16参考答案：参考答案：A【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】对函数 y=2x33x212x+5 求导，利用导数研究函数在区间0，3上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间0，3上最大值与最小值位置，求值即可【解答】解：由题意 y=6x26x12令 y0，解得 x2 或 x1故函数 y=2x33x212x+5 在（0，2）减，在（2，3）上增又 y（0）=5，y（2）=15，y（3）=4故函数 y=2x33x212x+5 在区间0，3上最大值与最小值分别是 5，15故选 A5. 若方程所表示的曲线为 C，给出下列四个命题：若 C为椭圆，则 1t4或 t1；曲线 C不可能是圆；若 C表示椭圆，且长轴在 x轴上，则 1t0，b0)的渐近线与抛物线 yx22 相切，则此双曲线的渐近线方程为参考答案：参考答案：B双曲线的渐近线为 yx，不妨取 yx，代入抛物线得xx22，即 x2x20，要使渐近线与抛物线 yx22 相切，则 280，即 b28a2，所以此双曲线的渐近线方程是 yx2x，选 B.9. 在中,则的面积为（）ABCD参考答案：参考答案：B略10. 已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（） A(0,1) B(0,5) C1,5) D1,5)(5，)参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 如下茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：12. 函数=单调递减区间是_参考答案：参考答案：（0，2）分析：求出函数的导数为再解得结合函数的定义域，即可得到单调递减区间是.详解：函数的导数为，令，得结合函数的定义域，得当时，函数为单调减函数因此，函数的单调递减区间是.故答案为点睛：本题给出含有对数的基本实行函数，求函数的减区间，着重考查了利用导数研究函数的单调性和函数的定义域等知识，属基础题13. 一批产品中，有 10件正品和 5件次品，现对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第 4次检测的产品仍为正品的概率是_.参考答案：参考答案：14. 在极坐标系中，设是直线上任一点，圆上任一点,则的最小值是。参考答案：参考答案：略15. 已知集合 A=1,1,2,B=x|xZ,x23，则 AB=_.参考答案：参考答案：1，0，1，216. 已知中,三个内角 A,B,C 的对边分别为，若的面积为 S,且等于参考答案：参考答案：略17. 已知命题 p：方程有两个不等的负实根，命题 q：方程无实根若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数的取值范围参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题 10分). 数列中，.（1）求的值；（2）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：（1）计算得. -3 分（2）根据计算结果，可以归纳出. -5分当时，与已知相符，归纳出的公式成立. -7分假设当（）时，公式成立，即，那么，. -9分所以，当时公式也成立.综上，对于任何都成立. -10分略19. 在ABC中，b=2，cosC=，ABC的面积为（）求 a的值；（）求 sin2A值参考答案：参考答案：【考点】余弦定理；HP：正弦定理【分析】（）由条件求得 sinC的值，利用ABC的面积为求得 a的值（）由余弦定理求得 c的值，利用正弦定理求得 sinA的值，再利用二倍角的正弦公式求得sin2A值【解答】解：（）ABC中，b=2，sinC=，ABC的面积为=ab?sinC=?2?a=1（）由余弦定理可得 c2=a2+b22ab?cosC=1+43=2，c=再由正弦定理可得=，即=，sinA=由于 a不是最大边，故 A为锐角，故 cosA=， sin2A=2sinAcosA=2?=20. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C 的中心在原点 O，焦点在 x 轴上，短轴长为 2，离心率为（）求椭圆 C 的方程（）A，B 为椭圆 C 上满足AOB 的面积为的任意两点，E 为线段 AB 的中点，射线 OE 交椭圆 C 与点 P，设，求实数 t 的值参考答案：参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）设椭圆的标准方程为，焦距为 2c由题意可得，解出即可得到椭圆的方程（）由题意设直线 AB 的方程为 x=my+n，代入椭圆方程 x2+2y2=2，化为（m2+2）y2+2mny+n22=0，利用判别式、根与系数的关系即可得到弦长|AB|，再利用点到直线的距离公式即可得到原点O 到直线 AB的距离，进而得到三角形 AOB 的面积，利用即可得到 m，n，t 的关系，再利用，及中点坐标公式即可得到点 P 的坐标代入椭圆的方程可得到m，n，t 的关系式与上面得到的关系式联立即可得出 t 的值Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（）由题意设椭圆的标准方程为，焦距为 2c则，解得，椭圆的方程为（）由题意设直线 AB 的方程为 x=my+n，代入椭圆方程 x2+2y2=2，化为（m2+2）y2+2mny+n22=0，则=4m2n24（m2+2）（n22）=4（2m2+42n2）0，（*），|AB|=原点 O 到直线 AB 的距离 d=，=，化为（*）另一方面， =，xE=myE+n=，即 E，代入椭圆方程得，化为 n2t2=m2+2，代入（*）得，化为 3t416t2+16=0，解得t0，经验证满足（*）当 ABx 轴时，设 A（u，v），B（u，v），E（0，v），P（0，1）（u0）则，解得，或又，综上可得：【点评】本题综合考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系、弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积公式、向量共线等基础知识与基本技能，考查了推理能力和计算能力、分类讨论的能力及化归思想方法21. 已知函数（）若曲线在点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程；（）若，讨论函数的单调区间；（）对任意的，恒有，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略22. 直线 L:与椭圆 C:交于 A、B 两点, 以 OA 、OB 为邻边作平行四边形 OAPB(O 为坐标原点).(1)若 k=1, 且四边形 OAPB 为矩形, 求的值;(2)若=2, 当 k 变化时(kR), 求点 P 的轨迹方程.参考答案：参考答案：（1），（2）设，略
