四川省广安市悦来中学2022年高一数学文期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市悦来中学四川省广安市悦来中学 20222022 年高一数学文期末试卷含解析年高一数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设集合，则下列四个关系中正确的是 （） A B C D参考答案：参考答案：A略2.函数 y=2x5 的图像的对称轴是（）A直线 x=2 B直线 a=2 C直线 y=2 D直线 x=4参考答案：参考答案：A略3. 下列四组函数，表示同一函数的是（）A, B，C，D,参考答案：参考答案：D4. 已知 sin()0，cos()0，则是第（）象限角. A一 B二 C三 D四参考答案：参考答案：B5. 函数的定义域为（）ABCD参考答案：参考答案：D6. 平面直角坐标系中，直线 x+y+2=0 的斜率为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】I3：直线的斜率【分析】根据直线方程求出直线的斜率即可【解答】解：由直线 x+y+2=0，得：y=，得直线的斜率是，故选：B7. 函数f (x)=2sinxcosx是（）A.最小正周期为 2 的奇函数 B.最小正周期为 2 的偶函数C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数参考答案：参考答案：C略8. 已知梯形的两对角线分别为a和b，且它们的夹角为 60，那么该梯形的面积为A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：B9. 已知 =（1，2）， =（1，3），则|2 |=（）A2BC10 D参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）D【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】直接根据向量的运算法则计算即可得答案【解答】解： =（1，2）， =（1，3），=2（1，2）（1，3）=（3，1）|2 |=故选：D10. 在ABC中，若，则ABC是（）A有一内角为 30的直角三角形B等腰直角三角形C有一内角为 30的等腰三角形D等边三角形参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 点关于直线的对称点的坐标为参考答案：参考答案：（-1，3）12. 求值=参考答案：参考答案：913. 化简（log43+log83）（log32+log92）=参考答案：参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算法则进行计算；【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（）（）=（）（+）=，故答案为：14. 若函数在区间上为减函数，则实数 的取值范围是_.参考答案：参考答案：由题意可知函数的对称轴，即.15. 以 A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为 .参考答案：参考答案：等腰三角形16. 已知直线 a，b和平面，且，则与的位置关系是.参考答案：参考答案：或17. （5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知单位圆 O 与 x 轴正半轴交于点 A，P（cos2，sin2）为圆上一点，则劣弧的弧长为参考答案：参考答案：2考点： 弧长公式专题： 三角函数的求值分析： 利用弧长公式即可得出解答： A（1，0），P（cos2，sin2）为圆上一点劣弧所对的圆心角为 2劣弧的弧长=21=2Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：2点评： 本题考查了弧长公式，属于基础题（）由图可知，应选择的函数模型为：y=Acos（t+）+b不妨设 A0，0，则 A=y=0.5cos（，b=）+1，=三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某海滨浴场的海浪高度（单位：米）是时间（单位：小时，0t24）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的浪高数据：036912151821又当 x=0 时，y=1.5，0.5cos+1=1.5，得 cos=1，则 =2k，kZ24y=0.5cos（）由 0.5cos2k）+1=0.5cos+11.25，得 cos+1，（0t24）；，t（时）y（米）（）在如图的网格中描出所给的点；，即 12k2t12k+2，kZ1.51.00.51.01.51.00.51.01.5又 8t20，10t14故一天内的 8：00 到 20：00 之间有 4 个小时可供冲浪爱好者进行活动19. 在直角坐标系 xOy 中，若角 的始边为 x 轴的非负半轴，终边为射线 l：(I)求的值；（）观察图，从 y=at+b，y=at2+bt+c，y=Acos（x+p）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（）依据规定，当海浪高度高于1.25 米时蔡对冲浪爱好者开放，请依据（）的结论判断一天内的 8：00 到 20：00 之间有多长时间可供冲浪爱好者进行活动参考答案：参考答案：【考点】5D：函数模型的选择与应用【分析】（）直接根据表中数据描点；(II)求的值参考答案：参考答案：（）由图象，可知应选择的函数模型为：y=Acos（t+）+b，利用求得 A，b 的值，解：（）在终边 l 上取一点（）由（），得 0.5cos+11.25，解三角不等式得答案，则 6 分3 分再利用周期求得 ，最后代入图象上一个最高点或一个最低点的坐标求得 值，则函数解析式可求；【解答】解：（）由表中数据描点如图：（）；12 分9 分Word 文档下载后（可任意编辑）【题文】已知，求的值【答案】解：由2 分将上式两边平方得4 分所以5 分又由6 分所以7 分原式10 分将，的值代入上式得原式的值为12 分略20. 已知的坐标分别为，（1）若求角的值；（2）若的值.参考答案：参考答案：（1），由得，又（2）由得又由式两分平方得，略21. （9 分）已知 sin+cos= ，且 （，）（）求 tan 的值（）求 2sin2（）sin（+）的值参考答案：参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用专题： 三角函数的求值分析： （）把已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系变形求出2sincos 的值，再利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出sincos 的值，与已知等式联立求出 sin 与 cos 的值，即可求出 tan 的值；（）原式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦、余弦函数公式化简，将 cos 的值代入计算即可求出值解答： （）将 sin+cos= 两边平方得：1+2sincos=，即 2sincos=，（sincos）2=12sincos=，Word 文档下载后（可任意编辑）（，），sin0，cos0，即 sincos0，sincos= ，联立解得：sin= ，cos= ，则 tan= ；（）cos= ，原式=1cos2（+）sin（+）=1cos（+）sin（+）=1 cos+sinsin cos=1cos= 点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键22. 已知函数是 R上的奇函数.（）求 a的值；（）判断并证明的单调性；（）若对任意实数，不等式恒成立，求 m的取值范围.参考答案：参考答案：（）为上的奇函数，即，由此得（）由（1）知为上的增函数.证明，设，则，为上的增函数.（）为上的奇函数原不等式可化为，即又为上的增函数，由此可得不等式对任意实数恒成立由