四川省广安市悦来中学高三数学理月考试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市悦来中学高三数学理月考试题含解析四川省广安市悦来中学高三数学理月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数是定义在 R 上的奇函数，当时，的值是（）A B C8 D-8参考答案：参考答案：D2. 设函数，其中.若且的最小正周期大于，则（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A主要检查所给选项：当 x=时，满足题意；，不符合题意，B错误；，不符合题意，C错误；，满足题意；当 x=时，满足题意；，不符合题意，D错误。3.已知 x0、y0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y 成等比数列，则的最小值是（）A0B1C2D4参考答案：参考答案：D略4. 设函数 f(x)ln 的定义域为 M，g(x)的定义域为 N，则 MN 等于Ax|x0 Bx|x0且 x1Cx|x0 且 x1 Dx|x0 且 x1参考答案：参考答案：C5. 直线 x=t 分别与函数 f（x）=ex+1 的图象及 g（x）=2x1 的图象相交于点 A 和点 B，则|AB|的最小值为（）A2B3C42ln2D32ln2参考答案：参考答案：C【考点】两点间距离公式的应用【分析】设函数 y=f（x）g（x），利用导数 y判定函数的单调性与最小值，即可求出|AB|的最小值【解答】解：设函数 y=f（x）g（x）=ex+1（2x1），则 y=ex2，由 y0，得 xln2，由 y0，得 xln2，当 x=ln2 时，y=f（x）g（x）ex+1（2x1）取得最小值，为 eln2+1（2ln21）=42ln2；|AB|的最小值为 42ln2Word 文档下载后（可任意编辑）故选：C6. 已知集合，则 A B C D参考答案：参考答案：C略7. 过双曲线的焦点作渐近线的垂线 ，则直线 与圆的位置关系是（）A相交 B相离C相切D无法确定参考答案：参考答案：C8. 函数 f（x）=的定义域为( )A（0，2）B（0，2C（2，+）D2，+）参考答案：参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】分析可知，解出 x 即可【解答】解：由题意可得，解得，即 x2所求定义域为（2，+）故选：C【点评】本题是对基本计算的考查，注意到“真数大于0”和“开偶数次方根时，被开方数要大于等于 0”，及“分母不为 0”，即可确定所有条件高考中对定义域的考查，大多属于容易题9. 已知集合,，命题 p：；命题 q：，则下列命题中为真命题的是（）ApqBpq CpqDpq参考答案：参考答案：C10. 已知为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是，则的最小值是（）(A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 曲线，在点处的切线方程为_参考答案：参考答案：12. 设实数 x?y 满足约束条件，则 z=2x+3y 的最大值为参考答案：参考答案：26考点： 简单线性规划Word 文档下载后（可任意编辑）专题： 不等式的解法及应用分析： 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z 的最大值解答： 解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由 z=2x+3y，得 y=，平移直线 y=，由图象可知当直线 y=经过点 A 时，直线 y=的截距最大，此时z 最大由，解得，即 A（4，6）此时 z 的最大值为 z=24+36=26，故答案为：26点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用z 的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键13.（几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线，切点为，点在圆上，则圆的面积为 .参考答案：参考答案：【知识点】与圆有关的比例线段N1解析：弦切角等于同弧上的圆周角，BCD=60，BOC=120，BC=2，圆的半径为：=2，圆的面积为：?22=故答案为：【思路点拨】通过弦切角，求出圆心角，结合弦长，得到半径，然后求出圆的面积14. 已知函数 f（x）在定义域2a，3上是偶函数，在0，3上单调递减，并且 f（m2）f（m2+2m2），则 m 的取值范围是参考答案：参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性的定义先求出a 的值，根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化进行求解即可【解答】解：因为函数 f（x）在定义域2a，3上是偶函数，所以 2a+3=0，所以 a=5所以 f（m2）f（m2+2m2），即 f（m21）f（m2+2m2），所以偶函数 f（x）在3，0上单调递增，而m210，m2+2m2=（m1）210，所以由 f（m21）f（m2+2m2）得，解得故答案为15. 下图是某县参加 2011 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为 A1、A2、A10（如 A2表示身高（单位：cm）在150，155 内的人数）图 2 是统计图 1 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在 160180cm（含160cm，不含 180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（或者）（写到一个即可）略16. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为参考答案：参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为 120，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为 2，把数据代入圆锥的体积公式计算【解答】解：由三视图知几何体是圆锥的一部分，由正视图可得：底面扇形的圆心角为120，又由侧视图知几何体的高为 4，底面圆的半径为 2，几何体的体积 V=224=故答案为：17. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图的形状相同的是。参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面上的动点 R（x，y）及两定点 A（2，0），B（2，0），直线 RA、RB 斜率分别为 k1、k2，且 k1?k2=，设动点 R 的轨迹为曲线 C（）求曲线 C 的方程；（）过点 S（4，0）的直线与曲线 C 交于 M，N 两点，过点 M 作 MQx 轴，交曲线 C 于点 Q求证：直线 NQ 过定点，并求出定点坐标Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（）由题知 x2，且，由此能求出曲线 C 的方程（）设 NQ 与 x 轴交于 D（t，0），则直线 NQ 的方程为 x=my+t（m0），记 N（x1，y1），Q（x2，y2222），由对称性知 M（x2，y2），由，得（3m +4）y +6mty+3t 12=0，由此利用根的判别式，韦达定理、三点共线，结合已知条件能证明直线NQ 过定点 D（1，0）【解答】（）解：由题知 x2，且，则，整理得，曲线 C 的方程为（）证明：设 NQ 与 x 轴交于 D（t，0），则直线 NQ 的方程为 x=my+t（m0），记 N（x1，y1），Q（x2，y2），由对称性知 M（x2，y2），由消 x 得：（3m2+4）y2+6mty+3t212=0，所以=48（3m2+4t2）0，故，由 M、N、S 三点共线知 kNS=kMS，即，所以 y1（my2+t4）+y2（my1+t4）=0，整理得 2my1y2+（t4）（y1+y2）=0，所以，即 24m（t1）=0，t=1，所以直线 NQ 过定点 D（1，0）19. （本小题满分 12 分）在直角坐标平面内，动点在轴的左侧，且点到定点的距离与到轴的距离之差为 .（1）求动点的轨迹的方程；（2）若过点的直线 与曲线交于两点，且点恰好是的中点，求线段的长度.参考答案：参考答案：（1）依题意有：2 分平方化简得：M 点的轨迹方程为4 分（2）设则，即8 分Word 文档下载后（可任意编辑）即线段的长度为812 分20. 如图，甲船以每小时 30 海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于 A1处时，乙船位于甲船的北偏西 105方向的 B1处，此时两船相距 20 海里当甲船航行 20 分钟到达 A2处时，乙船航行到甲船的北偏西 120方向的 B2处，此时两船相距 10 海里，问乙船每小时航行多少海里？参考答案：参考答案：【解】如图所示，连结 A1B2.由已知 A2B210，A1A23010，A1A2A2B2.又A1A2B218012060，A1A2B2是等边三角形，A1B2A1A210.由已知 A1B120，B1A1B21056045.在A1B2B1中，由余弦定理得B1BA1BA1B2A1B1A1B2cos 45202(10)222010200，B1B210.因此，乙船的速度为6030(海里/小时)答：乙船每小时航行 30海里略21. （本小题满分 12 分）已知函数，.（）时，证明：；（），若，求 a 的取值范围.参考答案：参考答案：（1）证明详见解析；（2）.Word 文档下载后（可任意编辑）行讨论，证明的最大值小于等于 0 即可.试题解析：（）令 p(x)f?(x)exx1，p?(x)ex1，（2）当 a1 时，h?(0)0，x(1，0)时，h?(x)exa1a0，解得 x(1，0)即 x(，0)时 h?(x)0，h(x)单调递减，又 h(0)0，所以此时 h(x)0，与 h(x)0 恒成立矛盾9 分（3）当 0a1 时，h?(0)0，x(0，)时，h?(x)exa1a0，解得 x(0，)即 x(0， )时 h?(x)0，h(x)单调递增，又 h(0)0，所以此时 h(x)0，与 h(x)0 恒成立矛盾11 分综上，a 的取值为 112 分考点：导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的最值和极值.22.函数的定义域为 R，且.（1）求证：a0，b0;进（2）若上的最小值为，求证：.参考答案：参考答案：解析：解析：（1）定义域为 R，（2）由（1）知上为增函数，