四川省广元市剑阁县鹤龄职业中学高三数学理上学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市剑阁县鹤龄职业中学高三数学理上学期期末试四川省广元市剑阁县鹤龄职业中学高三数学理上学期期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合，则(A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：B略2. （5 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ A 12 B 24 C 30 D 48参考答案：参考答案：B【考点】： 由三视图求面积、体积【专题】： 计算题；作图题；空间位置关系与距离【分析】： 由三视图可知其直观图，从而求其体积解：由三视图可知其直观图如下所示，其由三棱柱截去一个三棱锥所得，三棱柱的体积 V= 435=30，三棱锥的体积 V1= 433=6，故该几何体的体积为 24；故选 B【点评】： 本题考查了学生的空间想象力与作图计算的能力，属于基础题3. 已知三个互不重合的平面 、，且 a，b，c，给出下列命题：若ab，ac，则 bc；若 abP，则 acP；若 ab，ac，则 ；若 ab，则 ac.其中正确命题个数为()A1个 B2个 C3 个 D4个参考答案：参考答案：C4. 函数在区间上有最大值 10，则函数在区间上有( )A. 最大值-10 B. 最小值-10 C. 最小值26 D. 最）Word 文档下载后（可任意编辑）大值-26参考答案：参考答案：B8. 已知，四点均在以点.若球为球心的球面上，且内且与平面相切，则球，直径的最大值为参考答案：参考答案：C略5.在球已知命题，命题，则命题是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A考点：充分条件与必要条件试题解析：若成立，则一定成立；反过来，若成立，不一定成立，还可能故 p 是 q 的充分不必要条件。故答案为：A6. 已知数列an的前 n项和为 Sn，且 Sn2an2，则 a2等于() A2B2C1参考答案：参考答案：D7. 已知命题 R，R，给出下列结论：命题“”是真命题命题“”是假命题命题“”是真命题命题“”是假命题其中正确的是（）A B CD4 D（）A1 B2 C4 D8参考答案：参考答案：D9. 函数的图像大致为( )参考答案：参考答案：A10. 点关于直线对称的点坐标是（）B.C.参考答案：参考答案： D.Word 文档下载后（可任意编辑）考点：两点关于一直线对称.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知关于 x 的方程 x3+ax2+bx+c=0 有三个实数根可作为一个椭圆、一个双曲线、一个抛物线的离心率（抛物线的离心率为 1），则的取值范围为参考答案：参考答案：(-2，0)12. 定义在 R 上的偶函数 f(x)在为减函数，满足不等式 f(32a)f(a3)的 a 的集合为_参考答案：参考答案：13. （文）设圆过双曲线右支的顶点和焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是.参考答案：参考答案：双曲线的右顶点为，右焦点为，所以圆 C 的圆心的横坐标为 4故圆心坐标为，所以它到中心（0，0）的距离为。14. 对任意两个实数，定义若，则的最小值为参考答案：参考答案：因为，所以时，解得或。当时，即，所以，做出图象，由图象可知函数的最小值在 A处，所以最小值为。15. 设( 为自然对数的底数)，则的值为.参考答案：参考答案：16. 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则这它们面积的比为 1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体（各棱长均相等的四面体）的棱长的比为1：2，则他们的体积的比为_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：1:817. 已知函数(为正整数),若存在正整数满足:,那么我们将叫做关于的“对整数”.当时,则“对整数”的个数为个.参考答案：参考答案：9解析:,满足要求,当时,则“对整数”的个数为 9个.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲设.（1）求不等式的解集 S；(2 )若关于x不等式有解，求参数 t 的取值范围.参考答案：参考答案：19. （本小题共 13 分）已知，（）求的值；（）求函数的值域参考答案：参考答案：解：（）因为，且，所以，因为所以6 分（）由（）可得Word 文档下载后（可任意编辑）所以，因为，所以，当时，取最大值；当时，取最小值所以函数的值域为13分20. 已知函数 f（x）=lnx，g（x）=x1（1）求函数 f（x）的单调递减区间；（2）若关于 x 的方程 f（x）g（x）+a=0 在区间（，e）上有两个不等的根，求实数 a 的取值范围；（3）若存在 x01，当 x（1，x0）时，恒有 f（x）kg（x），求实数 k 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（1）求出导数，由导数小于 0，可得减区间，注意定义域；（2）由题意可得a=lnx（x1）在（，e）上有两个实根，令 h（x）=lnx（x1），求出导数，求得单调区间、极值和最值，可得a 的范围；（3）由题意可得当 x（1，x0）时，f（x）的图象恒在直线 y=k（x1）的上方，求出 f（x）的单调区间，画出它们的图象，由直线和曲线相切，求得k，再由直线旋转可得 k 的范围【解答】解：（1）函数 f（x）=lnx的导数为f（x）=（x1）=，（x0），由 f（x）0，可得 x，即有 f（x）的单调减区间为（，+）；（2）由题意可得a=lnx（x1）在（，e）上有两个实根，令 h（x）=lnx（x1），h（x）=（x1）1=，即有 h（x）在（，1）递增，（1，e）递减，且 h（1）=0，h（）=（1）2h（e）=2e（e1）2，由题意可得（1）2a0，解得 0a（1）2+；（3）由题意可得当 x（1，x0）时，f（x）的图象恒在直线 y=k（x1）的上方，由 f（x）=（x1）=，（x0），可得 f（x）的增区间为（1，）减区间为（，+）；直线 y=k（x1）为过定点（1，0）的直线画出它们的图象，当直线与曲线 y=f（x）相切时，切点为（1，0），可得 k=f（1）=1（11）=1，通过直线绕着定点（1，0）旋转，可得 k 的取值范围是 k1Word 文档下载后（可任意编辑）21. （本小题满分 14 分）如图，三棱柱侧棱与底面垂直，且所有棱长都为4，D 为 CC1中点（1）证明：；（2）求二面角的余弦值参考答案：参考答案：解法一：（向量法）（1）取中点，连结取中点，故：以为原点，以分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系.2分则：3 分4 分，6分平面7 分（2）设平面的法向量为令得为平面的一个法向量10 分由（1）可知：为平面的法向量分13 分二面角是锐角二面角的余弦值为为14 分解法二：（传统几何法）（1）取 BC 中点 O，连结 AO 和，2 分3 分在正方形中，分别为的中点，由正方形性质知：，4 分11Word 文档下载后（可任意编辑）5 分又在正方形中，平面（2）设 AB1与 A1B 交于点由（1）得，在平面1为增函数只需成立即可，的取值范围是，6 分7 分BD 中，作于，连结，为二面角的平面角10 分在中，由等面积法可求得，12 分又，13 分所以二面角的余弦值为14 分22. （本小题满分 12 分）设函数（1）已知函数（2）已知不等式参考答案：参考答案：解析：解析：（1）（2）由题有当 a0时，恒成立令在 x=1处取得极值，求 a的值；为实数。都成立，求实数 x 的取值范围。