四川省德阳市中江县永太职业中学高一数学文期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市中江县永太职业中学高一数学文期末试卷含解四川省德阳市中江县永太职业中学高一数学文期末试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （5 分）方程 lg|x|=cosx 根的个数为（）A10B8C6D4参考答案：参考答案：C考点： 根的存在性及根的个数判断专题： 计算题；作图题；函数的性质及应用分析： 作函数 y=lg|x|与 y=cosx 的图象，由方程的根与函数的零点的关系求方程的根的个数即可解答： 作函数 y=lg|x|与 y=cosx 的图象如下，函数 y=lg|x|与 y=cosx 的图象有 6 个交点，故方程 lg|x|=cosx 根的个数为 6；故选：C点评： 本题考查了学生作图的能力及数形结合的思想应用，同时考查了函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题2. （5 分）已知图（2）是图（1）所示几何体的三视图，其中俯视图是个半圆，则图（1）所示几何体的表面积为（）AB+C+D+参考答案：参考答案：C考点： 由三视图求面积、体积专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 三视图复原可知几何体是圆锥的一半，根据三视图数据，求出几何体的表面积解答： 由题目所给三视图可得，该几何体为圆锥的一半，那么该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和又该半圆锥的侧面展开图为扇形，所以侧面积为 12=，底面积为 ，观察三视图可知，轴截面为边长为2 的正三角形，所以轴截面面积为 22=，则该几何体的表面积为： +故选：C点评： 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状3. 在各项均不为零的等差数列an中，若，则等于（）A. 4030 B. 2015 C.2015 D.4030参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A4. 设 e e1,e e2是夹角为 450的两个单位向量,且 a a=e e1+2e e2,b b=2e e1+e e2,则|a a+b b|的值 ( )A.B.9C.D.参考答案：参考答案：D略5. 函数 f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A（，+）B（，1）C（，）D（，）参考答案：参考答案：B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【分析】依题意可知要使函数有意义需要1x0 且 3x+10，进而可求得 x 的范围【解答】解：要使函数有意义需，解得x1故选 B6. 已知平面向量，若与垂直，则实数A1 B1 C2 D2参考答案：参考答案：B略7. 设函数满足当时，则的值为（）AB. 0 C. D.参考答案：参考答案：B8. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200 元，每桶水的进价是 5 元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，请根据以上数据作出分析，这个经营部将销售单价定为( )元时才能获得最大的利润销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240A10.5B6.5 C12.5D11.5参考答案：参考答案：D考点：根据实际问题选择函数类型专题：应用题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用分析：设每桶水的价格为（6+x）元，公司日利润 y 元，然后根据销售利润=日均销售量销售单价利润，建立等式关系，然后根据二次函数的性质求出x=即可解答：解：设每桶水的价格为（6+x）元，公司日利润 y 元，则：y=（6+x5）（48040 x）200，=40 x2+440 x+280，400，当 x=5.5 时函数有最大值，因此，每桶水的价格为 11.5 元，公司日利润最大故选：D点评：本题主要考查了二次函数模型的应用以及二次函数求最值，利用数学知识解决实际问题是中考中考查重点9. 设点 P 是函数图象士的任意一点，点满足，则的最小值为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）函数表示圆位于 x轴下面的部分。利用点到直线的距离公式，求出最小值。【详解】函数化简得。圆心坐标,半径为 2.所以【点睛】本题考查点到直线的距离公式，属于基础题。10. 已知 x0，y0，且 x+y=4，则使不等式 + m 恒成立的实数 m 的取值范围是（）A ，+）B（， C ，+）D（， 参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 等差数列an满足，则的取值范围是 .参考答案：参考答案：设所求的范围为：.12. 已知集合，且 M 中含有两个元素，则符合条件的集合M 有个.参考答案：参考答案：313. （5 分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为 1 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是参考答案：参考答案：考点： 平面图形的直观图专题： 计算题分析： 水平放置的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可解答： 水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为1，高为 2，下底为 1+，S= （1+1）2=2+故答案为：2+点评： 本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，也可利用原图和直观图的面积关系求解属基础知识的考查14. 已知集合用列举法表示集合 A= .参考答案：参考答案：15. 已知角 是第三象限角，且 tan=2，则 sin+cos 于 .参考答案：参考答案：16. 某学校有高一至高三年级学生共 720 人，现从这三个年级学生中采用分层抽样的方法抽取180 人进行英语水平测试.已知抽取的高一学生人数是抽取的高二学生人数、高三学生人数的一半,且高二年级抽取 40 人,则该校高三学生人数是_.参考答案：参考答案：32Word 文档下载后（可任意编辑）17. 已知两条不同直线、 ，两个不同平面、，给出下列命题：若 垂直于内的两条相交直线，则 ；若 ，则 平行于内的所有直线；若，且 ，则；若，则；若，且，则 其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 16 分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以 3 为上界的有界函数，求实数的取值范围；参考答案：参考答案：（1）当时，即在的值域为5 分故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。6 分（2）由题意知，在上恒成立。7 分，在上恒成立9 分11 分19. 已知：x，tanx=3（）求 sinx?cosx 的值；（）求的值参考答案：参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GI：三角函数的化简求值【分析】（）利用“切化弦”及其平方关系可得sinx?cosx 的值；（）根据诱导公式化简，利用“弦化切”可得答案【解答】解：（）tanx=3，即=3，Word 文档下载后（可任意编辑）且x，sin2x+cos2x=1，cosx=，sinx=那么：sinx?cosx=（）原式=3【点评】本题考查了“弦化切”及同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题20. （10 分）已知的终边过点(其中，（1）求及的值。（2）化简并求的值；参考答案：参考答案：（1）（2）原式=原式=21. 已知函数在 R上的最大值为 3.（1）求 m的值及函数 f(x)的单调递增区间;（2）若锐角ABC中角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，且，求的取值范围.参考答案：参考答案：（1）,函数的单调递增区间为；（2）.【分析】（1）运用降幂公式和辅助角公式，把函数的解析式化为正弦型函数解析式形式，根据已知，可以求出的值，再结合正弦型函数的性质求出函数的单调递增区间;（2）由（1）结合已知，可以求出角的值，通过正弦定理把问题的取值范围转化为两边对角的正弦值的比值的取值范围，结合已知是锐角三角形，三角形内角和定理，最后求出的取值范围.【详解】解：（1）由已知，所以因此令得因此函数的单调递增区间为（2）由已知，由得，因此所以Word 文档下载后（可任意编辑）因为为锐角三角形，所以，解得因此，那么【点睛】本题考查了降幂公式、辅助角公式，考查了正弦定理，考查了正弦型三角函数的单调性，考查了数学运算能力.22. 已知集合，数列an的首项，且当时，点，数列bn满足.（1）试判断数列bn是否是等差数列，并说明理由；（2）若，求的值.参考答案：参考答案：（1）是；（2）.【分析】（1）依据题意，写出递推式，由等差数列得定义即可判断；（2）求出，利用极限知识，求出 ，即可求得的值。【详解】（1）当时，点，所以，即由得，当时，将代入，故数列是以为公差的等差数列。（2）因为，所以，由得，故，。【点睛】本题主要考查等差数列的定义和通项公式的运用，以及数列极限的运算。