四川省广安市崇望中学高二数学理联考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市崇望中学高二数学理联考试卷含解析四川省广安市崇望中学高二数学理联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知数列an，如果A奇函数 B偶函数 C即奇又偶 D非奇非偶参考答案：参考答案：.是首项为 1，公比为 2 的等比数B列，那么an=（） A2n+11 B2n1 C2n1D2n +1参考答案：参考答案：B略2. 若，则的值为（A. BC D参考答案：参考答案：A 解析：解析：3. 方程表示的圆(A)关于直线 x-y=0 对称 (B)关于直线 x+y=0 对称(C)关于 x 轴对称 (D)关于 y 轴对称参考答案：参考答案：B4. 函数的奇偶性是（）略5.下列各点中，不在表示的平面区域内的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：C略6. 如图，共顶点的椭圆、与双曲线、的离心率分别为，其大小关系为A.B.C.D.参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）略7. 点 P（4，2）与圆 x2+y2=4 上任一点连线的中点轨迹方程是（）A（x+2）2+（y1）2=1B（x2）2+（y1）2=1C（x2）2+（y+1）2=1D（x+2）2+（y+1）2=1参考答案：参考答案：B【考点】轨迹方程【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】设圆上任意一点为 A，确定 A 与 AP 中点坐标之间的关系，再代入圆的方程，即可得到结论【解答】解：设圆上任意一点为 A（x1，y1），AP 中点为（x，y），则 x1=2x4，y1=2y2代入 x2+y2=4 得（2x4）2+（2y2）2=4，化简得（x2）2+（y1）2=1故选：B【点评】本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，确定坐标之间的关系是关键8. 过双曲线 x2=1的右焦点 F作直线 l 交双曲线于 A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线 l有 A1 条B2 条 C3条 D4 条参考答案：参考答案：C9. 已知曲线和曲线围成一个叶形图；则其面积为 （）A. 1B.C. D.参考答案：参考答案：D【分析】先作出两个函数的图像，再利用定积分求面积得解.【详解】由题得函数的图像如图所示，联立得交点（1,1）所以叶形图面积为.故选：D【点睛】本题主要考查定积分的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.10. 在等比数列中，=6，=5，则等于（ ） A B C或 D或参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知向量,.若,则实数_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）12. 一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为参考答案：参考答案：8【考点】由三视图求面积、体积【分析】由正三棱柱的正视图、俯视图得到该三棱柱的侧视图是边长为4的等边三角形，由此能求出该三棱柱的侧视图的面积【解答】解：由正三棱柱的正视图、俯视图得到该三棱柱的侧视图是边长为4的等边三角形，由三视图可知，该正三棱柱的底边三角形的高为：=2，底面边长为：4，侧视图三角形的高为：4，该三棱柱的侧视图的面积为 S=24=8故答案为：8【点评】本题考查三棱柱的侧视图的面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养13. “”是“一元二次方程”有实数解的条件 (选填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中的一个)参考答案：参考答案：充分不必要略14. 设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=2x+y 的最小值为参考答案：参考答案：3【考点】简单线性规划【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得 A（1，1），化目标函数 z=2x+y 为 y=2x+z，由图可知，当直线 y=2x+z 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最小，z 有最小值为 z=21+1=3故答案为：315. （1）直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。（2） 已知：是定义在 R 上的不恒为零的函数，且对任意 a、b，满足：，且，则数列an的通项公式an=_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）（2）16. 在的二项展开式中任取项，表示取出的项中有 项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数 ，则随机变量的数学期望参考答案：参考答案：略17. 过点且圆心在直线上的圆的方程是；参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 13 分）在直角坐标系中，点在矩阵对应变换作用下得到点，曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程参考答案：参考答案：解：解：矩阵对应的变换公式是，将已知代入，即代入，得曲线的方程为19. 在等差数列an中，已知 a2=2，a4=4（1）求数列an的通项公式 an；（2）设 bn=，求数列bn前 5 项的和 S5参考答案：参考答案：【考点】等比数列的前 n 项和【分析】（1）求出数列的公差，再利用等差数列的通项公式，可求求数列an的通项公式 an；（2）根据 bn=，可得数列bn的通项，从而可求数列前 5 项的和 S5【解答】解：（1）数列an是等差数列，且 a2=2，a4=4，2d=a4a2=2，d=1，an=a2+（n2）d=n；（2）bn=2n，S25=2+2 +23+24+25=6220. （本小题满分 12 分）已知数列的前项和为，且，数列满足，.(1)求; (2)求数列的前项和.参考答案：参考答案：(1)由 S2n2n n，可得当 n2 时，anSnSn1(2n2n)2(n1)2(n1)4n1，当 n1 时，a*13 符合上式，所以 an4n1(nN )由 an4log2bn3，(4 分) ;可得 4n14log2bn3，解得 bn2n1(nN*)(6 分)(2)a1nbn(4n1)2n，T2n3721112 1523(4n1)2n1，2T2n32172 11231524(4n1)2n.可得Tn34(212223242n1)(4n1)2nTn5(4n5)2n.(12 分)21. 设正项数列的前项和为，对任意都有成立Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求数列（2）记数列若数列若数列的最小值为，求实数的前 n项和；由任意，其前 n项和为的取值范围；得，即的可能值为 1,3,5,7,9，11分，都有，且中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”试问：是否存又0， 因为12分在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且存在，求实数的所有取值；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：法一：由得：，-得由题知得，3分又得；6分法二：由得：得时得即所以；6分由最小值为即则；8分因为是“封闭数列”，设（，且任意两个不相等 ）得，则为奇数9分若检验得满足条件的=3,5,7,9，15分即存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且，所以实数的所有取值集合为16分22. 设是半径为 5 的半圆的直径，是半圆上两点且.求的值，求的值.参考答案：参考答案：略