内蒙古自治区呼和浩特市樊家夭中学高二数学理期末试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市樊家夭中学高二数学理期末试卷含内蒙古自治区呼和浩特市樊家夭中学高二数学理期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知 P 是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，F1,F2分别是双曲线的左右焦点，若|PF1|=5，则|PF2|等于( )A 1 或9 B 5 C 9 D 13参考答案：参考答案：C略2. 已知等差数列an的前 n项和 Sn满足 S2=1，S5=5，则数列的前 2016项的和为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】数列的求和【分析】设等差数列an的公差为 d，由 S2=1，S5=5，可得 2a1+d=1，5a1+d=5，解得 a1，d，可得=利用“裂项求和”方法即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为 d，S2=1，S5=5，2a1+d=1，5a1+d=5，解得 a1=1，d=1，an=1+（n1）=n2=则数列的前 2016项的和=+=故选：D3. 椭圆+=1 上点到直线 x+2y10=0 的距离最小值为（）ABCD0参考答案：参考答案：B【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】设出与直线 x+2y10=0 平行的直线方程为直线 x+2y+m=0，联立直线方程与椭圆方程，由判别式等于 0 求得 m 值，再由两点间的距离公式得答案【解答】解：设与直线 x+2y10=0 平行的直线方程为直线 x+2y+m=0，联立，得 25x2+18mx+9m2144=0由（18m）2100（9m2144）=0，得 576m2=14400，解得 m=5当 m=5 时，直线方程为 x+2y5=0，此时两直线 x+2y10=0 与直线 x+2y5=0 的距离 d=椭圆+=1 上点到直线 x+2y10=0 的距离最小值为故选：B【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查直线与椭圆位置关系的应用，体现了数学转化思想方法，是Word 文档下载后（可任意编辑）中档题4. 正项数列的前项的乘积等于,令,则数列的前项和中的最大项是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略5. 某同学同时掷 3 枚外形相同，质地均匀的硬币，恰有 2 枚正面向上的概率（）ABCD参考答案：参考答案：A6. 欧拉公式（ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：B7. 已知，则的最小值是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C8. 设向量，若向量与同向，则 x=（）A. 2B. -2C. 2D. 0参考答案：参考答案：A【分析】由与平行，利用向量平行的公式求得 x,验证与同向即可得解【详解】由与平行得，所以，又因为同向平行，所以. 故选 A【点睛】本题考查向量共线（平行）的概念，考查计算求解的能力，属基础题。9. 设集合 A=x|1x4，集合 B =x|-2x-30, 则 A（CRB）=（ ）A(1,4) B(3,4) C(1,3) D(1,2)（3,4）参考答案：参考答案：B10. 在利用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（）A假设是有理数B假设是有理数C. 假设或是有理数D假设是有理数参考答案：参考答案：D由于反证法假设时，是对整个命题的否定，所以命题“是无理数”是命题“是无理数”，即假设是有理数，故选 D.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 小张同学拿到一个随机变量的概率分布列如下表，然后要计算的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能判定这两个“？”处的数值相同.据此，小张给出了正确答案246！？参考答案：参考答案：4Word 文档下载后（可任意编辑）12. 已知方程+y2=1 表示的曲线是焦点在 x 轴上且离心率为 的椭圆，则m=参考答案：参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；数形结合；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程+y2=1，结合离心率列方程，即可求出 m 的值【解答】解：焦点在 x 轴上的椭圆方程+y2=1 的离心率为 ，则 a=1，b=1，c=，= ，解得 m= 则 m 的值是故答案为： 【点评】本题考查椭圆的简单性质，解题时要注意公式的合理运用13. 将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为则的概率为 参考答案：参考答案：略14. 命题“?xR，ax22ax+30 恒成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：0a3【考点】命题的真假判断与应用【分析】若命题“?xR，ax22ax+30 恒成立”是真命题，则 a=0，或，解得实数 a 的取值范围【解答】解：若命题“?xR，ax22ax+30 恒成立”是真命题，则 a=0，或，解得：0a3，故答案为：0a315. 直线过点作圆的切线，则切线长为_参考答案：参考答案：3略16. 已知斜率为 1 的直线 过椭圆的左焦点和上顶点，则该椭圆的离心率为_参考答案：参考答案：17. 若直线 l 与直线 2x-y-1=0垂直，且不过第一象限，试写出一个直线l 的方程：_.参考答案：参考答案：（答案不唯一）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 共享单车的推广给消费者带来全新消费体验，迅速赢得广大消费者的青睐，然而，同时也暴露出管理、停放、服务等方面的问题，为了了解公众对共享单车的态度（提倡或不提倡），某调查小组随机地对不同年龄段 50人进行调查，将调查情况整理如下表：年龄15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)40,45)45,50)50,55)人数76876565Word 文档下载后（可任意编辑）并且，年龄在20,25)和40,45)的人中持“提倡”态度的人数分别为 5和 3，现从这两个年龄段中随机抽取 2人征求意见.（）求年龄在20,25)中被抽到的 2人都持“提倡”态度的概率；（）求年龄在40,45)中被抽到的 2人至少 1人持“提倡”态度的概率.参考答案：参考答案：解：（）设在中的 6人持“提倡”态度的为，持“不提倡”态度的为.总的基本事件有，.共 15个，其中两人都持“提倡”态度的有 10个，所以（）设在中的 5人持“提倡”态度的为，持“不提倡”态度的为.总的基本事件有，共 10个，其中两人都持“不提倡”态度的只有一种，所以19. 设平面向量，其中1）请列出有序数组的所有可能结果；2）记“使得成立的”为事件 A,求事件 A 发生的概率.参考答案：参考答案：20. (本小题满分 12 分)已知函数. (1)求函数的最小正周期. (2)求在区间0,上的最大值和最小值.参考答案：参考答案：解析解析：（1）2 分 4 分故函数的最小正周期为6 分（2）x 0,，8 分当取最大值 2.10 分当取最小值1.故在区间0,上最大值和最小值分别为 2 和1. 12 分21. 如图所示，直三棱柱,底面中，,棱分别是的中点.(1)求的长；Word 文档下载后（可任意编辑）(2)求异面直线所成角的余弦值.参考答案：参考答案：(1).4分 (2).12 分22.（10 分）设：方程有两个不等的负实根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围参考答案：参考答案：略
