内蒙古自治区呼和浩特市师大附中高二数学文月考试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市师大附中高二数学文月考试题含解内蒙古自治区呼和浩特市师大附中高二数学文月考试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A BCD参考答案：参考答案：A2. 不等式的解集为，则实数的值为（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C略3. 设复数( 为虚数单位)，则复数 的虚部是( ) A2 B-1 C2 D1参考答案：参考答案：C4. 复数 z满足，则复数 z的虚部是（）A. 1B. 1 C. D.参考答案：参考答案：C【分析】由已知条件计算出复数 的表达式，得到虚部【详解】由题意可得则则复数的虚部是故选 C【点睛】本题考查了复数的概念及复数的四则运算，按照除法法则求出复数的表达式即可得到结果，较为简单5. 下列不等式中，正确的是（）A、tan B、 sinC、 D、cos参考答案：参考答案：B6. 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆的离心率的概率是( )A.B.C.D.参考答案：参考答案：C共 6种情况7. 设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上 ( )A.既有极大值,也有极小值 B.既有极大值,也有最小值Word 文档下载后（可任意编辑）C.有极大值,没有极小值 D.没有极大值,也没有极小值参考答案：参考答案：C8. 已知两点 M（2，0）、N（2，0），点 P 为坐标平面内的动点，满足=0，则动点 P（x，y）的轨迹方程为( )Ay2=8xBy2=8xCy2=4xDy2=4x参考答案：参考答案：B考点：抛物线的标准方程；抛物线的定义专题：计算题分析：先根据 MN 的坐标求出|MN|然后设点 P 的坐标表示出关系=0 即可得到答案解答：解：设 P（x，y），x0，y0，M（2，0），N（2，0），则由，则，化简整理得 y2=8x故选 B点评：本题主要考查平面向量的数量积运算，抛物线的定义向量的坐标表示和数量积的性质在平面向量中的应用是学习的重点和难点也是高考常常考查的重要内容之一在平时请多多注意用坐标如何来表示向量平行和向量垂直，既要注意它们联系，也要注意它们的区别9. 椭圆的左、右焦点分别为 F1、F2，点 P 在椭圆上，且点 P 的横坐标为 3，则|PF1|是|PF2|的（）A7 倍B5 倍C4 倍D3 倍参考答案：参考答案：A【考点】K3：椭圆的标准方程【分析】求得椭圆的焦点坐标，则当x=3 时，y=，丨 PF1丨=，利用椭圆的定义可得：丨 PF2丨=，则|PF1|是|PF2|的 7 倍【解答】解：由椭圆的焦点在 x 轴上，F1（3，0），F2（3，0），当 x=3 时，y=，则丨 PF2丨=，由丨 PF1丨+丨 PF2丨=2a=4，丨 PF1丨=，|PF1|是|PF2|的 7 倍，故选 A【点评】本题考查椭圆的定义及标准方程，考查转化思想，属于基础题10. 已知随机变量，且，则A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】根据正态分布的对称性即可得到答案.【详解】由于，故选 B.【点睛】本题主要考查正态分布中概率的计算，难度不大.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为_.参考答案：参考答案：12. 准线方程 x=1的抛物线的标准方程为参考答案：参考答案：y2=4xWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】抛物线的标准方程【分析】直接由抛物线的准线方程设出抛物线方程，再由准线方程求得p，则抛物线标准方程可求【解答】解：抛物线的准线方程为x=1，可设抛物线方程为 y2=2px（p0），由准线方程 x=，得 p=2抛物线的标准方程为 y2=4x故答案为：y2=4x13. 经过点 M(2，m)、N(m，4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为_参考答案：参考答案：1经过点、的直线斜率为 1，解得：故答案为：114. 给出下列命题：若 ab0，ab，则；若 a|b|，则 a2b2；若 ab，cd，则 acbd；对于正数 a，b，m，若 ab，则其中真命题的序号是：参考答案：参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】根据不等式的基本性质，判断题目中命题的真假性即可【解答】解：对于，若 ab0，则0又 ab，正确；对于，若 a|b|0，则 a2b2，正确；对于，若 ab，cd，则cd，dc，adbc，acbd 不成立，错误；对于，对于正数 a，b，m，若 ab，则成立，即 a（b+m）b（a+m）ambm，ab，正确；综上，正确的命题序号是故答案为：15. 若圆的方程是，则该圆的半径是参考答案：参考答案：116. 方程 ln（2x+1）+ex1=0 的根的集合为参考答案：参考答案：0【考点】对数的运算性质；集合的表示法【分析】令函数 f（x）=ln（2x+1）+ex1=0，可知：函数 f（x）在上单调递增，因此函数 f（x）至多有一个零点即可得出【解答】解：令函数 f（x）=ln（2x+1）+ex1=0，可知：函数 f（x）在上单调递增，函数 f（x）至多有一个零点而 f（0）=0，方程 ln（2x+1）+ex1=0 的根的集合为0故答案为：0Word 文档下载后（可任意编辑）17. 为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生名、名、名，若高三学生共抽取名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：参考答案：解析解析：(1)当 0 x10 时，f(x)0.1x22.6x430.1(x13)259.9故 f(x)在 0 x10 时递增，最大值为 f(10)0.1(1013)259.959当 10 x16 时，f(x)59当 x16 时，f(x)为减函数，且 f(x)59因此，开讲 10 分钟后，学生达到最强接受能力(为 59)，能维持 6 分钟时间.5 分(2)f(5)0.1(513)259.953.5 f(20)3201074753.5故开讲 5 分钟时学生的接受能力比开讲20 分钟时要强一些.8 分(3)当 0 x10 时，令 f(x)55，解得 x6 或 20(舍)当 x16 时，令 f(x)55，解得 x17因此学生达到(含超过)55 的接受能力的时间为 1761113(分)老师来不及在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题.。14 分19. （本小题满分 12 分）已知为实数，.（1）求导数；（2）若，求在-2,2上的值域；（3）若在和上都是递增函数，求的取值范围.参考答案：参考答案：1）（2），（3）略20. 已知圆的半径为，圆心在直线 y2x 上，圆被直线 xy0 截得的弦长为 4，求圆的方程参考答案：参考答案：方法一：设圆的方程是（xa）2（yb）210因为圆心在直线 y2x 上，所以 b2a解方程组得 2x22（ab）xa2b2100，所以 x1x2ab，x1x2由弦长公式得4，化简得（ab）24解组成的方程组，得 a2，b4，或 a2，b4故所求圆的方程是（x2）2（y4）210，或（x2）2（y4）210方法二：设圆的方程为（xa）2（yb）210，则圆心为（a，b），半径 r，圆心（a，b）到直线 xy0 的距离由弦长、弦心距、半径组成的直角三角形得d2r2，即810，Word 文档下载后（可任意编辑）所以（ab）24又因为 b2a，所以 a2，b4，或 a2，b4故所求圆的方程是（x2）2（y4）210，或（x2）2（y4）21021. 已知函数 f（x）=|xa|+|2x1|（aR）（）当 a=1 时，求 f（x）2 的解集；（）若 f（x）|2x+1|的解集包含集合，1，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】（ I）运用分段函数求得 f（x）的解析式，由 f（x）2，即有或或解不等式即可得到所求解集；（）由题意可得当时，不等式 f（x）|2x+1|恒成立即有（x2）maxa（x+2）min求得不等式两边的最值，即可得到a 的范围【解答】解：（ I）当 a=1 时，f（x）=|x1|+|2x1|，f（x）2?|x1|+|2x1|2，上述不等式可化为或或解得或或或或，原不等式的解集为（ II）f（x）|2x+1|的解集包含，当时，不等式 f（x）|2x+1|恒成立，即|xa|+|2x1|2x+1|在上恒成立，|xa|+2x12x+1，即|xa|2，2xa2，x2ax+2 在上恒成立，（x2）maxa（x+2）min，所以实数 a 的取值范围是22. 已知数列满足前项和。（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和。参考答案：参考答案：（1）当时，因为数列为等比数列当时，满足所以，所以，4分（2）12分略，