四川省成都市彭州职业中学高二数学理下学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市彭州职业中学高二数学理下学期期末试卷含解四川省成都市彭州职业中学高二数学理下学期期末试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. ABC 中，a、b、c 分别为A、B、C 的对边.如果 a、b、c 成等差数列，B=30，ABC 的面积为，那么 b=（） A B C D参考答案：参考答案：B2. 在四边形中，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是（）A平面平面 B平面平面C平面平面 D平面平面参考答案：参考答案：D略3. 棱长为的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，异面直线 DD1与 BC1之间的距离为 ( )A B C D参考答案：参考答案：A略4. 运行如右图程序，若输入的是2，则输出的结果是（）A.3B.9C.0D.3参考答案：参考答案：B分析：首先根据框图中的条件，判断-2与 1的大小，从而确定出代入哪个解析式，从而求得最后的结果，得到输出的值.详解：首先判断21成立，代入中，得到，从而输出的结果为 9，故选 B.5. 椭圆+=1 与双曲线=1 有相同的焦点，则 k 应满足的条件是（）Ak3B2k3Ck=2 D0k2参考答案：参考答案：C【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的焦点坐标，椭圆的焦点坐标，列出方程求解即可【解答】解：双曲线=1 的焦点（，0），椭圆的焦点坐标（，0），椭圆+=1 与双曲线=1 有相同的焦点，可得：3+k=9k2，k0，解得 k=2故选：C6. 在ABC 中，已知，B=，C=，则等于A B C DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A7. 若正实数满足，则（ ）A有最大值 4B有最小值C有最大值 D有最小值参考答案：参考答案：C8. 从分别标有 ，的张卡片中不放回地随机抽取次，每次抽取 张，则抽到的张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）ABCD参考答案：参考答案：C张卡牌中共有个奇数牌，个偶数牌，所以抽取两次共有种基本事件，其中满足卡片上数字奇偶性不同共有种基本事件，故抽到的张卡片上的数奇偶性不同的概率是故选9. 若直线 2xy4=0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 a 和 b，则 ab 的值为（）A6B2C2 D6参考答案：参考答案：A【考点】直线的截距式方程【专题】计算题；转化思想；定义法；直线与圆【分析】先将直线的方程化成截距式，结合在x 轴和 y 轴上的截距分别为 a 和 b，即可求出 a，b 的值，问题得以解决【解答】解：直线 2xy4=0 化为截距式为 +=1，a=2，b=4，ab=2（4）=6，故选：A【点评】本题考查直线的截距式，直线的一般式方程，考查计算能力，是基础题10. 某观察站与两灯塔、的距离分别为 300米和 500 米，测得灯塔在观察站北偏东30 ，灯塔在观察站南偏东 30 处，则两灯塔、间的距离为 A、400米 B、700米 C、500 米 D、800米参考答案：参考答案：B B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 双曲线的两条渐近线的方程为参考答案：参考答案：略12. 已知点 M(2，2)，点 F为抛物线 y2=2px（p0）的焦点，点 P是该抛物线上的一个动点若|PF|+|PM|的最小值为 5，则 p的值为参考答案：参考答案：2或 6【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】分类讨论，利用|PF|+|PM|的最小值为 5，求出 p的值【解答】解：M在抛物线的内部时， 抛物线上的点到焦点距离=到准线的距离，Word 文档下载后（可任意编辑）|PM|+|PF|=|PM|+P到准线的距离M 到到准线的距离 l=2+=5，解得 p=6，M在抛物线的外部时，|MF|=5，=5，p=2综上所述，p=2或 6故答案为：2或 6【点评】本题考查抛物线的方程与定义，考查分类讨论的数学思想，属于中档题13. 如果 f(ab)f(a)f(b)，f(1)2，则_.参考答案：参考答案：402614. 已知点 P 是圆 F1上任意一点，点 F2与点 F1关于原点对称. 线段 PF2的中垂线与PF1交于 M 点,则点 M 的轨迹 C 的方程为 * .参考答案：参考答案：15. 已知 m 为函数 f（x）=x312x 的极大值点，则 m=参考答案：参考答案：2【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】求出导函数，求出极值点，判断函数的单调性，求解极大值点即可【解答】解：函数 f（x）=x312x，可得 f（x）=3x212，令 3x212=0，x=2 或2，x（，2），f（x）0，x（2，2）f（x）0，x（2，+），f（x）0，x=2 函数取得极大值，所以 m=2故答案为：216. 过点 M（1，2）作直线 l 交椭圆+=1 于 A，B 两点，若点 M 恰为线段 AB 的中点，则直线 l 的方程为参考答案：参考答案：8x+25y58=0【考点】椭圆的简单性质【分析】利用“点差法”、线段中点坐标公式、斜率计算公式即可得出【解答】解：设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 16x21+25y221=400，16x2+25y22=400，16（x1+x2）（x1x2）+25（y1+y2）（y1y2）=0M（1，2）恰为线段 AB 的中点，32（x1x2）+100（y1y2）=0，直线 AB 的斜率为，直线 AB 的方程为 y2=（x1），即 8x+25y58=0故答案为 8x+25y58=0【点评】本题考查了“点差法”、线段中点坐标公式、斜率计算公式，属于中档题17. 已知函数若，则 a的取值范围是_参考答案：参考答案：2,0当 x0 时，f(x)x22x(x1)210，所以|f(x)|ax，化简为 x22xax，即 x2(a2)x，因为x0，所以 a2x恒成立，所以 a2；当 x0时，f(x)ln(x1)0，所以|f(x)|ax化简为 ln(x1)ax 恒成立，由函数图象可知 a0，综上，当2a0 时，不等式|f(x)|ax恒成立三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在ABC 中，已知 B=45，D 是 BC 边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，求 AB 的长。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略19. （本小题满分 8 分，其中第问 4 分，第问 4 分）已知函数求函数的定义域；证明是奇函数.参考答案：参考答案：；略函数有意义，即，且所以，函数的定义域是；因为，所以，函数是奇函数.20. 已知正项数列an中,，.(I)是否存在 t,得使an为常数列;()求证:数列为单调递减数列;()若,记为数列an的前 n项和,证明:.参考答案：参考答案：()由或 t=-1(舍去)，当 t=2时，为常数列-4分()由题意知，故显然，数列为单调递减数列-8分（），21. 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10 万元，每生产 1 千件需另投入 2.7 万元设该公司一年内生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大(注：年利润年销售收入年总成本)参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略22. 已知命题 p：x2-8x-200，命题 q：件，求实数 m的取值范围。； 若 q是 p的充分而不必要条参考答案：参考答案：0m略