四川省成都市文安中学2022年高二数学理联考试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市文安中学四川省成都市文安中学 2021-20222021-2022 学年高二数学理联考试题含学年高二数学理联考试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数的递增区间是( )A.B.和C.D.和参考答案：参考答案：C2. 椭圆 x2+=1（|b|1）的左焦点为 F，A 为上顶点，B 为长轴上任意一点，且 B 在原点 O 的右侧，若FAB 的外接圆圆心为 P（m，n），且 m+n0，椭圆离心率的范围为（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】分别求出线段 FB 与 AB 的垂直平分线方程，联立解出圆心坐标P，利用 m+n0，与离心率计算公式即可得出【解答】解：如图所示，B 是右顶点线段 FB 的垂直平分线为：x=线段 AB 的中点（，）kAB=b线段 AB 的垂直平分线的斜率 k=线段 AB 的垂直平分线方程为：y=（x），把 x=p 代入上述方程可得：y=nm+n0，+0化为：b，又 0b1，解得b1e=c=（0，）B 为长轴上任意一点，且 B 在原点 O 的右侧，结论同样成立，故选：A3. 在等比数列中，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则A B C D参考答案：参考答案：A4. 若集合 A=x|mx22x+1=0中只有一个元素，则实数 m 的值为（）A0B1C2D0 或 1参考答案：参考答案：D【考点】集合的表示法【分析】当 m=0 时，经检验满足条件；当 m0 时，由判别式=44m=0，解得 m 的值，由此得出结Word 文档下载后（可任意编辑）论【解答】解：当 m=0 时，显然满足集合x|mx22x+1=0有且只有一个元素，当 m0 时，由集合x|mx22x+1=0有且只有一个元素，可得判别式=44m=0，解得 m=1，实数 m 的值为 0 或 1，故选：D5. 定义在上的函数满足，现给定下列几个命题：；不可能是奇函数；不可能是常数函数；若，则不存在常数，使得恒成立在上述命题中错误命题的个数为（）个A4 B3 C2 D1参考答案：参考答案：D6. 过点（2,1）的直线中，被圆截得弦长最长的直线方程为（A.B.C.D.参考答案：参考答案：A7. 已知点及抛物线上一动点，则的最小值是（A. 2B.3C.4参考答案：参考答案：A8. 在中，若，则等于（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A9. 双曲线的渐近线方程为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】双曲线的定义【分析】由双曲线方程与渐近线方程的关系，只要将双曲线方程中的“1”换为“0”，化简整理，可得渐近线方程【解答】解：由题意，由双曲线方程与渐近线方程的关系，可得将双曲线方程中的“1”换为“0”，双曲线的渐近线方程为 y=x，故选 D10. 下列论断中错误的是）Aa、b、m是实数，则“am2bm2”是“ab”的充分非必要条件；B命题“若 ab0，则 a2b2”的逆命题是假命题；C向量 a a，b b 的夹角为锐角的充要条件是 a ab b0；D命题 p：“?xR R，x2-3 x+20”的否定为?p：“?xR R，x2-3x+20”参考答案：参考答案：）CD.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. “a1 或 b2”是“a+b3”成立的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）参考答案：参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】阅读型Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】根据互为逆否命题的真假一致，将判断“a1或 b2”是“a+b3”成立的什么条件转换为判断 a+b=3 是 a=1 且 b=2 成立的什么条件【解答】解：由题意得命题若 a1 或 b2 则 a+b3 与命题若 a+b=3 则 a=1 且 b=2 互为逆否命题因为当 a=3，b=0 有 a+b=3所以“命题若 a+b=3 则 a=1 且 b=2”显然是假命题所以命题若 a1 或 b2 则 a+b3 是假命题所以 a1 或 b2 推不出 a+b3“若 a=1 且 b=2 则 a+b=3”是真命题命题若 a+b3 则1 或 b2 是真命题a+b3?a1 或 b2“a1 或 b2”是“a+b3”的必要不充分条件故答案为必要不充分【点评】判断充要条件时可以先判断某些命题的真假，当命题的真假不易判断时可以先判断原命题的逆否命题的真假（原命题与逆否命题的真假相同）12. 命题“”的否命题是_.参考答案：参考答案：13. 已知不等式组表示的三角形区域为 M，过该区域三顶点的圆内部记为N,在 N 中随机取一点，则该点取自区域 M 的概率为 .参考答案：参考答案：14. 已知圆，圆心为，点，为圆上任意一点，的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程为_.参考答案：参考答案：略15. 从 0，1，2，3，4，5 中任取 3 个组成没有重复数字的三位数，这个三位数是5 的倍数的概率等于 .参考答案：参考答案：0.316. 在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是参考答案：参考答案：略17. 已知函数，若，则参考答案：参考答案：6三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ( (本题满分本题满分 8 8 分分) )已知复数.Word 文档下载后（可任意编辑）(1)设，求;(2)若，求实数的值.参考答案：参考答案：(本题满分 8 分)解: ()由z=1+i,=z2+3(1i)4=(1+i)2+3(1i)4=2i+33i4=1i.()由z=1+i,由,得略19. (本小题满分 12 分)已知曲线过点，P（1，3），且在点 P 处的切线恰好与直线=0 垂直求（）常数 a、b 的值；（）的单调区间.参考答案：参考答案：20. 如图，四棱锥 P-ABCD的底面 ABCD是菱形，平面 ABCD，E是 AB的中点，F是 PC的中点（1）求证：平面平面（2）求证：平面参考答案：参考答案：见解析（ ）底面是菱形，为正三角形，是的中点，平面，平面，平面，平面，平面平面（）取的中点，连结，Word 文档下载后（可任意编辑），是中点，且，与平行且相等，平面，平面，平面21. 已知椭圆的两焦点为,离心率.(1).求此椭圆的标准方程。(2).设直线 :,若 l 与此椭圆相交于 P,Q两点,且等于椭圆的短轴长,求 m的值。参考答案：参考答案：（1）.由题意,又,椭圆方程为.（2）.由消去,得,设,则,.22.2000 年我国人口为 13 亿，如果人口每年的自然增长率为 7，那么多少年后我国人口将达到 15 亿？设计一个算法的程序.参考答案：参考答案：A=13R=0.007i=1DO A=A*（1+R） i=i+1LOOP UNTIL A=15 i=i1PRINT“达到或超过 15 亿人口需要的年数为：”；iEND