最新1.3函数的基本性质——最大（小值(共23张ppt课件).pptx

主讲主讲(zhjing)(zhjing)老师：陈老师：陈 震震1.3 函数函数(hnsh)的基本性质的基本性质最大最大(小小)值值第一页，共二十三页。复习复习(fx)引入引入问题问题1 函数函数f (x)x2. 在在(, 0上是上是减函数减函数，在在0, +)上是上是增函数增函数. 当当x0时，时，f (x)f (0)， x0时，时， f (x)f (0). 从而从而(cng r)xR，都有，都有f (x) f (0).因此因此x0时，时，f (0)是函数值中的是函数值中的最小值最小值.第二页，共二十三页。复习复习(fx)引入引入问题问题(wnt)2 函数函数f (x)x2. 同理可知同理可知xR，都有都有f (x)f (0). 即即x0时，时，f (0)是函数值中的是函数值中的最大值最大值.第三页，共二十三页。函数函数(hnsh)最大值概念：最大值概念：讲授讲授(jingshu)新课新课第四页，共二十三页。函数函数(hnsh)最大值概念：最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在如果存在(cnzi)实数实数M，满足：，满足：讲授讲授(jingshu)新课新课第五页，共二十三页。函数函数(hnsh)最大值概念：最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果如果(rgu)存在实数存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.讲授讲授(jingshu)新课新课第六页，共二十三页。函数函数(hnsh)最大值概念：最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于对于(duy)任意任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.讲授讲授(jingshu)新课新课第七页，共二十三页。函数函数(hnsh)最大值概念：最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于对于(duy)任意任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.那么，称那么，称M是函数是函数yf (x)的的最大值最大值.讲授讲授(jingshu)新课新课第八页，共二十三页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：讲授讲授(jingshu)新课新课第九页，共二十三页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数(shsh)M，满足：，满足：讲授讲授(jingshu)新课新课第十页，共二十三页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：一般一般(ybn)地，设函数地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.讲授讲授(jingshu)新课新课第十一页，共二十三页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数(hnsh)yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.讲授讲授(jingshu)新课新课第十二页，共二十三页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意(rny)xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.那么，称那么，称M是函数是函数yf (x)的的最小值最小值.讲授讲授(jingshu)新课新课第十三页，共二十三页。例例1 设设f (x)是定义在区间是定义在区间6, 11上的上的函数函数. 如果如果f (x)在区间在区间6, 2上递减上递减(djin)，在区间在区间2, 11上递增，画出上递增，画出f (x)的一的一个大致的图象，从图象上可以发现个大致的图象，从图象上可以发现f(2)是是函数函数f (x)的一个的一个 .讲授讲授(jingshu)新课新课第十四页，共二十三页。求函数的最大值和最小值求函数的最大值和最小值.例例2 已经已经(y jing)知函数知函数y12 x(x2，6)，讲授讲授(jingshu)新课新课第十五页，共二十三页。y21246135xO讲授讲授(jingshu)新课新课求函数的最大值和最小值求函数的最大值和最小值.例例2 已经已经(y jing)知函数知函数y12 x(x2，6)，第十六页，共二十三页。例例3 已知函数已知函数(hnsh)f(x)，xaxx 22()当当a()若对任意若对任意x1,+)，f (x)0恒成立恒成立(chngl)，试求实数试求实数a的取值范围的取值范围.x1,+).)(21的的最最小小值值时时，求求函函数数xf讲授讲授(jingshu)新课新课第十七页，共二十三页。1. 最值的概念最值的概念(ginin)；课堂课堂(ktng)小结小结第十八页，共二十三页。1. 最值的概念最值的概念(ginin)；课堂课堂(ktng)小结小结2. 应用应用(yngyng)图象和单调性求最值的一般步骤图象和单调性求最值的一般步骤.第十九页，共二十三页。1. 阅读阅读(yud)教材教材P.30 -P.32；2课后作业课后作业(zuy)习案：习案：作业作业(zuy)10.第二十页，共二十三页。思考题：思考题：1.已知函数已知函数(hnsh)f (x)x22x3，若，若xt, t 2时，求函数时，求函数f(x)的最值的最值.第二十一页，共二十三页。思考题：思考题：1.已知函数已知函数(hnsh)f (x)x22x3，若，若xt, t 2时，求函数时，求函数f(x)的最值的最值.2.已知函数已知函数(hnsh)f (x)对任意对任意x，yR，总有，总有f (x)f ( y)f (xy)，且当，且当x0时，时，(1)求证求证(qizhng)f (x)是是R上的减函数；上的减函数；(2)求求f (x)在在3, 3上的最大值和最小值上的最大值和最小值.32 f (x)0，f (1)第二十二页，共二十三页。内容(nirng)总结主讲老师：陈 震。问题1 函数f (x)x2.。问题2 函数f (x)x2.。即x0时，f (0)是函数值中的最大值.。(2)存在x0I，使得f (x0)M.。例1 设f (x)是定义在区间6, 11上的。(x2，6)，。2. 应用图象和单调性求最值的一般步骤(bzhu).。1. 阅读教材P.30 -P.32。思考题：。1.已知函数f (x)x22x3，若x。(1)求证f (x)是R上的减函数第二十三页，共二十三页。