内蒙古自治区呼和浩特市呼铁第一中学2022年高二数学理月考试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市呼铁第一中学内蒙古自治区呼和浩特市呼铁第一中学 2021-20222021-2022 学年高二数学年高二数学理月考试卷含解析学理月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若的解集为，那么对于函数应有(A) (B)(C) (D)参考答案：参考答案：A2. 曲线在 x=1 处切线的倾斜角为（）A1BCD参考答案：参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】欲求在 x=1 处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y|x=1，再结合正切函数的值求出角 的值即可【解答】解：，y=x2，设曲线在 x=1 处切线的倾斜角为 ，根据导数的几何意义可知，切线的斜率k=y|2x=1=1 =1=tan，=，即倾斜角为故选 C【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的性质可求倾斜角，本题属于容易题3. 一组数据中的每一个数都减去 90得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为 1.2，方差为 4.4，则原来数据的平均数和方差分别为()A91.2，4.4 B91.2，94.4 C 88.8，4.4 D88.8，75.6参考答案：参考答案：A4. 对于平面和两条不同的直线、,下列命题是真命题的是（）（A）若与所成的角相等,则（B）若则（C）若,则（D）若,则参考答案：参考答案：D略5. 平面内到两定点和的距离之和为 4 的点 M 的轨迹是（）A椭圆 B.线段 C.圆 D.以上都不对参考答案：参考答案：B6. 过点且垂直于直线的直线方程为（）A. B C D参考答案：参考答案：A7. 10 名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有()AabcBbcaCcabDcba参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）解析把 10 个数据从小到大排列为 10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.中位数 b15，众数 c17，平均数 a(101214215216173)14.7.abc.答案D8. 定义域为 R的可导函数的导函数，满足，且，则不等式的解集为（）A. (1,+)B. (,2)C. (,1)D. (2,+)参考答案：参考答案：A【分析】构造函数，判断函数的单调性，计算特殊值，解得不等式值.【详解】构造函数因为单调递减.故答案选 A【点睛】本题考查了根据函数单调性解不等式，构造函数是解题的关键.9. 在ABC 中，bcosA=acosB，则三角形的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形D等边三角形参考答案：参考答案：C考点： 正弦定理；余弦定理专题： 三角函数的求值分析： 已知等式利用正弦定理化简，变形后利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到AB=0，即A=B，即可确定出三角形形状解答： 解：利用正弦定理化简 bcosA=acosB 得：sinBcosA=sinAcosB，sinAcosBcosAsinB=sin（AB）=0，AB=0，即 A=B，则三角形形状为等腰三角形故选：C点评： 此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及等腰三角形的判定，熟练掌握定理及公式是解本题的关键10. 使不等式 a+bc+d 成立的一个必要不充分条件是( )AacBbdCac 或 bdDac 且 bd参考答案：参考答案：C考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：简易逻辑分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可解答： 解：若 a=c，bd，满足不等式 a+bc+d，但 ac 不成立，故 A 错误，若 b=d，ac，满足不等式 a+bc+d，但 bd 不成立，故 B 错误，若 a=c，bd，满足不等式 a+bc+d，但 ac 且 bd 不成立，故 D 错误，故选：C点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的关系是解决本题的关键二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若实数 x，y满足(x5)2(y12)2196，则 x2y2的最小值是_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）112.给出以下四个问题：输入一个数 x，输出它的绝对值；求面积为 6 的正方形的周长；求三个数 a，b，c 中的最大数；求函数 f(x)的函数值其中需要用选择结构来描述算法的有_个参考答案：参考答案：313. 在中，角所对的边分别为，若，则参考答案：参考答案：略14. 抛物线的准线方程为，则焦点坐标是。参考答案：参考答案：15. 设命题为：面积相等的三角形都是全等三角形，则为：。参考答案：参考答案：面积相等的三角形不都是全等三角形略16. 已知 F1、F2是椭圆 C：（ab0）的两个焦点，P 为椭圆 C 上一点，且若PF1F2的面积为 9，则 b=参考答案：参考答案：3【考点】椭圆的应用；椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由已知得|PF21|+|PF2|=2a， =4c ，由此能得到 b 的值【解答】解：F1、F2是椭圆 C：（ab0）的两个焦点，P 为椭圆 C 上一点，且|PF1|+|PF2|=2a， =4c2，（|PF21|+|PF2|）2=4c +2|PF21|PF2|=4a ，36=4（a2c2）=4b2，b=3故答案为 3【点评】主要考查椭圆的定义、基本性质和平面向量的知识17. 若在ABC 中，则=_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）已知双曲线的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。（1）求双曲线的方程；（2）若直线与该双曲线相交于两点，且中点坐标为，求的取值范围。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略19. 给定直线 m：y=2x16，抛物线：y2=2px（p0）（1）当抛物线的焦点在直线 m 上时，确定抛物线的方程；（2）若ABC 的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点 A 的纵坐标 y=8，ABC 的重心恰在抛物线的焦点上，求直线 BC 的方程参考答案：参考答案：【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由抛物线解析式表示出抛物线焦点坐标，代入直线m 方程求出 p 的值，即可确定出抛物线解析式；（2）把 A 纵坐标代入抛物线解析式确定出横坐标，进而确定出A 坐标，根据 F 为ABC 重心坐标，列出关系式，将 A 坐标代入整理得到 B 与 C 横纵坐标关系，再将 B 与 C 代入抛物线解析式，整理求出直线 BC 斜率，再利用中点坐标公式求出 BC 中点坐标，即可确定出直线 BC 解析式【解答】解：（1）抛物线：y2=2px（p0）的焦点坐标为（ ，0），代入直线 m 得：p16=0，即 p=16，则抛物线解析式为 y2=32x；（2）把 y=8 代入抛物线解析式得：x=2，即 A（2，8），F（8，0）为ABC 的重心，整理得：，由，整理得（yB+yC）（yByC）=32（xBxC），即=4=kBC，BC 的中点坐标为（11，4），BC 的直线方程为 y+4=4（x11），即 4x+y40=0【点评】此题考查了抛物线的简单性质，直线的斜率，中点坐标公式，以及直线的点斜式方程，熟练掌握抛物线的简单性质是解本题的关键20. 命题，命题，若“”与“pq”都是假命题，（1）求不等式的解集（2）求 x的值参考答案：参考答案：，即命题是假命题，是真命题；又是假命题，是假命题，又，。10分21. 从某校高一年级 1000名学生中随机抽取 100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米到 195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组155，160），第二组160，165），第八组190，195），得到频率分布直方图如图所示（）计算第三组的样本数；并估计该校高一年级1000名学生中身高在 170厘米以下的人数；（）估计被随机抽取的这 100名学生身高的中位数、平均数参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】频率分布直方图【分析】（）由频率分布直方图分析可得各数据段的频率，再由频率与频数的关系，可得频数（）先求前四组的频率，进而可求中位数，计算可得各组频数，即可求解平均数【解答】（本题满分为 12分）解：（）由第三组的频率为：15（0.008+0.008+0.012+0.016+0.016+0.06）2=0.2，则其样本数为：0.2100=20，3分由 5（0.008+0.016）+0.2=0.32，则该校高一年级 1000名学生中身高在 170厘米以下的人数约为：0.321000=320（人）6分（）前四组的频率为：5（0.008+0.016）+0.4=0.52，0.520.5=0.02，则中位数在第四组中，由=0.1，可得：1750.15=174.5，所以中位数为 174.5 cm，9分计算可得各组频数分别为：4，8，20，20，30，8，6，4，平均数约为：100=174.1（cm）12分22. 本小题满分 12 分）已知椭圆的两焦点为，为椭圆上一点，且是与的等差中项.(1)求此椭圆方程；(2)若点满足，求的面积参考答案：参考答案：解：解：（1）由已知得，2 分从而3 分故4 分所求椭圆的方程为5 分（2）由余弦定理得：即解得10分略7分9 分分12
