内蒙古自治区呼和浩特市清水河县暖泉乡中学2021年高二数学文期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市清水河县暖泉乡中学内蒙古自治区呼和浩特市清水河县暖泉乡中学 20212021 年高二数年高二数学文期末试卷含解析学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 命题“?xR，使得 nx2”的否定形式是（）A?xR，使得 nx2B?xR，使得 nx2C?xR，使得 nx2D?xR，使得 nx2参考答案：参考答案：C【考点】2J：命题的否定【分析】利用全称命题对方的是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题对方的是特称命题，所以，命题“?xR，使得 nx2”的否定形式是：?xR，使得 nx2故选：C2. 如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：-2是函数的极值点；1是函数的极值点；的图象在处切线的斜率小于零；函数在区间(2,2)上单调递增.则正确命题的序号是（）A B C D 参考答案：参考答案：D根据导函数图像可知，-2是导函数得零点且-2的左右两侧导函数值符号异号，故-2是极值点，1不是极值点，因为 1的左右两侧导函数符号不一致，0处的导函数值即为此点的切线斜率显然为正值，导函数在(2,2)恒大等于零，故为函数的增区间，所以选D3. 直线 y=ax+1 与圆 x2+y2=2 的位置关系是( )A相离B相交C相切D与的值有关参考答案：参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线y=ax+1 的距离 d，判断得到 dr，即可得到直线与圆相交【解答】解：由 x2+y2=2，得到圆心坐标为（0，0），半径 r=，圆心到直线 y=ax+1 的距离 d=1=r，直线 y=ax+1 与圆 x2+y2=2 的位置关系是相交故选 B【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，其中当 dr 时，直线与圆相离；当 d=r 时，直线与圆相切；当 dr 时，直线与圆相交（d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径）4. 使平面 平面 的一个条件是（）A存在一条直线 a，a，aB存在一条直线 a，a?，aC存在两条平行直线 a、b，a?，b?，a，bD存在两条异面直线 a、b，a?，b?，a，b参考答案：参考答案：D【考点】直线与平面平行的判定【分析】依据面面平行的定义与定理依次判断排除错误的，筛选出正确的即可得解【解答】解：对于 A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行故A 不对；对于 B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B 不对；对于 C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C 不对；对于 D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D 正确故选：DWord 文档下载后（可任意编辑）5. 将正整数排成下表：则在表中数字 2013 出现在( )A第 44 行第 78 列 B第 45 行第 78 列C第 44 行第 77 列 D第 45 行第 77 列参考答案：参考答案：D6. 直线的倾斜角是（ ）AB CD参考答案：参考答案：C7. “对称数”是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如121，666，54345 等，则在所有的六位数中，不同的“对称数”的个数是（）A100 B900 C999 D1000参考答案：参考答案：B【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，对 6 位对称数，由于个位和十万位相同，十位和万位相同，百位和千位相同，个位有 9 种，十位和百位均有 10 种，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，对 6 位对称数，由于个位和十万位相同，十位和万位相同，百位和千位相同，个位有 9 种，十位和百位均有 10 种，故根据分步计数原理可得共有91010=900故选：B8. 已知函数 y=x3ax 在（0，1）内有极小值，则实数 a 的取值范围是（）A（3，+）B（，0）C（0，1）D（0，3）参考答案：参考答案：D9. 抛物线上两点关于直线对称,且,则（）A B C D参考答案：参考答案：A10. 已知 P是ABC的重心，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是ABCD参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知两条平行直线与，则它们之间的距离为参考答案：参考答案：12. 已知函数在区间上为单调增函数，求的取值范围.参考答案：参考答案：解：1 分因为在区间上单调递增，所以对任意恒成立4 分,对任意恒成立6 分设，则8 分Word 文档下载后（可任意编辑）10 分略13. 已知 P 是直线上的动点，PA、PB 是圆的两条切线，A、B是切点，则的最小值为_.参考答案：参考答案：14. 在棱长为 a 正方体 ABCD-A1B1C1D1中，点 A 到平面 CB1D1的距离是参考答案：参考答案：15. 在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为_.参考答案：参考答案：16. 无论取何实数时，直线恒过定点，求定点的坐标为.参考答案：参考答案：17.在中，则内角 A 的取值范围是 .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知为偶函数，且.（1）求的解析式（2）若时，均有，求的值参考答案：参考答案：略19. 已知椭圆上的点 P到左，右两焦点为 F1，F2的距离之和为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过右焦点 F2的直线 l 交椭圆于 A，B两点，若 y轴上一点满足，求直线l的斜率 k的值.参考答案：参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）根据与离心率可求得 a，b，c的值，从而就得到椭圆的方程；（2）设出直线的方程，并与椭圆方程联立消去 y可得到关于 x的一元二次方程，然后利用中点坐标公式与分类讨论的思想进行解决试题解析：（1），椭圆的标准方程为Word 文档下载后（可任意编辑）（2）已知,设直线的方程为，-，联立直线与椭圆的方程，化简得：，的中点坐标为当时，的中垂线方程为，点在的中垂线上，将点的坐标代入直线方程得：，即，解得或当时，的中垂线方程为，满足题意，斜率的取值为.考点：1、椭圆的方程及几何性质；2、直线与椭圆的位置关系20. (本小题满分 12分)已知椭圆的离心率，且椭圆 C上的点 E与左焦点 F1的最小距离为（1）求椭圆 C的标准方程；（2）过点作直线 与该椭圆相交于 A，B两点，若线段 AB恰被点 P所平分，求直线 的方程参考答案：参考答案：解：（1），设，又椭圆上的动点 E与距离的最小值为，即，椭圆的方程为；（2）设，的中点为，代入上式得 的方程为即为21. 设的极小值是，其导函数的图象如图所示.（1）求的解析式；（2）若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：(1);(2)。22. （本小题满分 10 分）已知正三棱柱中，求证：Word 文档下载后（可任意编辑），参考答案：参考答案：已知正三棱柱中，求证：。（12分）解法一:取,建立基底。则，由解法二：根据题意，建立空间直角坐标系如图所示，不妨设，则，由，即略