四川省成都市文安中学高二数学理上学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市文安中学高二数学理上学期期末试题含解析四川省成都市文安中学高二数学理上学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有4. 在正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 P 在侧面 BCC1B1及其边界上运动，并且保持 APBD1，则动点 P 的轨迹为( )是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 双曲线的渐近线方程是（）A1BCD参考答案：参考答案：C略2. 设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（A2 B3 C4 D9参考答案：参考答案：B3. 已知正数 x，y 满足 x+2y=1，则的最小值为( )A6B5CD参考答案：参考答案：C考点：基本不等式专题：计算题分析：将原式子变形为=+=1+ +2，使用基本不等式，求得最小值解答：解：正数 x，y 满足 x+2y=1，=+=1+ +23+2=3+2，当且仅当时，等号成立，故选 C点评：本题考查基本不等式的应用，变形是解题的关键和难点A线段 B1CB线段 BC1CBB1的中点与 CC1的中点连成的线段DBC 的中点与 B1C1的中点连成的线段参考答案：参考答案：A【考点】轨迹方程【专题】计算题【分析】如图，BD1面 ACB1，又点 P 在侧面 BCC1B1及其边界上运动，故点 P 的轨迹为面 ACB1与面BCC1B1的交线段 CB1【解答】解：如图，连接 AC，AB1，B1C，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，有 BD1面 ACB1，又点 P 在侧面 BCC1B1及其边界上运动，故点 P 的轨迹为面 ACB1与面 BCC1B1的交线段 CB1故选 A【点评】本题考查线面垂直的判定与正方体的几何特征，对依据图象进行正确分析判断线面的位置关系的能力要求较高其主要功能就是提高答题者对正方体特征的掌握与空间几何体的立体感5. 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为 ，则（）A、 B、 C、 D、）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B6. 命题“,”的否定为( )A.，B.， C.，D.，参考答案：参考答案：D7. 从一批产品中取出三件产品，设A=三件产品全是正品，B=三件产品全是次品，C=三件产品不全是次品，则下列结论不正确的是（）AA 与 B 互斥且为对立事件BB 与 C 为对立事件CA 与 C 存在着包含关系DA 与 C 不是互斥事件参考答案：参考答案：A【考点】C4：互斥事件与对立事件【分析】本题中给了三个事件，四个选项都是研究互斥关系的，可先对每个事件进行分析，再考查四个选项得出正确答案【解答】解：A 为三件产品全不是次品，指的是三件产品都是正品，B 为三件产品全是次品，C 为三件产品不全是次品，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件由此知：A 与 B 是互斥事件，但不对立；A 与 C 是包含关系，不是互斥事件，更不是对立事件；B 与 C是互斥事件，也是对立事件故选：A8. 在数列中，则的值为（）A. 49B. 50C. 51 D.52参考答案：参考答案：D略9. 已知函数.若不等式的解集中整数的个数为 3，则 a的取值范围是( )A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】将问题变为，即有个整数解的问题；利用导数研究的单调性，从而可得图象；利用恒过点画出图象，找到有个整数解的情况，得到不等式组，解不等式组求得结果.【详解】由得：，即：令，当时，；当时，在上单调递减；在上单调递增，且，由此可得图象如下图所示：由可知恒过定点不等式的解集中整数个数为个，则由图象可知：，即，解得：Word 文档下载后（可任意编辑）本题正确选项：【点睛】本题考查根据整数解的个数求解参数取值范围的问题，关键是能够将问题转化为曲线和直线的位置关系问题，通过数形结合的方式确定不等关系.10. 函数的定义域是（）A B C D参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2 的等腰三角形，俯视图是半径为1 的半圆，则该几何体的体积是_参考答案：参考答案：12. 若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：13. 一圆柱的底面直径和高都是 3，则它的体积为，侧面积为参考答案：参考答案：； 9。【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【专题】计算题；规律型；空间位置关系与距离【分析】直接利用圆柱的体积公式求解体积，侧面积公式求解侧面积即可【解答】解：一圆柱的底面直径和高都是3，底面半径为： ；则它的体积为：V=SH=（ ）2?3=侧面积为：33=9故答案为：；9【点评】本题考查圆柱的体积以及侧面积的求法，考查计算能力14. 求函数 y=x3-3x2+x 的图象上过原点的切线方程_参考答案：参考答案：15. 甲罐中有 5个红球，2个白球和 3个黑球，乙罐中有 4个红球，3个白球和 3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 A1，A2和 A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）；事件 B与事件 A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；P（B）的值不能确定，因为它与 A1，A2，A3中哪一个发生有关参考答案：参考答案：略16. 已知函数若，则的取值范围是参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略17. 已知圆，则圆心坐标为；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为 .参考答案：参考答案：，考点：直线的方程及圆的标准方程三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给定两个命题，P：对任意实数 x 都有 ax2+ax+10 恒成立；Q：a2+8a200如果 PQ 为真命题，PQ 为假命题，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】计算题【分析】由 ax2+ax+10 恒成立可得，可求 P 的范围；由 a2+8a200 解不等式可求 Q 的范围，然后由 PQ 为真命题，PQ 为假命题，可知 P，Q 为一真一假，可求【解答】（本小题满分 12 分）解：命题 P：ax2+ax+10 恒成立当 a=0 时，不等式恒成立，满足题意当 a0 时，解得 0a40a4命题 Q：a2+8a200 解得10a2PQ 为真命题，PQ 为假命题P，Q 有且只有一个为真，如图可得10a0 或 2a4【点评】本题主要考查了复合命题的真假关系的判断，解题的关键是准确求出每个命题为真时的范围19. 设函数且。（）求的解析式及定义域。（）求的值域。参考答案：参考答案：解：（）所以因为解得所以函数的定义域为。5 分（）所以函数的值域为10 分略20. （本小题 12 分）已知直线；直线。(I)若求实数的值。(II)若，求实数的值；参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）由 2m+(m+1)1=03m+1=0m=-(4 分)(2)由已知 n2-(m+1)m=0m2+m-2=0m=-2 或 m=1(6分)当 m=-2 时满足 (8分)当 m=1 时不满足 (10分)综上 m=-2(12分)21. 三个数成等比数列，其积为 512，如果第一个数与第三个数各减 2，则成等差数列，求这三个数参考答案：参考答案：解：设三数为(4 分)或(10 分)(3 个数各 2 分)则三数为或, (12 分)略22. 已知函数 f（x）=|xa|+|2x1|（aR）（）当 a=1 时，求 f（x）2 的解集；（）若 f（x）|2x+1|的解集包含集合，1，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】（ I）运用分段函数求得 f（x）的解析式，由 f（x）2，即有或或，解不等式即可得到所求解集；（）由题意可得当时，不等式 f（x）|2x+1|恒成立即有（x2）maxa（x+2）min求得不等式两边的最值，即可得到a 的范围【解答】解：（ I）当 a=1 时，f（x）=|x1|+|2x1|，f（x）2?|x1|+|2x1|2，上述不等式可化为或或解得或或或或，原不等式的解集为（ II）f（x）|2x+1|的解集包含，当时，不等式 f（x）|2x+1|恒成立，即|xa|+|2x1|2x+1|在上恒成立，|xa|+2x12x+1，即|xa|2，2xa2，x2ax+2 在上恒成立，（x2）maxa（x+2）min，所以实数 a 的取值范围是