四川省乐山市眉山车城中学高二数学文期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市眉山车城中学高二数学文期末试题含解析四川省乐山市眉山车城中学高二数学文期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.展开式中常数项为( )A. 160B. 160 C. 240D. 240参考答案：参考答案：D【分析】求出展开式的通项公式，然后进行化简，最后让的指数为零，最后求出常数项.【详解】解:，令得展开式中常数项为，故选 D.【点睛】本题考查了求二项式展开式中常数项问题，运用二项式展开式的通项公式是解题的关键.2. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示：-204f(x)1-11若两正数a，b 满足的取值范围是 A B C D参考答案：参考答案：D3. 在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ；参考答案：参考答案：略4. 设，则（ ）A. 1 B.C.D.参考答案：参考答案：C试题分析：，故 C正确考点：复合函数求值5. 下列说法中正确的个数是（）.的必要不充分条件；命题“若则向量垂直”的逆否命题是真命题；命题“若”的否命题是“若”.A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：参考答案：C因为，即是的充分不必要条件，即错误；若向量与向量垂直，则，即命题“若，则向量与向量垂直”的逆命题是真命题，即正确；易知命题“若，则”的否命题是“若，则” ，即正确；故选 C.6. 若多项式 x3+x10=a0+a1（x+1）+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则 a9=（）Word 文档下载后（可任意编辑）A9B10 C9 D10参考答案：参考答案：D【考点】DB：二项式系数的性质【分析】先凑成二项式，再利用二项展开式的通项公式求出（x+1）9的系数【解答】解：x3+x10=x3+（x+1）110，题中 a9（x+1）9只是（x+1）110展开式中（x+1）9的系数故 a9=C110（1）1=107. (文）曲线在点处的切线方程是A. B. C. D.参考答案：参考答案：A8. 若圆 C1：x2y22axa240(aR)与圆 C2：x2y22by1b20(bR)恰有三条切线，则 ab的最大值为()A3B3C3D3参考答案：参考答案：D9. 已知点，点 Q在直线 x-y+1=0上，若直线 PQ 垂直于直线 x+2y-5=0，则点 Q的坐标是（）. A（2，1） B（2，1） C（2，3） D（2，1）参考答案：参考答案：C10.是直线与直线平行的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知 m、n 是两条不重合的直线，、 是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若 m，n，m、n，则 ；若 ，m，n，则 mn；若 m，mn，则 n；若 n，n，m，那么 mn；其中所有正确命题的序号是参考答案：参考答案：12. 下面四个命题 a，b均为负数，则其中正确的是（填命题序号）参考答案：参考答案：13. 已知圆 C以坐标原点为圆心，且与直线相切，则圆 C的方程为 ；圆 C与圆的位置关系是 参考答案：参考答案：，相交圆 C的半径为原点到直线的距离圆 C的方程为，圆的圆心为(2,0)，半径为 1，两圆的圆心距离为 2，圆 C与圆的位置关系为相交，故答案为；相交.14. 圆和圆相内切，若，且，则的最小值为 _Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：915. 函数的单调递减区间为参考答案：参考答案：（0，1【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】计算题【分析】根据题意，先求函数的定义域，进而求得其导数，即 y=x =，令其导数小于等于 0，可得0，结合函数的定义域，解可得答案【解答】解：对于函数，易得其定义域为x|x0，y=x =，令0，又由 x0，则0?x210，且 x0；解可得 0 x1，即函数的单调递减区间为（0，1，故答案为（0，1【点评】本题考查利用导数求函数的单调区间，注意首先应求函数的定义域16. 观察下表12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10则第_行的个数和等于 20092。参考答案：参考答案：1005略17. 在三角形 ABC 所在平面内有一点 H 满足，则 H 点是三角形 ABC 的-_参考答案：参考答案：垂心三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知与曲线 C：相切的直线 交的正半轴与两点，O为原点，=a，（1）求线段中点的轨迹方程；（2）求的最小值（12 分）参考答案：参考答案：解析：解析：（1）设 AB的中点为 P(x,y) ,圆 C 的方程化简为：又直线 的方程为：，又P 是 AB的中点，代入得，即线段中点的轨迹方程为；（2），.Word 文档下载后（可任意编辑）19. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且 b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4（1）求an的通项公式；（2）设 cn=an+bn，求数列cn的前 n 项和参考答案：参考答案：【考点】8M：等差数列与等比数列的综合【分析】（1）设an是公差为 d 的等差数列，bn是公比为 q 的等比数列，运用通项公式可得q=3，d=2，进而得到所求通项公式；（2）求得 c1n=an+bn=2n1+3n，再由数列的求和方法：分组求和，运用等差数列和等比数列的求和公式，计算即可得到所求和【解答】解：（1）设an是公差为 d 的等差数列，bn是公比为 q 的等比数列，由 b2=3，b3=9，可得 q=3，b21n=b2qn=3?3n2=3n；即有 a1=b1=1，a14=b4=27，则 d=2，则 an=a1+（n1）d=1+2（n1）=2n1；（2）cn1n=an+bn=2n1+3，则数列cn的前 n 项和为（1+3+（2n1）+（1+3+9+3n1）=n?2n+=n2+20. 如图，圆锥 SO中，AB，CD为底面圆的两条直径，且，P为 SB的中点.（1）求证：SA平面 PCD；（2）求圆锥 SO的表面积和体积；参考答案：参考答案：（1）见证明；（2）；【分析】（1）连接，利用三角形中位线性质，可得线线平行，从而可得线面平行；（2）分别计算圆锥底面、侧面面积、高，即可求得圆锥的表面积和体积。【详解】（1）连接，、分别为、的中点，在中，、分别为、的中点，则，由于平面，平面，平面；（2），为圆锥的高，为圆锥底面圆的半径，由于为圆锥的高，则母线，故【点睛】本题主要考查线面平行的判定，圆锥表面与体积的计算，考查学生的推理论证能力与运算能力。21. 已知各项均为正数的数列满足,且,其中.(1) 求数列的通项公式；(2) 设数列满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值；若不存在，请说明理由(3) 令，记数列的前n项和为，证明：Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解析：(1) 因为,即又,所以有,即所以数列是公比为的等比数列.由得,解得。从而，数列的通项公式为。(2)=，若成等比数列，则，即由，可得，所以，解得：。又，且，所以，此时故当且仅当，.使得成等比数列。(3)易知递减，0，即略22. （本小题满分 12 分）的三个顶点为（1）求外接圆的标准方程；（2）求 BC 边中线所在直线截其外接圆的弦长.参考答案：参考答案：（1）设其外接圆方程为：，因为顶点在圆上，则：所以外接圆的标准方程为：5 分；解法二提示：可以利用边 BC 和 AB 的中垂线的交点为圆心，求之；解法三：可以判断，可知边为直径，中点为圆心，求之；（2）BC 的中点,所以直线 AD 为：8 分，圆心到直线 AD 的距离，又因为半径为，所以半弦长为：，所以弦长为12 分.