四川省广元市剑阁七一中学高二数学理月考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市剑阁七一中学高二数学理月考试卷含解析四川省广元市剑阁七一中学高二数学理月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.根据党中央关于“ 精准” 脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数为A 18 B24 C28 D36参考答案：参考答案：D类型 1：设甲、乙两位专家需要派遣的地区有甲乙两人则有，另外 3人派往 2个地区，共有 18种。类型 2：设甲、乙两位专家需要派遣的地区有甲乙丙三人则有，另外 2人派往 2个地区，共有18种。综上一共有 36种，故选 D2.已知圆 O：x2+y2=16 和点 M（1，2），过点 M 的圆的两条弦 AC，BD 互相垂直，则四边形 ABCD 面积的最大值（）A4BC23 D25参考答案：参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】连接 OA、OD 作 OEAC OFBD 垂足分别为 E、F，推导出四边形 OEPF 为矩形，由 OA=OC=4，OM=3，求出 AC2+BD2=92，由任意对角线互相垂直四边形的面积等于对角线乘积的 ，求出当 AC=BD时，四边形 ABCD 的面积取最大值【解答】解：如图，连接 OA、OD 作 OEAC OFBD 垂足分别为 E、FACBD四边形 OEPF 为矩形已知 OA=OC=4，OM=3，设 OE 为 x，则 OF=EP=，AC=2AE=2=2，BD=2DF=2=2，AC2+BD2=92，由此可知 AC 与 BD 两线段的平方和为定值，又任意对角线互相垂直四边形的面积等于对角线乘积的 ，当 AC=BD=时四边形 ABCD 的面积最大值=23故选：B3.对任意的实数 k,直线 y=kx+1 与圆的位置关系一定是（A相离 B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心参考答案：参考答案：C4.复数是虚数单位 的虚部是（）A B CD参考答案：参考答案：）Word 文档下载后（可任意编辑）D5. 已知等差数列an的公差为 2，若 a1，a3，a4成等比数列，则 a2=（）A4 B6 C8 D10参考答案：参考答案：B【考点】等差数列；等比数列【专题】等差数列与等比数列【分析】利用已知条件列出关于 a1，d 的方程，求出 a1，代入通项公式即可求得 a2【解答】解：a4=a1+6，a3=a1+4，a1，a3，a4成等比数列，a23=a1?a4，即（a21+4） =a1（a1+6），解得 a1=8，a2=a1+2=6故选 B【点评】本题考查了等差数列的通项公式和等比数列的定义，比较简单6. 设 Sn 为等比数列an的前 n 项和，a6+8a3=0,则.=（）A. 11 B. 5 C -8 D -11参考答案：参考答案：D略7. 设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为A6 B78 D23参考答案：参考答案：B8. 球面上有四个点 P，A，B，C，若 PA，PB，PC 两两互相垂直，且 PA=PB=PC=a，那么这个球的球面面积为( )A B C3a2 D参考答案：参考答案：C考点：球的体积和表面积专题：计算题分析：PA、PB、PC 可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C 的球面即为棱长为 a 的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，求出对角线长，即可求出球的表面积解答：解：空间四个点 P、A、B、C 在同一球面上，PA、PB、PC 两两垂直，且 PA=PB=PC=a，则 PA、PB、PC 可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C 的球面即为棱长为a 的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为，所以这个球面的面积故选 C点评：本题是基础题，考查球的内接体知识，球的表面积的求法，考查空间想象能力，计算能力，分析出，正方体的对角线就是球的直径是解好本题的关键所在9. 已知函数，且函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是( )A B. D参考答案：参考答案：）B C10. 集合2，4,6的子集的个数是：（）A.8 B.7 C.6 D.5参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分（Word 文档下载后（可任意编辑）11. ABC 中，若 b=2，A=120，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为参考答案：参考答案：2【考点】HP：正弦定理【分析】利用三角形面积计算公式、正弦定理可得a，再利用正弦定理即可得出【解答】解： =sin120，解得 c=2a2=22+22222cos120=12，解得 a=2，2R=4，解得 R=2故答案为：212. 下列六个命题：是函数；函数在区间上递减；函数的图象是一条直线；是的充分不必要条件；若是虚数，则；若函数的值域是，则它的定义域一定是。其中正确命题的序号是参考答案：参考答案：13. 已知点 P，点 Q (4,1,0)，若，且则参考答案：参考答案：略14. 已知随机变量 X 服从正态分布且则参考答案：参考答案：0.115. 如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是.参考答案：参考答案：255016. 已知双曲线的焦距为 10，点 P（2，1）在 C 的渐近线上，则 C 的方程为参考答案：参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的焦距为 10，点 P（2，1）在 C 的渐近线上，建立方程组，求出a，b 的值，即可求得双曲线的方程【解答】解：双曲线的焦距为 10，点 P（2，1）在 C 的渐近线上，解得，a=2双曲线的方程为Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：【点评】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题17. 已知关于 x，y 的方程组有两组不同的解，则实数 m 的取值范围是参考答案：参考答案：0，1+）【考点】直线与圆的位置关系【分析】关于 x，y 的方程组有两组不同的解，则表示两个方程对应的曲线有两个不同的交点，从而可得满足条件的实数m 的取值范围【解答】解：方程 y=可化为（x+1）2+y2=1（y0）表示圆心为（1，0）、半径为 1 的圆 x 轴以上部分（含于 x 轴交点）设直线 x+ym=0 与圆相切，则=1，m=1直线 x+ym=0 过原点时，m=0，关于 x，y 的方程组有两组不同的解时，m0，1+）故答案为：0，1+）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。参考答案：参考答案：解：（1）当时，即.6分（2），令，得.12分略19. （本小题满分 l2 分）等差数列的前项和记为，已知；（1）求数列的通项（2）若，求（3）令，求数列的前项和参考答案：参考答案：解：（1）由，得方程组，解得（2）由得方程解得或（舍去）数列的前项和Word 文档下载后（可任意编辑）略20. （本小题 8 分）已知函数在（）处的切线方程为。（）求函数的表达式；（）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？参考答案：参考答案：解：（）因为，1 分而函数在处切线为，所以 3 分即解得所以即为所求。4 分（）由（）知，可知，的单调增区间是。5 分所以， 7 分所以。所以当时，函数在区间上单调递增。8 分21. （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）已知函数，解不等式参考答案：参考答案：解：由题意知解：由题意知，则原不等式可化为则原不等式可化为即即 5 5 分分又方程又方程的两根为的两根为和和原不等式的解集为原不等式的解集为 10 10 分分略22. 本小题满分 10分）设直线证明 与的交点在椭圆参考答案：参考答案：证明：（方法一）由方程组解得交点P的坐标为而Word 文档下载后（可任意编辑）此即表明交点（方法二）交点P的坐标满足Ks5u整理后，得所以交点P在椭圆