四川省广安市烈面中学2022年高一数学文联考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市烈面中学四川省广安市烈面中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文联考试卷含学年高一数学文联考试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设等差数列满足：，公差若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（）AB CD参考答案：参考答案：D2.A. B. C.D.参考答案：参考答案：D略3. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度参考答案：参考答案：B略4. 若平面向量和互相平行，其中.则（）A（2,-4）B（-2，4）C（-2,0）或（2，-4）D（-2,0）或（-2，4）参考答案：参考答案：C5. 已知集合 A=1，a，B=x|x25x+40，xZ，若 AB?，则 a 等于（）A2B3C2 或 4D2 或 3参考答案：参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出集合 B，进而根据 AB?，可得 b 值【解答】解：B=x|x25x+40，xZ=2，3，集合 A=1，a，若 AB?，则 a=2 或 a=3，故选：D6. 学校里开运动会，设是参加一百米跑的同学 ，是参加二百米跑的同学 ，是参加一百米、二百米跑、跳高的同学 ，每个参加上述比赛的同学只能参加其中的一项，则参加跳高的同学为（）A B C D参考答案：参考答案：B7. 设，则下列不等式中正确的是()ABCD参考答案：参考答案：B8. 设是集合 M 到集合 N 的映射, 若 N=1,2, 则 M 不可能是A、1 B、 C、 D、Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C9. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A B C D参考答案：参考答案：D略10. 已知点 A（2，0），B（0，4），点 P在圆 C：（x3）2+（y4）2=5上，则使APB=90的点P的个数为（）A0B1C2D3参考答案：参考答案：B【分析】设 P（x，y），要使APB=90，只要求出 P到 AB中点的距离以及圆上的所有点到 AB中点距离范围【解答】解：设 P（x，y），要使APB=90，那么 P到 AB中点（1，2）的距离为，而圆上的所有点到 AB中点距离范围为，即，3，所以使APB=90的点 P的个数只有一个，就是 AB中点与圆心连线与圆的交点；故选 B【点评】本题考查了点与圆的位置关系的判断；关键是明确线段AB中点与圆上点的距离范围二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设，则函数的最大值为_参考答案：参考答案：9略12. 若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是 .参考答案：参考答案：（1,2）略13. 设等差数列an，bn的前 n项和分别为 Sn，Tn，若，则_参考答案：参考答案：分析：首先根据等差数列的性质得到，利用分数的性质，将项的比值转化为和的比值，从而求得结果.详解：根据题意有，所以答案是.点睛：该题考查的是有关等差数列的性质的问题，将两个等差数列的项的比值可以转化为其和的比值，结论为，从而求得结果.14. 过点 P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为参考答案：参考答案：x+y5=0，或 3x2y=0【考点】直线的截距式方程【专题】计算题【分析】分直线的截距不为 0 和为 0 两种情况，用待定系数法求直线方程即可【解答】解：若直线的截距不为 0，可设为，把 P（2，3）代入，得，a=5，直线方程为 x+y5=0Word 文档下载后（可任意编辑）若直线的截距为 0，可设为 y=kx，把 P（2，3）代入，得 3=2k，k= ，直线方程为 3x2y=0所求直线方程为 x+y5=0，或 3x2y=0故答案为 x+y5=0，或 3x2y=0【点评】本题考查了直线方程的求法，属于直线方程中的基础题，应当掌握15. 若一个幂函数和一个指数函数图象的一个交点是（2，4），则它们图象的另一个交点为参考答案：参考答案：（4，16）【考点】指数函数的图象与性质【分析】分别设出指数函数和幂函数的解析式，求出即可【解答】解：设幂函数为 y=xa，则 2a=4，解得：a=2，可知幂函数为 y=x2，设指数函数为 y=ax，则 a2=4，解得：a=2，故指数函数为 y=2x，由，解得：或所以它们图象的另一个交点是（4，16），故答案为：（4，16）16. 已知向量，若与共线，则等于_参考答案：参考答案：【分析】根据已知条件，即可求的与的坐标，根据向量共线的坐标公式，即可求得结果.【详解】因为，故可得，因为与共线，故可得，即可得.故答案为：.【点睛】本题考查向量坐标的运算，以及由向量共线求参数值，属基础题.17. 假设某种动物在某天（从 00:00 到 24:00）中的活跃程度可用“活跃指数”y 表示，y 与这一天某一时刻 t（，单位：小时）的关系可用函数来拟合，如果该动物在15:00 时的活跃指数为 42，则该动物在 9:00 时的活跃指数大约为参考答案：参考答案：24三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10 分）已知（1）若求；（2）若,夹角为，求；（3）若与垂直，求,的夹角。参考答案：参考答案：解：（1） 记的夹角为则又（2）（3）19. 某个几何体的三视图如图所示(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：由三视图可知，此几何体是一个半径为1的半球和一个棱长为 2的正方体组成(1)SS半球S正方体表面积S圆4126221224(2)VV半球V正方体1323820. （本小题满分 12 分）某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：月份123456产量(千件)234345单位成本(元/件)737271736968(用最小二乘法求线性回归方程系数公式注：，）(1)试确定回归方程；(2)指出产量每增加 1 件时，单位成本下降多少？(3)假定产量为 6 件时，单位成本是多少？单位成本为 70元/件时，产量应为多少件？参考答案：参考答案：(1)设 x 表示每月产量(单位：千件)，y表示单位成本(单位：元/件)，作散点图由图知 y与x 间呈线性相关关系，设线性回归方程为 ybxa.由公式可求得 b-1.818，a=77.364， 回归方程为 y=-1.818x+77.364.(2)由回归方程知，每增加 1 件产量，单位成本下降 1.818元(3)当 x6 时，y1.818677.36466.455；当 y70 时，701.818x77.364，得x4. 051 千件 产量为 6 件时，单位成本是 66.455元/件，单位成本是 70元/件时，产量约为 4 051件21. (本小题满分 12分)若 a 是从 1，2，3 三个数中任取的一个数，b 是从 2，3，4，5 四个数中任取的一个数，（1）有序数对（a,b）共有多少个?将结果列举出来。（2）求成立的概率.（3）设函数，求恒成立的概率。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略22. （本小题满分 12 分）已知函数的最小正周期为，最小值为2，图象过（，0），求该函数的解析式。参考答案：参考答案：，又所以函数解析式可写为，又因为函数图像过点（解得，0）， 所以有：所以，函数解析式为：