四川省广安市华蓥中学2021年高二数学理月考试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市华蓥中学四川省广安市华蓥中学 20212021 年高二数学理月考试卷含解析年高二数学理月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如表是某厂 14 月份用水量（单位：百吨）的一组数据由散点图可知，用水量y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+a，则 a=（）月份 x1234用水量 y4.5432.5A10.5B5.15C5.2 D5.25参考答案：参考答案：D【考点】BK：线性回归方程【分析】首先求出 x，y 的平均数，根据所给的线性回归方程知道b 的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a 的一元一次方程，解方程即可【解答】解： =（1+2+3+4）=2.5， =（4.5+4+3+2.5）=3.5，将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是：=0.7x+a，可得 3.5=1.75+a，故 a=5.25，故选：D【点评】本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题2. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6 次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( )A.B.C. D.参考答案：参考答案：B3. 极坐标方程表示的曲线为（）A、极点 B、极轴 C、一条直线 D、两条相交直线参考答案：参考答案：D4. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60 度”时，反设正确的是（）A假设三内角都不大于 60 度； B假设三内角至多有一个大于60 度； C假设三内角都大于 60 度； D假设三内角至多有两个大于60 度。参考答案：参考答案：C5. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：参考答案：B6. 设、分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当时,.且，.则不等式的解集是（）A.(3,0)(3,+) B. (3,0)(0,3)C. (,3)(3,+) D. (,3)(0,3)参考答案：参考答案：D7. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（）范围内的概率是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A B C D参考答案：参考答案：B略8. 已知 ， 表示两个不同的平面，则“”是“”的 （）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B略9. 已知点、,直线 过点，且与线段 AB 相交，则直线 的斜率的取值范围是 （）（A）或（B）或（C）（D）参考答案：参考答案：A略10. （5 分）F1，F2是椭圆的两个焦点，A 为椭圆上一点，且AF1F2=45，则三角形 AF1F2的面积为（）A7BCD参考答案：参考答案：C考点： 椭圆的简单性质专题： 计算题分析： 求出 F1F2的 长度，由椭圆的定义可得 AF2=6AF1，由余弦定理求得 AF1= ，从而求得三角形AF1F2的面积解答： 解：由题意可得 a=3，b=，c=，故，AF1+AF2=6，AF2=6AF1，AF22222=AF1+F1F22AF1?F1F2cos45=AF14AF1+8，（6AF221） =AF14AF1+8，AF1= ，故三角形 AF1F2的面积 S= = 点评： 本题考查椭圆的定义、标准方程，简单性质，以及余弦定理的应用，求出 AF1的值，是解题的关键二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 某校高三年级有男生 500人，女生 400人，为了解该年级学生的健康情况，现采取分层抽样的方法从男生中任意抽取 25人，那么应该在女生中任意抽取人.参考答案：参考答案：略12. 设函数 f(x)ax(x1)，其中 a0. 若 a从 1,2,3三个数中任取一个数， b从 2,3,4,5四个数中任取一个数，求 f(x)b恒成立的概率参考答案：参考答案：略13. 从一个有 88 条棱的凸多面体P，切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥，得到一个新的凸多面体Q. 这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P 上或内部互不相交，则凸多面体Q的棱数是 .参考答案：参考答案：264解析：P 的所有棱仍是Q的棱中新的棱由切去的棱锥的底面形成，每个棱锥新增加棱的条数，等于从顶点出发的棱的条数. 所以Q的棱有 88+288=264 条14. 已知 F1，F2为椭圆 C：的左右焦点，若椭圆 C上存在点 P，且点 P在以线段F1F2为直径的圆内，则 a的取值范围为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：-三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.参考答案：参考答案： 0，16. 用反证法证明命题：“如果 a，bN，ab 可被 3 整除，那么 a，b 中至少有一个能被 3 整除”时，假设的内容应为参考答案：参考答案：a，b 都不能被 3 整除【考点】反证法的应用【专题】证明题【分析】根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面再由命题：“a，b 中至少有一个能被 3 整除”的否定是：a，b 都不能被 3 整除，从而得到答案【解答】解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定命题：“a，b 中至少有一个能被 3 整除”的否定是：“a，b 都不能被 3 整除”，故答案为 a，b 都不能被 3 整除【点评】本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题17. 如图,为的直径,弦、交于点,若,则=18. （本小题满分 12 分）已知等差数列的前 n 项和为，(I)求数列的通项公式；(II)若，求数列的前 100 项和参考答案：参考答案：（1）由及得，-2 分解得，-4分所以，-6分（2）=，-8分从而有.数列的前 100 项和为-12分19. 已知函数.（1）求函数的最小正周期和最值；（2）求函数的单调递增区间参考答案：参考答案：.解：（1）4 分Word 文档下载后（可任意编辑）(1) 当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，在，.6分当即时，函数取得最大值28 分（2）由不等式得：的单调递增区间为：12 分略20. 如图 4，正方形 ABCD 中，E 是 AB 上任一点，作 EFBD 于 F，则 EFBE=（）A B C D参考答案：参考答案：B略21. 已知函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：上单调递增；(2).时，6 分由得或7分当时，；当时，.所以在上，9 分而“，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值为所以有11分所以实数的取值范围是13分2）当（Word 文档下载后（可任意编辑）考点：导数和分类整合及化归转化的数学思想等有关知识和方法的综合运用22. （12分）已知函数（1）当（2）当时，讨论函数时，不等式（m，n为常数）的单调性；在区间(1,+)上恒成立，求 m的取值范围参考答案：参考答案：（1）当时，；令当当当6分（2）当时，不等式化为；，解得，即，即，即或时，增区间为时，增区间为时，增区间为，减区间为，无减区间；，减区间为；即在区间上恒成立令令所以 当当时，时，则，则在区间，单减；单增；上恒成立12分
