四川省广安市武胜万善职业中学高二数学理上学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市武胜万善职业中学高二数学理上学期期末试题四川省广安市武胜万善职业中学高二数学理上学期期末试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设，则二项式展开式的常数项是（）A160 B20 C20D160参考答案：参考答案：D【考点】二项式定理；定积分【分析】利用微积分基本定理求出n，利用二项展开式的通项公式求出通项，令x 的指数等于 0，求出常数项【解答】解： =cosx|0=2=展开式的通项为 Trr+1=（1） 26rCr3r6x令 3r=0 得 r=3故展开式的常数项是8C36=160故选 D【点评】本题考查微积分基本定理、二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于基础题2. 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828经计算，则下列选项正确的是A有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C有 99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D有 99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响参考答案：参考答案：A根据附表可得 k=107.879,所以有的把握认为使用智能手机对学习有影响，选A3. 若直线与圆有两个不同的交点，则点 P（a，b）与圆 C 的位置关系是( ) (A)点在圆上 (B)点在圆内 (C)点在圆外 (D)不能确定参考答案：参考答案：C略4. 设等差数列an的前 n项和为 Sn，若 a111，a4a66，则当 Sn取最小值时，n等于()A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：参考答案：A分析：条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于 n的二次函数解得解答：解：设该数列的公差为 d，则 a4+a6=2a1+8d=2（-11）+8d=-6，解得 d=2，所以 Sn=-11n+2=n2-12n=(n-6)2-36，所以当 n=6时，Sn取最小值故选 A点评：本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力5. 已知集合 A=1，2，3，B=x|（x3）（x6）=0，则 AB 等于（）A1 B2，3C3，6D3Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：DA=60故选：B【点评】本题给出三角形的三边的平方关系，求角A 的大小着重考查了利用余弦定理解三角形的知【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】求出 B 中方程的解确定出 B，找出 A 与 B 的交集即可【解答】解：由 B 中方程解得：x=3 或 x=6，即 B=3，6，A=1，2，3，AB=3，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键6. 已知 m，n 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（A若 m，n，mn，则 B若 m，n，m，n，则 C若 ，则 D若 m，m，则 参考答案：参考答案：D一组线线平行，不能推出面面平行，故错；若，则不能推出，故错；与可能平行，可能相交，故错；垂直于同一直线的两平面相互平行，正确7. 在ABC 中，若 b2+c2a2=bc，则角 A 的值为（）A30B60C120D150参考答案：参考答案：B【考点】余弦定理【分析】根据题中的等式，利用余弦定理算出cosA=，结合 0A180可得 A=60【解答】解：在ABC 中，b2+c2a2=bc，根据余弦定理，得 cosA=，又0A180，识，属于基础题8. 设等差数列的前 n 项和为,若,则当取最小值时,n 等于（）A6B7C8D9参考答案：参考答案：A略9. 已知双曲线 C 的离心率为 2，焦点为 F1、F2，点 A 在 C 上，若|F1A|=2|F2A|，则 cosAF2F1=（ABCD参考答案：参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义，以及余弦定理建立方程关系即可得到结论【解答】解：双曲线 C 的离心率为 2，e=，即 c=2a，点 A 在双曲线上，则|F1A|F2A|=2a，又|F1A|=2|F2A|，解得|F1A|=4a，|F2A|=2a，|F1F2|=2c，则由余弦定理得cosAF2F1=）Word 文档下载后（可任意编辑）故选：A10. 如图，过函数 yxsinxcosx图象上点(x，y)的切线的斜率为 k，若 kg(x)，则函数 kg(x)的图象大致为()参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 如图所示，是一个由三根细铁杆,组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是，一个半径为 1 的球放在支架上，则球心到的距离为_参考答案：参考答案：12. 右图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为_参考答案：参考答案：13. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为参考答案：参考答案：14. 若直线与直线垂直，则实数的取值为参考答案：参考答案：3略15. 已知 x，y 的值如下表所示：x234y546如果 y 与 x 呈线性相关且回归直线方程为，那么 b= .参考答案：参考答案：0.516. 定义运算,若复数满足,其中 为虚数单位,则复数参考答案：参考答案：1i略Word 文档下载后（可任意编辑）17. 当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分 12 分）设是锐角三角形，分别是内角 A，B，C 所对边长，并且（）求角 A 的值； （）若，求（其中）参考答案：参考答案：（I）因为（II）由可得由（I）知所以由余弦定理知及代入，得+2，得，所以因此，c，b 是一元二次方程的两个根.解此方程并由19. 经过抛物线的焦点的直线 l与抛物线交于点 A、B，若抛物线的准线上存在一点 C，使ABC为等边三角形，求直线 l 的斜率的取值范围.参考答案：参考答案：解析解析：抛物线的焦点 F(1,0)，准线方程为 x1.由题意设直线 l的方程为 yk(x1) 把代入得且即弦 AB的垂直平分线方程为，它与准线 x1的交点 C的坐标为注意到ABC为正三角形又由抛物线定义得代入解得所求直线 l的斜率的取值范围为 .20. 已知函数(1)证明：函数 f(x)在(1，)上为增函数；(2)用反证法证明方程 f(x)0没有负根参考答案：参考答案：解：(1)证法 1：任取 x1，x2(1，)，不妨设 x10，且 ax10，又x110，x210，Word 文档下载后（可任意编辑）略21. （本小题满分 12 分）已知点 M 到点的距离比到点 M 到直线的距离小 4；（）求点 M 的轨迹的方程；（）若曲线 C 上存在两点 A，B 关于直线 l:对称，求直线 AB 的方程参考答案：参考答案：（1）结合图形知，点 M 不可能在轴的左侧，即 M 到点的距离等于 M 到直线的距离M 的轨迹是抛物线，为焦点，为准线M 的轨迹方程是：（或由化简得）6 分（2）设则相减得又的斜率为4 则中点的坐标为，即经检验，此时，与抛物线有两个不同的交点，满足题意.12 分22. 已知数列an的前 n 项和 Sn=n2n（nN*）正项等比数列bn的首项 b1=1，且 3a2 是 b2，b3的等差中项（I）求数列an，bn的通项公式；（II）若 cn=，求数列cn的前 n 项和 Tn参考答案：参考答案：【考点】数列的求和【分析】（I）数列an的前 n 项和 sn=n2n，当 n=1 时，a1=s1；当 n2 时，an=snsn1可得an利用等比数列的通项公式可得bn（2）利用“错位相减法”与等比数列的前n 项和公式即可得出【解答】解：（I）数列an的前 n 项和 sn=n2n，当 n=1 时，a1=s1=0；当 n2 时，an=snsn1=（n2n）=2n2当 n=1 时上式也成立，an=2n2设正项等比数列bn的公比为 q，则，b2=q，b3=q2，3a2=6，3a2 是 b2，b3 的等差中项，26=q+q2，得q=3 或 q=4（舍去），bn=3n1 （）由（）知 cn=，数列cn的前 n 项和Tn=Word 文档下载后（可任意编辑）Tn=得Tn=2=1Tn=【点评】本题考查了数列的递推式的处理，及等差数列、等比数列的通项，错位相减法求和，属于中档题