内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学高三数学文上学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学高三数学文上内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学高三数学文上学期期末试卷含解析学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 命题“若，则”的逆否命题是A若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：参考答案：C2. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是（）正视图侧视图俯视图A B C D参考答案：参考答案：C3. 函数的部分图象如右图所示设，是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）A B C D参考答案：参考答案：B略4. 下列函数是偶函数，且在上单调递增的是A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略5. 若抛物线的准线方程为, 则抛物线的标准方程为（）ABCD参考答案：参考答案：D6. 已知正项等比数列的前项和为，且，与的等差中项为，则（A B30 C.31 D参考答案：参考答案：C7. 等差数列的前 n项和为,若，则的值是( ) A.130 B.65 C.70 D.75参考答案：参考答案：A略）Word 文档下载后（可任意编辑）8. 设定义在区间上的函数是奇函数（），则的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：【知识点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质B7B4【答案解析】A 解析：定义在区间（b，b）上的函数是奇函数f（x）+f（x）=0；1a2x2=14x2；a2；a=2；令，可得，a=2，ab的取值范围是；故选 A【思路点拨】根据定义在区间（b，b）上的函数是奇函数，可确定 a=2，及 b的取值范围，从而可求 ab的取值范围9.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（）参考答案：参考答案：D10. 直线 xsiny20 的倾斜角的取值范围是() A0，) B. C. D.参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数的导数记为，若的导数记为，的导数记为，.若，则参考答案：参考答案：因为，所以,，所以，是周期为 4 的周期函数，所以.12. 已知，则_.参考答案：参考答案：1略13. 直线 y=l 与曲线有四个交点，则 a 的取值范围是_参考答案：参考答案：(1,略14. 设 sin2=sin，（，），则 tan 的值是_参考答案：参考答案：-考点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系专题：三角函数的求值Word 文档下载后（可任意编辑）分析：依题意，利用二倍角的正弦可得cos= ，又 （，），可求得 的值，继而可得tan 的值解答：解：sin2=2sincos=sin，cos= ，又 （，），=，tan=故答案为：点评：本题考查同角三角函数间的基本关系与二倍角的正弦，属于基础题15. 在平面直角坐标系中，动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离，记点的轨迹为曲线.(I) 给出下列三个结论：曲线关于原点对称；曲线关于直线对称；曲线与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；其中，所有正确结论的序号是_;()曲线上的点到原点距离的最小值为_.参考答案：参考答案：;16. 设 i 是虚数单位，则复数等于参考答案：参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：=故答案为：17. 已知函数满足，当时，在区间上，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是_.参考答案：参考答案：【知识点】函数零点的判定定理B9解析：当时，则.在坐标系内画出分段函数图象：由题意可知：.当直线与曲线相切时，解得；所以的取值范围是.故答案为：【思路点拨】根据题意画出图形，结合.当直线与曲线相切时，可解得；进而求出的取值范围。三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 14 分）已知函数（1）试讨论函数的单调性；（2）若函数在是单调减函数，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，当时，证明：（其中（e2.718即自然对数的底数）参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）定义域为.1分.2分当时,递增,当时,递减,.3分的单调增区间为的单调减区间为.4 分的极大值为无极小值.5分(2)函数在是单调减函数，.7 分.ks5u.8 分.9 分(3).10 分19. （）如表所示是某市最近 5年个人年平均收入表节选求 y关于 x的回归直线方程，并估计第 6年此市的个人年平均收入（保留三位有效数字）年份 x12345收入 y（千元）2124272931其中xiyi=421，xi2=55附 1：=，=（）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到22列联表：受培时间一受培时间不足年以上一年收入不低于平均值6020收入低于平均值1010100完成上表，并回答：是否有 95%以上的把握认为“收入与接受培训时间有关系”附 2：P（K2k0）0.500.400.100.050.010.005k00.4550.7082.7063.8416.6357.879附 3：K2=（n=a+b+c+d）参考答案：参考答案：见解析【考点】独立性检验的应用【专题】概率与统计Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】（1）根据已知数据求出回归直线方程，将x=6代入，可估计第 6年此市的个人年平均收入；（2）通过所给的数据计算 K2观测值，同临界值表中的数据进行比较，可得到结论【解答】解：（1）由已知中数据可得：=3，=26.4，xiyi=421，xi2=55，=2.5，=26.47.5=18.9， =2.5x+18.9，当 x=6时， =33.9即第 6年此市的个人年平均收入约为 33.9千元；（2）某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到22列联表：受培时间一受培时间不足 合计年以上一年收入不低于平均值602080收入低于平均值101020合计7030100根据列联表中的数据，得到 K2的观测值为K2=4.7623.841故我们有 95%的把握认为“收入与接受培训时间有关系”【点评】本题考查的知识是回归分析和独立性检验，计算量较大，属于中档题20. 在等差数列an中，a1030，a2050.(1)求数列an的通项 an；(2)令 bn2an10，证明：数列bn为等比数列参考答案：参考答案：(1)解由 ana1(n1)d，a1030，a2050，得方程组.解得an12(n1)22n10.-7 分(2)证明由(1)，得，4.bn是首项是 4，公比 q4 的等比数列-15 分21. 已知（I）求 f（x）在0，上的最小值；（II）已知 a，b，c 分别为ABC 内角 A、B、C 的对边，且 f（B）=1，求边 a 的长参考答案：参考答案：考点： 正弦定理；三角函数的化简求值；正弦函数的定义域和值域专题： 计算题分析： （）将 f（x）的解析式的第一项利用两角和与差的正弦函数公式化简，去括号整理后再利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦公式化为一个角的正弦函数，根据x 的范围，得出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质得出f（x）的值域，即可确定出 f（x）的最小值；（II）由 f（B）=1，将 x=B 代入函数 f（x）的解析式，根据正弦函数的图象与性质得到关于x 的方程，根据 B 为三角形的内角，可得出 B 的度数，进而确定出 sinB 的值，由 cosA 的值，以及 A 为三角形的内家，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA 的值，再由 b 的值，利用正弦定理即可求出a的值解答： 解：（）f（x）=（ sinx+cosx）cosx=sinx+ cosx=sin（x+），Word 文档下载后（可任意编辑）x+，（3）略，.x= 时，f（x）min= ；（II）f（B）=1，x+=2k+，kZ，又 B 为三角形的内角，B=，cosA= ，sinA=又 b=5，= ，由正弦定理得=，得 a=8点评： 此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的图象与性质，正弦函数的定义域与值域，同角三角函数间的基本关系，以及正弦定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键22. 设公差（）求数列的等差数列的首项为 ，且，构成等比数列的通项公式；（）设，求数列的前 n 项和；（III）若数列满足，求的前 n 项和参考答案：参考答案：解：（1），；（2）错位相减法：；