四川省巴中市沙溪中学高三数学文下学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市沙溪中学高三数学文下学期期末试卷含解析四川省巴中市沙溪中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在中，若，则 C=A. 30B. 45C. 60 D.120参考答案：参考答案：A由得，所以，选 A.2. 设 ab0，则的最小值是（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：D【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】计算题；压轴题；转化思想【分析】将变形为，然后前两项和后两项分别用均值不等式，即可求得最小值【解答】解：=4当且仅当取等号即取等号的最小值为 4故选：D【点评】本题考查凑成几个数的乘积为定值，利用基本不等式求出最值3. 设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：若，则若，则若，则若，则其中，真命题的个数是（）A0 B1 C2 D3参考答案：参考答案：A4. 已知函数 f（x）=log（x2+）|，则使得 f（x+1）f（2x1）的 x 的范围是（A（0，2）B（，0）C（，0）（2，+）D（2，+）参考答案：参考答案：A【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据函数的单调性和奇偶性将问题转化为|x+1|2x1|，解出即可【解答】解：x0 时，f（x）=log（x2+）是减函数，x0 时，f（x）=log（x2+）+是增函数，且 f（x）=f（x）是偶函数，若 f（x+1）f（2x1），则|x+1|2x1|，解得：0 x2，故选：A5. 某程序框图如图所示，若输入的n=10，则输出结果为（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=+的值，由于 S=+=（1）+（）+（）=1=故选：C6. 设是服从二项分布的随机变量，又，则与的值为（）A60， B60， C50， D50，参考答案：参考答案：B7.设 a，bR，则“a0，b0，是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：D略8. 在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步， 程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（）A种 B种 C种 D种参考答案：参考答案：C略9. 一个盒子里有 3 个分别标有号码为 1，2，3 的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取 3 次，则取得小球标号最大值是3 的取法有（）A12 种B15 种C17 种D19种参考答案：参考答案：C略10. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的 x 取值范围是( )A（，） B（，） C（，） D参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. =参考答案：参考答案：4【考点】定积分【分析】利用定积分的几何意义和微积分基本定理即可得出【解答】解：原式=，其中表示如图所示单位圆的面积，=原式=2+2=4故答案为：412. 设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：13. 将全体正整数 ai，j从左向右排成一个直角三角形数阵：按照以上排列的规律，若定义，则 log2=参考答案：参考答案：191【考点】F1：归纳推理【分析】先找到数的分布规律，求出第n1 行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n 行从左向右的第 3 个数，代入 n=20 可得，再根据对数的运算性质可求答案【解答】解：由排列的规律可得，第n1 行结束的时候共排了 1+2+3+（n1）=a20，3表示第 20 行，第三个数，即为+3=193，f（20，3）=2193，=2191，log19122 =191，故答案为：19114. 红队队员甲、乙、丙分别与蓝队队员 A、B、C 进行围棋比赛，甲对 A,乙对 B,丙对 C 各一局，已知甲胜、乙胜 B、丙胜 C 的概率分别为，若各局比赛结果相互独立，用 X表示红队队员获胜的总局数，则的数学期望参考答案：参考答案：15. 已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式 an =_。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【点评】【点评】本题主要考查等比数列的通项公式，转化思想和逻辑推理能力，属于中档题。16. 设是由一平面内的个向量组成的集合若，且的模不小于中除外的所有向量和的模则称是的极大向量.有下列命题：若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；给定平面内两个不共线向量，在该平面内总存在唯一的平面向量，使得中的每个元素都是极大向量；若中的每个元素都是极大向量，且中无公共元素，则中的每一个元素也都是极大向量其中真命题的序号是_参考答案：参考答案：若有几个方向相同，模相等的向量，则无极大向量，故不正确；由于成立，故围成闭合三角形，则任意向量的模等于除它本身外所有向量和的模，故正确；（3）3个向量都是极大向量，等价于 3个向量之和为 ，故、中的中的每个元素都是极大向量时，中的每一个元素也都是极大向量，故正确，故答案为.17. 关于函数，有下列命题：其图象关于 y轴对称；当 x0时，f(x)是增函数；当 x0时，f(x)是减函数；f(x)的最小值是 lg2；f(x)在区间（1，0）、（2,+ ）上是增函数；f(x)无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12分）在等差数列an中，a3+a6=23，a2+a9=29。（）求数列an的通项公式；（）设数列an+bn是首项为 1，公比为 c的等比数列，求bn的前 n项和 Sn。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑），（4 分）圆 C 的平面直角坐标方程为.（5 分）略19. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆 C 的方程为，以极点为坐标原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线 的参数方程为为参数）.（）求圆 C 的直角坐标方程和直线 的普通方程；（）若直线 与圆 C 恒有公共点，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解：（）由得，直线 的普通方程为.（2 分）由得，（3 分）（）直线 与圆 C 恒有公共点，（7 分）解得或，的取值范围是20. 已知函数（e为自然对数的底数）.（1）若，讨论的单调性；（2）若，函数在(1,+)内存在零点，求实数 a的范围.参考答案：参考答案：（）(1) 当时，在上单调递减；(2) 当时,在上单调递减,在单调递增（）的取值范围是.解：（I）定义域为故则(1)若，则在上单调递减；2分(2)若，令.（9 分）10 分）（Word 文档下载后（可任意编辑）当时，则，因此在上恒有，即在上单调递减；当时，因而在上有，在上有；因此在上单调递减，在单调递增.综上， (1) 当时，在上单调递减；(2) 当时，在上单调递减，在单调递增5分（）设,，设，则(1) 若,在单调递减，故此时函数无零点，不合题意.7分(2)若,当时，由（1）知对任意恒成立，故，对任意恒成立，当时,，因此当时必有零点，记第一个零点为，当时，单调递增，.由可知，当时，必存在零点.9分(2)当，考察函数，由于在上必存在零点.设在的第一个零点为，则当时，故在上为减函数，又，所以当时，从而在上单调递减，故当时恒有.即，令，则在单调递减，在单调递增.即注意到，因此，令时，则有，由零点存在定理可知函数在上有零点，符合题意.综上可知，的取值范围是.12分（）解法二：设,，Word 文档下载后（可任意编辑）(1) 若,在单调递减，故此时函数无零点，不合题意.7分(2)若,当时,，因此当时必有零点，记第一个零点为，当时，单调递增，又所以，当时，在必存在零点.9分(3)当，由于，令，则在单调递减，在单调递增.即注意到，因此，令时，则有，由零点存在定理可知函数在上存在零点，符合题意.综上可知，的取值范围是.12分21. （本小题满分 12分）设函数() 当时，求函数的极值；（）当时，讨论函数的单调性.（）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解：()函数的定义域为.当时，2 分当时，当时，无极大值.4 分（）5 分当，即时，在定义域上是减函数；当，即时，令得或令得当，即时，令得或Ks5u令得综上，当时，在上是减函数；当时，在和单调递减，在上单调递增；当时，在和单调递减，在上单调递增；8 分（）由（）知，当时，在上单减，是最大值，是最小值. 10 分而经整理得，由得，所以12 分Word 文档下载后（可任意编辑）略22. 四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是平行四边形，PA=AD，M，N 分别是棱 PC，AB 的中点，且 MNCD（）求证：PN=CN；（）直线 MN 与平面 PBD 相交于点 F，求 MF：FN参考答案：参考答案：考点： 点、线、面间的距离计算；空间中直线与平面之间的位置关系专题： 综合题；空间位置关系与距离分析： （）取 PD 中点 E，连 AE，EM，证明 MN平面 PCD，可得 MNPC，即可证明 PN=CN；（）设 M，N，C，A 到平面 PBD 的距离分别为 d1，d2，d3，d4，则 d3=2d1，d4=2d2，由 VAPBD=VCPBD，得d3=d4，则 d1=d2，即可得出结论解答： （）证明：取 PD 中点 E，连 AE，EM，则 EMAN，且 EM=AN，四边形 ANME 是平行四边形，MNAE由 PA=AD 得 AEPD，故 MNPD又因为 MNCD，所以 MN平面 PCD，则 MNPC，PN=CN（6 分）（）解：设 M，N，C，A 到平面 PBD 的距离分别为 d1，d2，d3，d4，则 d3=2d1，d4=2d2，由 VAPBD=VCPBD，得 d3=d4，则 d1=d2，故 MF：FN=d1：d2=1：1（12 分）点评： 本题考查线面垂直的证明，考查等体积的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题