四川省巴中市青木中学高三数学理下学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市青木中学高三数学理下学期期末试卷含解析四川省巴中市青木中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 复数满足，则（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：2. 已知 m0，n0，2m+n=1，则+的最小值为（）A4B2C8D16参考答案：参考答案：C【考点】7F：基本不等式【分析】利用“乘 1 法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：m0，n0，2m+n=1，则+=（2m+n）=4+4+2=8，当且仅当 n=2m=时取等号故选：C3.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略4. （5 分）（2011?江西模拟）给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是1，2，3，2011，从第二行起每个数分别等于上一行左、右两数之和，最后一行只有一个数M，则这个数 M 是（）A201222009B201122010C201022011D201022007参考答案：参考答案：A【方法一】数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为 2，第三行公差为 4，第 2010 行公差为 22009，第 2011 行只有 M，则 M=（1+2011）?22009【方法二】从第一行为 1，2，3 及 1，2，3，4，5 的两个“小三角形”的例子，可归纳出结果为（3+1）21及（5+1）23，从而猜测这个数 M 为（n+1）?2n25. 设函数，则下列结论错误的是（ ）A的值域为 B是偶函数C不是周期函数 D不是单调函数参考答案：参考答案：C6. 若复数满足：，则的虚部为（）A. B. 1 C. D.参考答案：参考答案：C略7. 设 x0为函数 f（x）=sinx 的零点，且满足|x0|+|f（x0+ ）|33，则这样的零点有（）A61 个B63 个C65 个D67 个参考答案：参考答案：【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令 f（x0）=0 得 x0=k，由 f（x）的周期为 2 可得 f（x0+ ）=1，代入条件式得|k|32Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：f（x）的周期 T=2，设 x0为函数 f（x）=sinx 的零点，x0=k（kZ），f（x0）=0，|f（x0+ ）|=1，|k|32符合条件的 k 共有 63 个故选 B【点评】本题考查了正弦函数的性质，零点的定义，属于基础题8. 执行如右图所示的程序框图，则输出的s的值是A7 B6 C5 D3参考答案：参考答案：B9.已知是定义在 R 上的奇函数，当时，则函数在上的所有零点之和为（）A 7 B 8C 9 D 10参考答案：参考答案：B略10. 已知定义在 R上的可导函数 f（x）的导函数为 f（x），满足 f（x）f（x），且 f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式 f（x）ex的解集为（）A（2，+）B（0，+）C（1，+）D（4，+）参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若非零向量满足，则与的夹角是参考答案：参考答案：，又，的夹角是.12. 设，则的值为.参考答案：参考答案：213. 二项式的展开式中，x2项的系数为参考答案：参考答案：60【考点】二项式系数的性质【分析】根据题意，可得的通项为 Tr6rrrrr62rr+1=C6?（x）?（） =（1） C6?2 ?（x），令 62r=2，可得 r=2，将 r=2 代入通项可得 T3=60 x2，即可得答案【解答】解：根据二项式定理，的通项为 Trrr+1=C6?（x）6?（）r=（1）rCrr6?2 ?（x）62r，当 62r=2 时，即 r=2 时，可得 T3=60 x2，即 x2项的系数为 60，故答案为 60Word 文档下载后（可任意编辑）14. 我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生 20人，乙班有男生 25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取20%的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是参考答案：参考答案：1115. 设等差数列的前项和为，则，成等差数列类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，成等比数列参考答案：参考答案：解析：解析：对于等比数列，通过类比，有等比数列的前项积为，则，成等比数列16. 整数的末两位数是_.参考答案：参考答案：08解：令x=1031，则得=x23x+9由于 01，故所求末两位数字为 091=0817. （文）方程的解是_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 12 分）已知数列的首项.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和参考答案：参考答案：（），又，数列是以为首项，为公比的等比数列 6 分（）由（）知，即，设，则，由得，又数列的前项和12 分19.椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于，且，过点作直线 交椭圆于不同两点（1）求椭圆的方程；（2）求直线 的斜率的取值范围；（3）若在轴上的点，使，求的取值范围。参考答案：参考答案：解：（2）Word 文档下载后（可任意编辑）（3）在中垂线上中点中垂线略20. 定义为个正数的“均倒数”.已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为.()求数列的通项公式；()设,试求数列的前项和.参考答案：参考答案：解方法一(利用互斥事件求概率)记事件 A1任取 1球为红球，A2任取 1球为黑球，A3任取 1球为白球，A4任取 1球为绿球，则 P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4)，根据题意知，事件 A1、A2、A3、A4彼此互斥，由互斥事件的概率公式，得(1)取出 1 球为红球或黑球的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)取出 1 球为红球或黑球或白球的概率为P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).方法二(利用对立事件求概率)(1)由方法一知，取出 1 球为红球或黑球的对立事件为取出 1球为白球或绿球，即 A1A2的对立事件为 A3A4，所以取出 1 球为红球或黑球的概率为P(A1A2)1P(A3A4)1P(A3)P(A4)1.(2)因为 A1A2A3的对立事件为 A4，所以取出 1球为红球或黑球或白球的概率为P(A1A2A3)1P(A4)1.略21. 已知为数列的前项和，且（）求和；（）若，求数列的前 n 项和参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略22. （10 分） 如图，已知 PA 与圆 O 相切于点 A，经过点 O 的割线 PBC 交圆 O 于点 B，C，APC 的平分线分别交 AB，AC 于点 D，E（）证明：ADE=AED；（）若 AC=AP，求的值参考答案：参考答案：【考点】： 弦切角；相似三角形的性质【专题】： 证明题【分析】： （）根据弦切角定理，得到BAP=C，结合PE 平分APC，可得BAP+APD=C+CPE，最后用三角形的外角可得ADE=AED；（）根据 AC=AP 得到APC=C，结合（I）中的结论可得APC=C=BAP，再在APC中根据直径BC 得到PAC=90+BAP，利用三角形内角和定理可得利用直角三角形中正切的定义，得到，最后通过内角相等证明出APCBPA，从而解：（）PA 是切线，AB 是弦，BAP=C又APD=CPE，BAP+APD=C+CPEADE=BAP+APD，AED=C+CPE，ADE=AED（5 分）（） 由（）知BAP=C，APC=BPA，AC=AP，APC=CAPC=C=BAP由三角形内角和定理可知，APC+C+CAP=180BC 是圆 O 的直径，BAC=90APC+C+BAP=18090=90在 RtABC 中，即，Word 文档下载后（可任意编辑）在APC 与BPA 中BAP=C，APB=CPA，APCBPA（10 分）【点评】： 本题综合考查了弦切角、三角形的外角定理、直角三角形中三角函数的定义和相似三角形的性质等知识点，属于中档题找到题中角的等量关系，计算出RtABC 是含有 30 度的直角三角形，是解决本题的关键所在